分类模型 的评估和回归模型 的评估侧重点不一样，
回归模型 一般针对连续型的数据，而分类模型一般针对的是离散的数据。

所以，评估分类模型 时，评估指标与回归模型 也很不一样，

比如，分类模型的评估指标通常包括准确率 、精确率 、召回率 和F1分数 等等。

而回归模型 的评估指标通常包括均方误差 （MSE）、均方根误差 （RMSE）和平均绝对误差 （MAE）等等，

不过，这些指标衡量的都是预测值与真实值之间的数值差异。

关于回归模型 的评估，可以参考之前的文章，本篇开始，主要讨论分类模型的评估。

1. 准确率分数

准确率分数 （accuracy score）代表了模型正确分类的样本比例，它能够直观地反映出模型在分类任务上的准确度。

不过，在处理不平衡数据集时，需要注意的是，准确率分数并不能完全反映模型的性能。

1.1. 计算公式

$accuracy ( y , y ^ ) = 1 n ∑ i = 0 n − 1 1 ( y ^ i = y i ) \texttt{accuracy}(y, \hat{y}) = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} 1(\hat{y}_i = y_i)$ accuracy(y,y^)=n1∑i=0n−11(y^i=yi)

其中， $n n$ n是样本数量， $y i y_i$ yi是真实值， $y i ^ \hat{y_i}$ yi^是预测值。

1.2. 使用示例

python 复制代码

from sklearn.metrics import accuracy_score
import numpy as np

n = 100
y_true = np.random.randint(1, 10, n)
y_pred = np.random.randint(1, 10, n)

s1 = accuracy_score(y_true, y_pred)
s2 = accuracy_score(y_true, y_pred, normalize=False)
print("准确率比例：{}，准确率计数：{}".format(s1, s2))

# 运行结果
准确率比例：0.16，准确率计数：16

上例中，预测值 和真实值 是随机生成的，所以你的运行结果不一定和我这个一样。
accuracy_score默认是计算正确的比率，如果加上参数normalize=False，则计算正确的数量。

2. top-k 准确率分数

top-k 准确率分数 （top-k accuracy score）用于衡量模型在前 k 个预测结果中的正确率。

不同的k值会得到不同的top-k准确率，这可以帮助我们更全面地了解模型的性能。

2.1. 计算公式

$top-k accuracy ( y , f ^ ) = 1 n ∑ i = 0 n − 1 ∑ j = 1 k 1 ( f ^ i , j = y i ) \texttt{top-k accuracy}(y, \hat{f}) = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} \sum_{j=1}^{k} 1(\hat{f}_{i,j} = y_i)$ top-k accuracy(y,f^)=n1∑i=0n−1∑j=1k1(f^i,j=yi)

其中， $n n$ n是样本数量， $y i y_i$ yi是真实值， $f ^ i , j \hat{f}_{i,j}$ f^i,j是对应于第 $j j$ j最大预测分数的第 $i i$ i样本的预测类别。
$k k$ k是允许的猜测次数， $1 ( x ) 1(x)$ 1(x)是指示函数。

关于指示函数是什么，可以参考：en.wikipedia.org/wiki/Indica...

2.2. 使用示例

python 复制代码

from sklearn.metrics import top_k_accuracy_score
import numpy as np

n = 100
y_true = np.random.randint(1, 10, n)
y_score = np.random.rand(n, 9)

s1 = top_k_accuracy_score(y_true, y_score, k=2)
s2 = top_k_accuracy_score(y_true, y_score, k=2, normalize=False)
print("top-k 准确率比例：{}，top-k 准确率计数：{}".format(s1, s2))

