139. 单词拆分
题目描述：
给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。
**注意：**不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。
解题思路：
算法思路：
- 状态表⽰：
对于线性 dp ，我们可以⽤「经验 + 题⽬要求」来定义状态表⽰：
i. 以某个位置为结尾，巴拉巴拉；
ii. 以某个位置为起点，巴拉巴拉。
这⾥我们选择⽐较常⽤的⽅式，以某个位置为结尾，结合题⽬要求，定义⼀个状态表⽰：
dp[i] 表⽰： [0, i] 区间内的字符串，能否被字典中的单词拼接⽽成。 - 状态转移⽅程：
对于 dp[i] ，为了确定当前的字符串能否由字典⾥⾯的单词构成，根据最后⼀个单词的起始位
置 j ，我们可以将其分解为前后两部分：
i. 前⾯⼀部分 [0, j - 1] 区间的字符串；
ii. 后⾯⼀部分 [j, i] 区间的字符串。
其中前⾯部分我们可以在 dp[j - 1] 中找到答案，后⾯部分的⼦串可以在字典⾥⾯找到。
因此，我们得出⼀个结论：当我们在从 0 ~ i 枚举 j 的时候，只要 dp[j - 1] = true
并且后⾯部分的⼦串 s.substr(j, i - j + 1) 能够在字典中找到，那么 dp[i] =
true 。 - 初始化：
可以在最前⾯加上⼀个「辅助结点」，帮助我们初始化。使⽤这种技巧要注意两个点：
i. 辅助结点⾥⾯的值要「保证后续填表是正确的」；
ii. 「下标的映射关系」。
在本题中，最前⾯加上⼀个格⼦，并且让 dp[0] = true ，可以理解为空串能够拼接⽽成。
其中为了⽅便处理下标的映射关系，我们可以将字符串前⾯加上⼀个占位符 s = ' ' + s ，这
样就没有下标的映射关系的问题了，同时还能处理「空串」的情况。 - 填表顺序：
显⽽易⻅，填表顺序「从左往右」。 - 返回值：
由「状态表⽰」可得：返回 dp[n] 位置的布尔值。
解题代码：
cpp
class Solution {
public:
bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
unordered_set<string> hash;
for(auto& s : wordDict) hash.insert(s);
int n=s.size();
vector<bool>dp(n+1);
dp[0]=true;
s=' '+s;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i;j>=1;j--)
{
if(dp[j-1]==true&&hash.count(s.substr(j,i-j+1)))
{
dp[i]=true;
break;
}
}
}
return dp[n];
}
};467. 环绕字符串中唯一的子字符串
题目描述：
定义字符串 base 为一个 "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz" 无限环绕的字符串，所以 base 看起来是这样的：
"...zabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcd....".
给你一个字符串 s ，请你统计并返回 s 中有多少 不同 非空子串 也在 base 中出现。
解题思路：
算法思路：
- 状态表⽰：
对于线性 dp ，我们可以⽤「经验 + 题⽬要求」来定义状态表⽰：
i. 以某个位置为结尾，巴拉巴拉；
ii. 以某个位置为起点，巴拉巴拉。
这⾥我们选择⽐较常⽤的⽅式，以某个位置为结尾，结合题⽬要求，定义⼀个状态表⽰：
dp[i] 表⽰：以 i 位置的元素为结尾的所有⼦串⾥⾯，有多少个在 base 中出现过。 - 状态转移⽅程：
对于 dp[i] ，我们可以根据⼦串的「⻓度」划分为两类：
i. ⼦串的⻓度等于 1 ：此时这⼀个字符会出现在 base 中；
ii. ⼦串的⻓度⼤于 1 ：如果 i 位置的字符和 i - 1 位置上的字符组合后，出现在 base
中的话，那么 dp[i - 1] ⾥⾯的所有⼦串后⾯填上⼀个 s[i] 依旧在 base 中出
现。因此 dp[i] = dp[i - 1] 。
综上， dp[i] = 1 + dp[i - 1] ，其中 dp[i - 1] 是否加上需要先做⼀下判断。 - 初始化：
可以根据「实际情况」，将表⾥⾯的值都初始化为 1 。 - 填表顺序：
显⽽易⻅，填表顺序「从左往右」。 - 返回值：
这⾥不能直接返回 dp 表⾥⾯的和，因为会有重复的结果。在返回之前，我们需要先「去重」：
i. 相同字符结尾的 dp 值，我们仅需保留「最⼤」的即可，其余 dp 值对应的⼦串都可以在
最⼤的⾥⾯找到；
ii. 可以创建⼀个⼤⼩为 26 的数组，统计所有字符结尾的最⼤ dp 值。
最后返回「数组中所有元素的和」即可。
解题代码：
cpp
class Solution {
public:
int findSubstringInWraproundString(string s) {
int n=s.size();
vector<int>dp(n,1);
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(s[i]-1==s[i-1]||(s[i-1]=='z'&&s[i]=='a'))
dp[i]=dp[i-1]+1;
}
// 2. 计算每⼀个字符结尾的最⻓连续⼦数组的⻓度
int hash[26] = { 0 };
for(int i = 0 ; i < n; i++)
hash[s[i] - 'a'] = max(hash[s[i] - 'a'], dp[i]);
// 3. 将结果累加起来
int sum = 0;
for(auto x : hash) sum += x;
return sum;
}
};