【教3妹学编程-算法题】三个无重叠子数组的最大和

2哥 : 3妹，咋啦？一副苦大仇深的样子？
3妹：不开心呀不开心，羽生结弦宣布离婚。
2哥 : 羽生什么？
3妹：羽生结弦！
2哥 : 什么结弦？
3妹：羽生结弦！！！
2哥：羽生结弦是谁？他离婚关你啥事啊？
3妹：你不知道，他是日本著名花滑运动员，前几个月刚宣布结婚，没想到这么快就离了。真是短时间内震惊我两次！
2哥 : 哎，人家怎么结婚离婚这么随意，我想找个女朋友都这么难的~
3妹：才30而已嘛，女生很多都喜欢找个比自己大一点的~
2哥 : 哎，你们女生最大能接受比自己大多少岁啊？
3妹：emmm, 这么不好说，要看具体女生，一般大个3-5岁都可以吧。 2哥说到最大，我今天看到一个最大和查询的题目，让我也来考考你吧~

题目：

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，找出三个长度为 k 、互不重叠、且全部数字和（3 * k 项）最大的子数组，并返回这三个子数组。

以下标的数组形式返回结果，数组中的每一项分别指示每个子数组的起始位置（下标从 0 开始）。如果有多个结果，返回字典序最小的一个。

示例 1：

输入：nums = $1,2,1,2,6,7,5,1$ , k = 2

输出： $0,3,5$

解释：子数组 $1, 2$ , $2, 6$ , $7, 5$ 对应的起始下标为 $0, 3, 5$ 。

也可以取 $2, 1$ , 但是结果 $1, 3, 5$ 在字典序上更大。

示例 2：

输入：nums = $1,2,1,2,1,2,1,2,1$ , k = 2

输出： $0,2,4$

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 10^4

1 <= nums $i$ < 2^16

1 <= k <= floor(nums.length / 3)

思路：

滑动窗口，

使用三个大小为 k 的滑动窗口。设 sum1为第一个滑动窗口的元素和，该滑动窗口从 $0,k-1$ 开始；sum2 为第二个滑动窗口的元素和，该滑动窗口从 $k,2k-1$ 开始；sum3为第三个滑动窗口的元素和，该滑动窗口从 $2k,3k-1$ 开始。

我们同时向右滑动这三个窗口，按照前言二的方法并维护 max(sum1, sum2)及其对应位置。每次滑动时，计算当前 max(sum1, sum2)与 sum3之和。统计这一过程中的 max(sum1, sum2)+sum3的最大值及其对应位置。

java代码：

复制代码

class Solution {
    public int[] maxSumOfThreeSubarrays(int[] nums, int k) {
        int[] ans = new int[3];
        int sum1 = 0, maxSum1 = 0, maxSum1Idx = 0;
        int sum2 = 0, maxSum12 = 0, maxSum12Idx1 = 0, maxSum12Idx2 = 0;
        int sum3 = 0, maxTotal = 0;
        for (int i = k * 2; i < nums.length; ++i) {
            sum1 += nums[i - k * 2];
            sum2 += nums[i - k];
            sum3 += nums[i];
            if (i >= k * 3 - 1) {
                if (sum1 > maxSum1) {
                    maxSum1 = sum1;
                    maxSum1Idx = i - k * 3 + 1;
                }
                if (maxSum1 + sum2 > maxSum12) {
                    maxSum12 = maxSum1 + sum2;
                    maxSum12Idx1 = maxSum1Idx;
                    maxSum12Idx2 = i - k * 2 + 1;
                }
                if (maxSum12 + sum3 > maxTotal) {
                    maxTotal = maxSum12 + sum3;
                    ans[0] = maxSum12Idx1;
                    ans[1] = maxSum12Idx2;
                    ans[2] = i - k + 1;
                }
                sum1 -= nums[i - k * 3 + 1];
                sum2 -= nums[i - k * 2 + 1];
                sum3 -= nums[i - k + 1];
            }
        }
        return ans;
    }
}