【教3妹学编程-算法题】三个无重叠子数组的最大和

2哥 : 3妹,咋啦?一副苦大仇深的样子?
3妹 :不开心呀不开心,羽生结弦宣布离婚。
2哥 : 羽生什么?
3妹 :羽生结弦!
2哥 : 什么结弦?
3妹 :羽生结弦!!!
2哥 :羽生结弦是谁?他离婚关你啥事啊?
3妹 :你不知道,他是日本著名花滑运动员, 前几个月刚宣布结婚,没想到这么快就离了。真是短时间内震惊我两次!
2哥 : 哎,人家怎么结婚离婚这么随意,我想找个女朋友都这么难的~
3妹 :才30而已嘛, 女生很多都喜欢找个比自己大一点的~
2哥 : 哎,你们女生最大能接受比自己大多少岁啊?
3妹:emmm, 这么不好说,要看具体女生,一般大个3-5岁都可以吧。 2哥说到最大, 我今天看到一个最大和查询的题目,让我也来考考你吧~

题目:

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,找出三个长度为 k 、互不重叠、且全部数字和(3 * k 项)最大的子数组,并返回这三个子数组。

以下标的数组形式返回结果,数组中的每一项分别指示每个子数组的起始位置(下标从 0 开始)。如果有多个结果,返回字典序最小的一个。

示例 1:

输入:nums = [1,2,1,2,6,7,5,1], k = 2

输出:[0,3,5]

解释:子数组 [1, 2], [2, 6], [7, 5] 对应的起始下标为 [0, 3, 5]。

也可以取 [2, 1], 但是结果 [1, 3, 5] 在字典序上更大。

示例 2:

输入:nums = [1,2,1,2,1,2,1,2,1], k = 2

输出:[0,2,4]

提示:

1 <= nums.length <= 2 * 10^4

1 <= nums[i] < 2^16

1 <= k <= floor(nums.length / 3)

思路:

滑动窗口,

使用三个大小为 k 的滑动窗口。设 sum1为第一个滑动窗口的元素和,该滑动窗口从 [0,k−1]开始;sum2 为第二个滑动窗口的元素和,该滑动窗口从 [k,2k−1]开始;sum3为第三个滑动窗口的元素和,该滑动窗口从 [2k,3k−1]开始。

我们同时向右滑动这三个窗口,按照前言二的方法并维护 max(sum1, sum2)及其对应位置。每次滑动时,计算当前 max(sum1, sum2)与 sum3之和。统计这一过程中的 max(sum1, sum2)+sum3的最大值及其对应位置。

java代码:

复制代码
class Solution {
    public int[] maxSumOfThreeSubarrays(int[] nums, int k) {
        int[] ans = new int[3];
        int sum1 = 0, maxSum1 = 0, maxSum1Idx = 0;
        int sum2 = 0, maxSum12 = 0, maxSum12Idx1 = 0, maxSum12Idx2 = 0;
        int sum3 = 0, maxTotal = 0;
        for (int i = k * 2; i < nums.length; ++i) {
            sum1 += nums[i - k * 2];
            sum2 += nums[i - k];
            sum3 += nums[i];
            if (i >= k * 3 - 1) {
                if (sum1 > maxSum1) {
                    maxSum1 = sum1;
                    maxSum1Idx = i - k * 3 + 1;
                }
                if (maxSum1 + sum2 > maxSum12) {
                    maxSum12 = maxSum1 + sum2;
                    maxSum12Idx1 = maxSum1Idx;
                    maxSum12Idx2 = i - k * 2 + 1;
                }
                if (maxSum12 + sum3 > maxTotal) {
                    maxTotal = maxSum12 + sum3;
                    ans[0] = maxSum12Idx1;
                    ans[1] = maxSum12Idx2;
                    ans[2] = i - k + 1;
                }
                sum1 -= nums[i - k * 3 + 1];
                sum2 -= nums[i - k * 2 + 1];
                sum3 -= nums[i - k + 1];
            }
        }
        return ans;
    }
}
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