分类模型 的评估和回归模型 的评估侧重点不一样，
回归模型 一般针对连续型的数据，而分类模型一般针对的是离散的数据。
所以，评估分类模型 时，评估指标与回归模型 也很不一样，
比如，分类模型的评估指标通常包括准确率 、精确率 、召回率 和F1分数 等等。
而回归模型 的评估指标通常包括均方误差 （MSE）、均方根误差 （RMSE）和平均绝对误差 （MAE）等等，
不过，这些指标衡量的都是预测值与真实值之间的数值差异。
关于回归模型 的评估，可以参考之前的文章，本篇开始，主要讨论分类模型的评估。
1. 准确率分数
准确率分数 （accuracy score）代表了模型正确分类的样本比例，它能够直观地反映出模型在分类任务上的准确度。
不过，在处理不平衡数据集时，需要注意的是，准确率分数并不能完全反映模型的性能。
1.1. 计算公式
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> accuracy ( y , y ^ ) = 1 n ∑ i = 0 n − 1 1 ( y ^ i = y i ) \texttt{accuracy}(y, \hat{y}) = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} 1(\hat{y}_i = y_i) </math>accuracy(y,y^)=n1∑i=0n−11(y^i=yi)
其中， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> n n </math>n是样本数量， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> y i y_i </math>yi是真实值， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> y i ^ \hat{y_i} </math>yi^是预测值。
1.2. 使用示例
python
from sklearn.metrics import accuracy_score
import numpy as np
n = 100
y_true = np.random.randint(1, 10, n)
y_pred = np.random.randint(1, 10, n)
s1 = accuracy_score(y_true, y_pred)
s2 = accuracy_score(y_true, y_pred, normalize=False)
print("准确率比例：{}，准确率计数：{}".format(s1, s2))
# 运行结果
准确率比例：0.16，准确率计数：16上例中，预测值 和真实值 是随机生成的，所以你的运行结果不一定和我这个一样。
accuracy_score默认是计算正确的比率 ，如果加上参数normalize=False，则计算正确的数量。
2. top-k 准确率分数
top-k 准确率分数 （top-k accuracy score）用于衡量模型在前 k 个预测结果中的正确率。
不同的k值会得到不同的top-k准确率，这可以帮助我们更全面地了解模型的性能。
2.1. 计算公式
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> top-k accuracy ( y , f ^ ) = 1 n ∑ i = 0 n − 1 ∑ j = 1 k 1 ( f ^ i , j = y i ) \texttt{top-k accuracy}(y, \hat{f}) = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} \sum_{j=1}^{k} 1(\hat{f}_{i,j} = y_i) </math>top-k accuracy(y,f^)=n1∑i=0n−1∑j=1k1(f^i,j=yi)
其中， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> n n </math>n是样本数量， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> y i y_i </math>yi是真实值， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> f ^ i , j \hat{f}_{i,j} </math>f^i,j是对应于第 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> j j </math>j最大预测分数的第 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> i i </math>i样本的预测类别。
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> k k </math>k是允许的猜测次数， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1 ( x ) 1(x) </math>1(x)是指示函数。
关于指示函数是什么，可以参考：en.wikipedia.org/wiki/Indica...
2.2. 使用示例
python
from sklearn.metrics import top_k_accuracy_score
import numpy as np
n = 100
y_true = np.random.randint(1, 10, n)
y_score = np.random.rand(n, 9)
s1 = top_k_accuracy_score(y_true, y_score, k=2)
s2 = top_k_accuracy_score(y_true, y_score, k=2, normalize=False)
print("top-k 准确率比例：{}，top-k 准确率计数：{}".format(s1, s2))
# 运行结果
top-k 准确率比例：0.23，top-k 准确率计数：23top-k 准确率分数 计算时，不是用真实值和预测值，用的是真实值 和top-k中预测值的正确率。
3. 平衡准确率分数
平衡准确率分数 （balanced accuracy score）特别适用于针对不平衡数据集时的性能评估，
它可以避免某一类样本的预测性能被过度夸大，从而能够更准确地评估模型的性能。
不过，平衡准确率适用于二元分类问题，对于多类分类问题可能需要使用其他扩展的平衡性能指标进行评估。
3.1. 计算公式
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> balanced-accuracy ( y , y ^ , w ) = 1 ∑ w ^ i ∑ i 1 ( y ^ i = y i ) w ^ i \texttt{balanced-accuracy}(y, \hat{y}, w) = \frac{1}{\sum{\hat{w}_i}} \sum_i 1(\hat{y}_i = y_i) \hat{w}_i </math>balanced-accuracy(y,y^,w)=∑w^i1∑i1(y^i=yi)w^i
其中， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> n n </math>n是样本数量， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> y i y_i </math>yi是真实值， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> y i ^ \hat{y_i} </math>yi^是预测值。
而 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> w ^ i = w i ∑ j 1 ( y j = y i ) w j \hat{w}_i = \frac{w_i}{\sum_j{1(y_j = y_i) w_j}} </math>w^i=∑j1(yj=yi)wjwi， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1 ( x ) 1(x) </math>1(x)是指示函数， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> w i w_i </math>wi是对应的样本权重。
3.2. 使用示例
python
from sklearn.metrics import balanced_accuracy_score
import numpy as np
n = 100
y_true = np.random.randint(1, 10, n)
y_pred = np.random.randint(1, 10, n)
s = balanced_accuracy_score(y_true, y_pred)
print("平均准确率：{}".format(s))
# 运行结果
平均准确率：0.179297998660743754. 精确率、召回率和 F1 度量
介绍精确率 、召回率 和 F1 度量之前，先介绍几个概念。
| 实际结果（真） | 实际结果（假） | |
|---|---|---|
| 预测结果（真） | tp（true positive）真阳性 | fp（false positive）假阳性 |
| 预测结果（假） | fn（false negative）假阴性 | tn（true negative）真阴性 |
其中，tp和tn是预测结果与实际结果相符 ；fp和fn是预测结果与实际结果不符。
4.1. 计算公式
基于上面的概念，下面定义精确率 、召回率 和 F1 度量了。
精确率 ： <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> precision = t p t p + f p \text{precision} = \frac{tp}{tp + fp} </math>precision=tp+fptp
它用于衡量模型的查准性能 ，即模型预测为真 的样本中有多少是真正的真。
召回率 ： <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> recall = t p t p + f n \text{recall} = \frac{tp}{tp + fn} </math>recall=tp+fntp
它用于衡量模型的查全性能 ，即模型能够找出多少真正的真。
F1度量 ： <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> F 1 = 2 × precision × recall precision + recall F_1 = 2 \times \frac{\text{precision} \times \text{recall}}{\text{precision} + \text{recall}} </math>F1=2×precision+recallprecision×recall
它是精确率和召回率的调和平均数，用于综合评价模型的性能。
4.2. 使用示例
python
from sklearn.metrics import precision_score, recall_score, f1_score
import numpy as np
n = 100
y_true = np.random.randint(0, 2, n)
y_pred = np.random.randint(0, 2, n)
p = precision_score(y_true, y_pred)
r = recall_score(y_true, y_pred)
f1 = f1_score(y_true, y_pred)
print("精确率：{}\n召回率：{}\nF1度量：{}".format(p, r, f1))
# 运行结果
精确率：0.4489795918367347
召回率：0.4782608695652174
F1度量：0.463157894736842165. 总结
本篇归纳总结了分类模型 中关于准确率相关的一些评估方法：
- 准确率分数
- top-k 准确率分数
- 平衡准确率分数
- 精确率，召回率和 F1度量
关于分类模型的内容可参考之前的文章：