Javascript每天一道算法题（十三）——最大子数组和_中等

文章目录

• `动态规划题三个重要步骤`（了解思路）
• 1、问题
• 2、示例
• 3、解决方法
• • （1）方法1------动态规划
• 总结

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动态规划题三个重要步骤（了解思路）

（1）定义数组元素的含义

用一个数组来保存历史数组。

（2）找出数组元素直接的关系式（状态转移方程）

动态规划的题，就是把一个规模比较大的问题分成几个规模比较小的问题，然后由小的问题推导出大的问题。

常见情况下，如上题中numsstart 和numsitem 肯定存在某种关系。我们可以从最后一步、倒数第二步等方面入手分析。

（3）找出初始值

动态规划类似于数学归纳法，我们需要知道初始值，才能不断地推下去。如该题的-2开始。

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1、问题

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

2、示例

示例 1：

输入：nums = -2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4

输出：6

解释：连续子数组 4,-1,2,1 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = 1

输出：1

示例 3：

输入：nums = 5,4,-1,7,8

输出：23

3、解决方法

（1）方法1------动态规划

// 说实话，第一次用动态规划的方法写上面代码有点懵，直接debugger看看

// -2,1-3中最大的是1，那么就不会加上-2和-3这两个值，返回的maxArray就是1

// -2,1-3,4中最大的是4，而4-3+1大于1，但是比4本身小，返回的maxArray就是4，而不是4-3+1 =2

// -2,1-3,4,-1中最大的是4，而4+ -1 小于4，返回的maxArray就还是4

// -2,1-3,4,-1,2中最大的是4，而4-1+2大于4，返回的maxArray就是5

// -2,1-3,4,-1,2,1中最大的是4，而4-1+2+1大于5，返回的maxArray就是6

// 后面的就都不比当前的值大，就直接返回了6，这么看是不是清晰了点

let nums =  [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
var maxSubArray = function(nums) {
    // 1-1: 定义一个用来维护当前遍历数据的值
    let start = 0;
    // 1-2: 要返回的和最大数组值
    let maxArray = nums[0]
    nums.forEach(item => {
        // 2：将起始值和当前值累加与当前值对比获取最大值给起始值
        start = Math.max(start+item, item)
        // 3: 将起始值和最大值进行对比
        maxArray = Math.max(start, maxArray)
        // 4：遍历后获取n和n+1相加后都是最大的那个值
    });
    // 5:返回数据
    console.log('maxArray', maxArray);
};
maxSubArray(nums);

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总结

难度：中等（以前是简单的难度）

重点：了解动态规划的解题思路。