11-15 周三 softmax 回归学习

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2023年11月15日11:17:27	V0.1	宋全恒	新建文档

简介

softmax分享可以参考什么是softmax

回归估计一个连续值，分类预测一个离散类别。

恶意软件的判断

回归和分类

分类可以认为从回归的单输出变成多输出

B站学习

softmax回归

使用softmax回归，解决多分类问题，softmax回归模型。

使用矩阵计算线性输出O

通过softmax计算概率：

y值较大的概率属于相应类别的概率更高。

具体的计算过程如下图:

总结来说，softmax函数不会改变线性输出o之间的大小顺序，只会为每个类别分配相应的概率。softmax回归模型简介高效，只需要一次就能输出所有类别概率。

增加新的类别，产生较高的成本，以你为会影响所有的类别的概率。

softmax 回归+ 损失函数 + 图片分类数据集

均方损失训练。

Softmax

y ^ = a r g m a x o i \widehat { y } = a r g m a x o _ { i } y =argmaxoi

关注的不是o的输出，而是关注相对距离。

指数的好处，是具有非负性。

一般衡量两个概率的区别，使用交叉熵

对真实类别的预测值，求其-log。

注：上图是非常关键的，在计算交叉熵的时候，由于对应每个样本只有一个真实类别值为1，其他均为0，这样求和就可以表示为只有预测值的取log后，再取负数即可。

总结：

softmax回归是一个多类分类模型。
使用Softmax操作子得到每个类的预测置信度
使用交叉熵来衡量预测和标号的区别。

损失函数

损失函数是预测值和真实值的区别。

均方损失

1/2是为了求导时处理掉倍数。

在负梯度方向更新参数。

L1 loss

绿色的线是似然函数。

Hubers Robust Loss

当我预测值和真实值比较远时候，梯度是比较均匀的力度在靠近

图像数据集

MNIST数据集是图像分类中广泛使用的数据集之一，但作为数据集过于简单。我们可以使用Fashin-MNIST作为数据集。

测试数据集用来验证模型的好坏

几个样本图像及相应的特征

读取进程数，来读取图像。shuffle，打乱顺序。

读一次数据要1.72秒。读取数据的速度。

完整代码，定义load_data_fashion_mnist函数

softmax回归从零开始实现

将展平每个图像，将它们视为784的向量，数据集一共10个类别，所以网络输出维度为10。

矩阵求和，维度等于0，将压缩成行详列。按照维度为1，将变成一个列向量。

实现softmax。

注：对一个矩阵求softmax，相当于对其中的每一行求softmax，因为行数其实相当于样本数量了。也就是按照维度为1进行计算。

上述广播机制的含义是用矩阵的第i行，除以partition向量中的第i个值。

第一行是生成一个均值为0，方差为1的2行5列的矩阵。
由结果，可以看出，每行的和为1，而且都是为正值。

计算交叉熵

其中[0.1, 0.3, 0.6]是第一个样本的预测值。 y则表示两个样本的真实标签，第一个样本真实标签为0，第二样本真实标签为2.

拿出0号样本和1号样本对应真实标签的预测值。y[1]为2，代表真实标签为2，然后取出预测为2的概率，即0.5。稍微有一点绕。在y_hat[[0,1], y]中[0, 1]代表了序号，即y向量中0号位和1号位的值，代表了真实的标签。y_hat则表示了对应这些类别的预测值。

实现交叉熵损失函数

计算预测准确的

找出预测正确的样本数。

任意模型在数据迭代器的准确率

累加器

softmax回归的训练

进行预测

softmax简介实现

总结

softmax基本上是在多分类问题中，将输出概率化的操作子。在神经网络中，作为最后一层进行的。其中交叉熵的理解反而不太好。

python 复制代码

cross_entropy = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=layer_fc2, labels=y_true)
cost = tf.reduce_mean(cross_entropy)
optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate=1e-4).minimize(cost)
correct_prediction = tf.equal(y_pred_cls, y_true_cls)
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
session.run(tf.global_variables_initializer())

上述为在TF中使用交叉熵来获取准确率的样例代码，可以看到correct_prediction为一组向量[True, False, False, ...]强制转化为tf.float32之后求平均，就相当于求出了准确率。

上图理解的关键是损失函数，其中y = [0, 0, ..., 1, 0, 0]只有一个1，其他全为0，为1的索引为真实的类别标签。而y_hat = [0.1, 0.1, ..., 0.3, 0.1, 0.1]都是一组预测的概率，这样在计算时，只要去取真实标签的预测值求-log即可得到该样本的损失。这相当于一个样本的误差。

不懂的东西太多了，之后买一本《动手学深度学习》好好看吧

最近有的时候很恐慌，因为在我的组里优秀的人很多，大家都在写论文什么的，自己呢深度学习比较浅显，就有点尴尬，其实一种治疗恐慌焦虑的方式就是深刻的意识到，知难则行易，知易则行难。所以别多想了，学就是了，另外如果担心做的贡献少的话，那就有多大能力做多少事情，做自己力所能及的所有事情，不要偷懒，认真学习就好了。2023年就要过去了，希望自己越来越好吧。希望每个读者都能够远离恐慌，规划好自己的人生，不要做错事，走错路，好好享受属于自己的人生。希望每段人生都是充实的，圆满的也。感恩一下。