LeetCode209.长度最小的子数组
1.问题描述
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度 。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
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示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0
提示：
1 <= target <= 1091 <= nums.length <= 1051 <= nums[i] <= 105
进阶：
- 如果你已经实现
O(n)时间复杂度的解法, 请尝试设计一个O(n log(n))时间复杂度的解法。
2.解题思路
- 暴力解法：一个for循环滑动窗口的起始位置，一个for循环为滑动窗口的终止位置，用两个for循环 完成了一个不断搜索区间的过程。时间复杂度很明显是O(n^2)。目前使用暴力法已经在LeetCode不能通过了，用时过长。
- 滑动窗口（双指针）：不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果 。
- 由于暴力法用时长，于是要找出能在一个for循环里完成的方法。
- 那么一个for循环，需要考虑从起始位置还是终止位置开始。如果只用一个for循环表示滑动窗口的起始位置，那么又会陷入暴力解法的思路。那么，想到，在只用一个for循环的基础上，循环的索引表示滑动窗口的终止位置，通过调节起始位置来改变窗口大小。
- 搞定终止位置的滑动，考虑起始位置如何滑动。
总体思路如上述，结果也就是滑动窗口的确定，这是关键-
窗口就是 满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续 子数组。
-
窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。
-
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。
- 时间复杂度：O(n)每个元素在滑动窗后进来操作一次，出去操作一次，每个元素都是被操作两次，所以时间复杂度是 2 × n 也就是O(n)。
- 空间复杂度：O(1)
-
3.代码
python：滑动窗口
py
from typing import List
class Solution:
def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
# 初始化最小长度为数组长度加一
# 或者为 min_len = float('inf') 将变量min_len初始化为正无穷大。
min_len = len(nums) + 1
left, right = 0, 0
# 遍历过的总和，该值要与target进行比较
cur_sum = 0
# 双指针遍历数组
while right < len(nums):
# 将当前元素加入子数组总和
cur_sum += nums[right]
# 当当前子数组和大于等于目标值时，更新最小长度
while cur_sum >= target:
# 更新最小长度
min_len = min(min_len, right - left + 1)
cur_sum -= nums[left] # 将左指针对应的值从当前和中减去
left += 1 # 左指针右移一位
right += 1 # 右指针右移一位
# 如果最小长度未被修改，说明没有符合条件的子数组，返回0，否则返回最小长度
return 0 if min_len == len(nums) + 1 else min_len
target = 7
nums = [2, 3, 1, 2, 4, 3]
# 创建Solution类的实例
solution = Solution()
result = solution.minSubArrayLen(target, nums)
print(result)python:暴力法
py
from typing import List
class Solution:
def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
# 获取数组长度
l = len(nums)
# 初始化最小长度为数组长度加一
min_len = len(nums) + 1
for i in range(l):
cur_sum = 0
for j in range(i, l):
cur_sum += nums[j]
if cur_sum >= target:
min_len = min(min_len, j - i + 1)
break
# 如果最小长度未被修改，说明没有符合条件的子数组，返回0，否则返回最小长度
return 0 if min_len == len(nums) + 1 else min_len
target = 7
nums = [2, 3, 1, 2, 4, 3]
# 创建Solution类的实例
solution = Solution()
result = solution.minSubArrayLen(target, nums)
print(result)C++：滑动窗口
c
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int min_len = nums.size() + 1; // 初始化最小长度为数组长度加一
int sum = 0; // 初始化和为0
int left = 0; // 定义左边界
for (int right = 0; right < nums.size(); right++) { // 遍历数组
sum += nums[right]; // 累加当前元素到和中
while (sum >= target) { // 若和大于等于目标值
min_len = min(min_len, right - left + 1); // 更新最小长度
sum -= nums[left]; // 移动左边界并更新和
left++; // 左边界右移
}
}
return min_len == nums.size() + 1 ? 0 : min_len; // 若最小长度未被修改，返回0，否则返回最小长度
}
};
int main() {
Solution sol;
vector<int> nums = {2, 3, 1, 2, 4, 3};
int target = 7;
int result = sol.minSubArrayLen(target, nums); // 调用minSubArrayLen方法
cout << "最小子数组长度为：" << result << endl; // 输出结果
return 0;
}C++：暴力
c
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int l = nums.size(); // 获取数组长度
int min_len = l + 1; // 初始化最小长度为数组长度加一
for (int i = 0; i < l; i++) {
int cur_sum = 0; // 遍历过的总和，该值要与target进行比较
for (int j = i; j < l; j++) {
cur_sum += nums[j]; // 累加当前元素到和中
if (cur_sum >= target) { // 若和大于等于目标值
min_len = min(min_len, j - i + 1); // 更新最小长度
break; // 跳出内层循环
}
}
}
return min_len == l + 1 ? 0 : min_len; // 若最小长度未被修改，返回0，否则返回最小长度
}
};
int main() {
int target = 7;
vector<int> nums = {2, 3, 1, 2, 4, 3};
Solution solution;
int result = solution.minSubArrayLen(target, nums); // 调用minSubArrayLen方法
cout << result << endl; // 输出结果
return 0;
}4.知识点
min_len = float('inf')是将min_len的初始值设为正无穷大。在这种情况下，min_len的值可以被修改为任何小于正无穷大的整数值。（infinity的缩写）