Problem: 241. 为运算表达式设计优先级
给你一个由数字和运算符组成的字符串 expression ,按不同优先级组合数字和运算符,计算并返回所有可能组合的结果。你可以 按任意顺序 返回答案。
生成的测试用例满足其对应输出值符合 32 位整数范围,不同结果的数量不超过 1 0 4 10^{4} 104 。
示例 1:
输入:expression = "2-1-1" 输出:[0,2] 解释:
((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2
示例 2:
输入:expression = "23-45"
输出:[-34,-14,-10,-10,10] 解释:
(2*(3-(45))) = -34
((2 3)-(45)) = -14
((2 (3-4))5) = -10
(2 ((3-4)5)) = -10
(((23)-4)*5) = 10
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思路
采用分治法将表达式进行递归分解。每次遇到一个
运算符
,就把表达式分成左右两部分。左部分和右部分分别递归计算,然后根据当前的运算符组合它们的结果。同时使用记忆化来记录每次计算的结果,避免重复计算。
Code
cpp
class Solution {
public:
unordered_map<string,vector<int>> memo ;
vector<int> diffWaysToCompute(string expression) {
int n = expression.size() ;
if(memo.count(expression) ) {
return memo[expression] ;
}
vector<int> res ; // 记录
for(int i = 0 ; i<n ; i ++){
char ch = expression[i] ;
if( !isdigit(ch)) {
vector<int> left = diffWaysToCompute(expression.substr(0,i)) ;
vector<int> right = diffWaysToCompute(expression.substr(i+1) ) ;
for(int a : left ) {
for(int b : right) {
if(ch =='+') {
res.push_back(a+b) ;
}else if(ch == '-') {
res.push_back(a-b) ;
}else if(ch == '*') {
res.push_back(a*b) ;
}
}
}
}
}
if(res.empty()) {
res.push_back(stoi(expression) );
}
memo[expression] = res ;
return res ;
}
};