大数据HCIE成神之路之数学（1）——基础数学

基础数学

- [1.1 基础数学实验介绍](#1.1 基础数学实验介绍)
- - [1.1.1 内容介绍](#1.1.1 内容介绍)
  - [1.1.2 框架介绍](#1.1.2 框架介绍)
- [1.2 基础数学实现](#1.2 基础数学实现)
- - [1.2.1 ceil实现](#1.2.1 ceil实现)
  - [1.2.2 floor实现](#1.2.2 floor实现)
  - [1.2.3 cos实现](#1.2.3 cos实现)
  - [1.2.4 tan实现](#1.2.4 tan实现)
  - [1.2.5 degrees实现](#1.2.5 degrees实现)
  - [1.2.6 exp实现](#1.2.6 exp实现)
  - [1.2.7 fabs实现](#1.2.7 fabs实现)
  - [1.2.8 factorial实现](#1.2.8 factorial实现)
  - [1.2.9 fsum实现](#1.2.9 fsum实现)
  - [1.2.10 fmod实现](#1.2.10 fmod实现)
  - [1.2.11 log实现](#1.2.11 log实现)
  - [1.2.12 sqrt实现](#1.2.12 sqrt实现)
  - [1.2.13 pi实现](#1.2.13 pi实现)
  - [1.2.14 pow实现](#1.2.14 pow实现)
  - [1.2.15 trunc实现](#1.2.15 trunc实现)

1.1 基础数学实验介绍

1.1.1 内容介绍

基础数学知识在数据挖掘领域有着大量的应用，尤其是在算法设计和数值处理方面。本章节的主要目的就是基于Python语言和相应的基础数学模块，实现一些常用的数学基础算法，为进入数据挖掘的学习提供基础支持。

1.1.2 框架介绍

本章节使用到的框架主要包括math库，numpy库和scipy库。math库是Python的标准库，提供一些常用的数学函数；numpy库是Python的一个数值计算拓展库，主要用于处理线性代数，随机数生成，傅里叶变换等问题；scipy库主要用于统计，优化，插值，积分等问题的处理。

1.2 基础数学实现

导入相应库：

python 复制代码

import math 
import numpy as np

1.2.1 ceil实现

ceil(x) 取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回自身。

代码输入：

python 复制代码

math.ceil(4.01)

结果输出：

python 复制代码

代码输入：

python 复制代码

math.ceil(4.99)

结果输出：

python 复制代码

1.2.2 floor实现

floor(x) 取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身。

代码输入：

python 复制代码

math.floor(4.1)

结果输出：

python 复制代码

代码输入：

python 复制代码

math.floor(4.999)

结果输出：

python 复制代码

1.2.3 cos实现

cos(x) 求x的余弦，x必须是弧度(math.pi/4表示弧度，转换成角度为45度)。

代码输入：

python 复制代码

math.cos(math.pi/4)

结果输出：

python 复制代码

0.7071067811865476

代码输入：

python 复制代码

math.cos(math.pi/3)

结果输出：

python 复制代码

0.5000000000000001

解释：在Python中，math.cos()函数用于计算给定角度的余弦值。math.pi是一个常量，表示圆周率π，其值约为3.141592653589793。因此，math.pi/3表示π的1/3倍，即约为1.0471975511965979弧度。因为在计算机中进行浮点数运算时存在舍入误差，所以结果可能会略微偏差。在这种情况下，math.cos(math.pi/3)的近似值为0.5。

1.2.4 tan实现

tan(x) 返回x(x为弧度)的正切值。

代码输入：

python 复制代码

np.tan(math.pi/6)

结果输出：

python 复制代码

0.5773502691896257

注意：上述代码是使用Numpy库，NumPy库和Python的math模块在处理数学函数时使用不同的算法和精度。NumPy库使用基于C语言的底层实现，提供高精度的数学计算。而Python的math模块使用标准的浮点数实现，精度可能较低。

举例：

python 复制代码

math.tan(math.pi/4)

结果输出：

python 复制代码

0.9999999999999999

1.2.5 degrees实现

degrees(x) 把x从弧度转换成角度。

代码输入：

python 复制代码

math.degrees(math.pi/4)

结果输出：

python 复制代码

45.0

代码输入：

python 复制代码

math.degrees(math.pi)

结果输出：

python 复制代码

180.0

1.2.6 exp实现

exp(x) 返回math.e，也就是2.71828的x次方。

代码输入：

python 复制代码

math.exp(1)

结果输出：

python 复制代码

2.718281828459045

1.2.7 fabs实现

fabs(x) 返回x的绝对值。

代码输入：

python 复制代码

math.fabs(-0.003)

结果输出：

python 复制代码

0.003

1.2.8 factorial实现

factorial(x) 取x的阶乘的值。

代码输入：

python 复制代码

math.factorial(3)

结果输出：

python 复制代码

1.2.9 fsum实现

fsum(iterable) 对迭代器里的每个元素进行求和操作。

代码输入：

python 复制代码

math.fsum([1,2,3,4])

结果输出：

python 复制代码

1.2.10 fmod实现

fmod(x, y) 得到x/y的余数，其值是一个浮点数。

代码输入：

python 复制代码

math.fmod(20,3)

结果输出：

python 复制代码

2.0

1.2.11 log实现

log([x, base]) 返回x的自然对数，默认以e为底数，base参数给定时，按照给定的base返回x的对数，计算式为： log(x)/log(base) 。

代码输入：

python 复制代码

math.log(10)

结果输出：

python 复制代码

2.302585092994046

解释：math.log(10)表示以自然对数为底的10的对数。在数学中，自然对数的底数是常数e，约等于2.71828。因此，math.log(10)的结果约为2.302585092994046。这表示以自然对数为底的10的对数约为2.302585092994046。

举例：

python 复制代码

import math
math.log(math.exp(2))

结果数据：

python 复制代码

2.0

1.2.12 sqrt实现

sqrt(x) 求x的平方根。

代码输入：

python 复制代码

math.sqrt(100)

结果输出：

python 复制代码

10.0

1.2.13 pi实现

pi 数字常量，圆周率。

代码输入：

python 复制代码

math.pi

结果输出：

python 复制代码

3.141592653589793

1.2.14 pow实现

pow(x, y) 返回x的y次方，即 x**y 。

代码输入：

python 复制代码

math.pow(3,4)

结果输出：

python 复制代码

81.0

1.2.15 trunc实现

trunc(x:Real) 返回x的整数部分。

代码输入：

python 复制代码

math.trunc(6.789)

结果输出：

python 复制代码