# 运行结果
top-k 准确率比例：0.23，top-k 准确率计数：23

top-k 准确率分数 计算时，不是用真实值和预测值，用的是真实值 和top-k中预测值的正确率。

3. 平衡准确率分数

平衡准确率分数 （balanced accuracy score）特别适用于针对不平衡数据集时的性能评估，

它可以避免某一类样本的预测性能被过度夸大，从而能够更准确地评估模型的性能。

不过，平衡准确率适用于二元分类问题，对于多类分类问题可能需要使用其他扩展的平衡性能指标进行评估。

3.1. 计算公式

$balanced-accuracy ( y , y ^ , w ) = 1 ∑ w ^ i ∑ i 1 ( y ^ i = y i ) w ^ i \texttt{balanced-accuracy}(y, \hat{y}, w) = \frac{1}{\sum{\hat{w}_i}} \sum_i 1(\hat{y}_i = y_i) \hat{w}_i$ balanced-accuracy(y,y^,w)=∑w^i1∑i1(y^i=yi)w^i

其中， $n n$ n是样本数量， $y i y_i$ yi是真实值， $y i ^ \hat{y_i}$ yi^是预测值。

而 $w ^ i = w i ∑ j 1 ( y j = y i ) w j \hat{w}_i = \frac{w_i}{\sum_j{1(y_j = y_i) w_j}}$ w^i=∑j1(yj=yi)wjwi， $1 ( x ) 1(x)$ 1(x)是指示函数， $w i w_i$ wi是对应的样本权重。

3.2. 使用示例

python 复制代码

from sklearn.metrics import balanced_accuracy_score
import numpy as np

n = 100
y_true = np.random.randint(1, 10, n)
y_pred = np.random.randint(1, 10, n)

s = balanced_accuracy_score(y_true, y_pred)
print("平均准确率：{}".format(s))

# 运行结果
平均准确率：0.17929799866074375

4. 精确率、召回率和 F1 度量

介绍精确率 、召回率 和 F1 度量之前，先介绍几个概念。

	实际结果（真）	实际结果（假）
预测结果（真）	tp（true positive）真阳性	fp（false positive）假阳性
预测结果（假）	fn（false negative）假阴性	tn（true negative）真阴性

其中，tp和tn是预测结果与实际结果相符；fp和fn是预测结果与实际结果不符。

4.1. 计算公式

基于上面的概念，下面定义精确率 、召回率 和 F1 度量了。

精确率 ： $precision = t p t p + f p \text{precision} = \frac{tp}{tp + fp}$ precision=tp+fptp

它用于衡量模型的查准性能 ，即模型预测为真的样本中有多少是真正的真。

召回率 ： $recall = t p t p + f n \text{recall} = \frac{tp}{tp + fn}$ recall=tp+fntp

它用于衡量模型的查全性能 ，即模型能够找出多少真正的真。

F1度量 ： $F 1 = 2 × precision × recall precision + recall F_1 = 2 \times \frac{\text{precision} \times \text{recall}}{\text{precision} + \text{recall}}$ F1=2×precision+recallprecision×recall

它是精确率和召回率的调和平均数，用于综合评价模型的性能。

4.2. 使用示例

python 复制代码

from sklearn.metrics import precision_score, recall_score, f1_score
import numpy as np

n = 100
y_true = np.random.randint(0, 2, n)
y_pred = np.random.randint(0, 2, n)

p = precision_score(y_true, y_pred)
r = recall_score(y_true, y_pred)
f1 = f1_score(y_true, y_pred)
print("精确率：{}\n召回率：{}\nF1度量：{}".format(p, r, f1))

# 运行结果
精确率：0.4489795918367347
召回率：0.4782608695652174
F1度量：0.46315789473684216

5. 总结

本篇归纳总结了分类模型 中关于准确率相关的一些评估方法：

准确率分数
top-k 准确率分数
平衡准确率分数
精确率，召回率和 F1度量

关于分类模型的内容可参考之前的文章：

sklearn基础--『分类模型评估』之准确率分析

1. 准确率分数

1.1. 计算公式

1.2. 使用示例

2. top-k 准确率分数

2.1. 计算公式

2.2. 使用示例

3. 平衡准确率分数

3.1. 计算公式

3.2. 使用示例

4. 精确率、召回率和 F1 度量

4.1. 计算公式

4.2. 使用示例

5. 总结