题目描述
这是 LeetCode 上的 1670. 设计前中后队列 ,难度为 中等。
Tag : 「数据结构」、「双端队列」、「队列」、「链表」
请你设计一个队列,支持在前,中,后三个位置的 push
和 pop
操作。
请你完成 FrontMiddleBack
类:
FrontMiddleBack()
初始化队列。void pushFront(int val)
将val
添加到队列的 最前面 。void pushMiddle(int val)
将val
添加到队列的 正中间 。void pushBack(int val)
将val
添加到队里的 最后面 。int popFront()
将最前面的元素从队列中删除并返回值,如果删除之前队列为空,那么返回-1
。int popMiddle()
将正中间的元素从队列中删除并返回值,如果删除之前队列为空,那么返回-1
。int popBack()
将 最后面 的元素从队列中删除并返回值,如果删除之前队列为空,那么返回-1
。
请注意当有 两个 中间位置的时候,选择靠前面的位置进行操作。比方说:
- 将
6
添加到[1, 2, 3, 4, 5]
的中间位置,结果数组为[1, 2, 6, 3, 4, 5]
。 - 从
[1, 2, 3, 4, 5, 6]
的中间位置弹出元素,返回3
,数组变为[1, 2, 4, 5, 6]
。
示例 1:
scss
输入:
["FrontMiddleBackQueue", "pushFront", "pushBack", "pushMiddle", "pushMiddle", "popFront", "popMiddle", "popMiddle", "popBack", "popFront"]
[[], [1], [2], [3], [4], [], [], [], [], []]
输出:
[null, null, null, null, null, 1, 3, 4, 2, -1]
解释:
FrontMiddleBackQueue q = new FrontMiddleBackQueue();
q.pushFront(1); // [1]
q.pushBack(2); // [1, 2]
q.pushMiddle(3); // [1, 3, 2]
q.pushMiddle(4); // [1, 4, 3, 2]
q.popFront(); // 返回 1 -> [4, 3, 2]
q.popMiddle(); // 返回 3 -> [4, 2]
q.popMiddle(); // 返回 4 -> [2]
q.popBack(); // 返回 2 -> []
q.popFront(); // 返回 -1 -> [] (队列为空)
提示:
- <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1 < = v a l < = 1 0 9 1 <= val <= 10^9 </math>1<=val<=109
- 最多调用 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1000 1000 </math>1000 次
pushFront
,pushMiddle
,pushBack
,popFront
,popMiddle
和popBack
。
双端队列
只要求在头部或尾部高效插入/弹出元素的话,容易联想到双端队列。
还需要考虑往中间插入/弹出元素的话,会想到使用两个双端队列。
将两个双端队列分别称为 l
和 r
,把 l
和 r
拼接起来就是完整元素列表:
由于双端队列本身支持 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> O ( 1 ) O(1) </math>O(1) 首尾操作,问题的关键在于如何确保涉及 Middle
操作的高效性。
我们可以设计一个 update
方法,用于确保两队列的相对平衡:
- 当元素总个数为偶数时,确保两队列元素相等
- 当元素总个数为奇数时,确保
r
队列比l
队列元素多一个
如此一来,当我们需要往 Middle
插入元素时,始终往 l
的尾部插入即可;而当需要读取 Middle
位置元素时,根据两队列的元素个数关系决定是从 l
的尾部还是从 r
的头部取元素。
以下是对上述代码中几个操作的简短实现说明:
pushFront
:将元素添加到l
队列的头部,调用update
保持队列平衡pushMiddle
:将元素添加到l
队列的尾部,调用update
保持队列平衡pushBack
:将元素添加到r
队列的尾部,调用update
保持队列平衡popFront
:若l
队列不为空,从l
队列的头部弹出一个元素;否则,从r
队列的头部弹出一个元素(当且仅当元素个数为 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1 1 </math>1 时,队列l
为空,唯一元素在队列r
中),调用update
保持队列平衡popMiddle
:若l
队列和r
队列的大小相等,则从l
队列的尾部弹出一个元素;否则,从r
队列的头部弹出一个元素。调用update
保持队列平衡popBack
:从r
队列的尾部弹出一个元素,调用update
保持队列平衡
双端队列的实现,可通过「数组 + 首尾坐标指针」来实现。为方便大家理清脉络,先使用语言自带的 Deque
实现一版。
Java 代码(Deque
版):
Java
class FrontMiddleBackQueue {
Deque<Integer> l = new ArrayDeque<>(1010), r = new ArrayDeque<>(1010);
public void pushFront(int val) {
l.addFirst(val);
update();
}
public void pushMiddle(int val) {
l.addLast(val);
update();
}
public void pushBack(int val) {
r.addLast(val);
update();
}
public int popFront() {
if (l.size() + r.size() == 0) return -1;
int ans = l.size() != 0 ? l.pollFirst() : r.pollFirst();
update();
return ans;
}
public int popMiddle() {
if (l.size() + r.size() == 0) return -1;
int ans = l.size() == r.size() ? l.pollLast() : r.pollFirst();
update();
return ans;
}
public int popBack() {
if (l.size() + r.size() == 0) return -1;
int ans = r.pollLast();
update();
return ans;
}
void update() {
while (l.size() > r.size()) r.addFirst(l.pollLast());
while (r.size() - l.size() > 1) l.addLast(r.pollFirst());
}
}
看过 Deque
实现版本,考虑如何使用数组实现。
各类操作的总调用次数最多为 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1000 1000 </math>1000 次,我们可创建大小为 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 2010 2010 </math>2010 的数组,并从下标 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1010 1010 </math>1010(接近中间位置)开始进行存储,这样无论是从前还是往后存数都不会越界。
使用 lhe
和 lta
代表队列 l
的头部和尾部坐标,使用 rhe
和 rta
代表队列 r
的头部和尾部坐标,所有坐标初始值均为 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1100 1100 </math>1100。
需要注意的是,ta
(无论是 lta
还是 rta
)是严格指向尾部,因此如果要往尾部插数的话,需要先对指针自增(移到下一个空闲位置),再赋值;而 he
(无论是 lhe
还是 rhe
)是指向实际队列头部的前一位置,需要先赋值再前移。当 he = ta
代表队列为空。
Java 代码(纯数组版):
Java
class FrontMiddleBackQueue {
int[] l = new int[2010], r = new int[2010];
int lhe = 1010, lta = 1010, rhe = 1010, rta = 1010;
public void pushFront(int val) {
l[lhe--] = val;
update();
}
public void pushMiddle(int val) {
l[++lta] = val;
update();
}
public void pushBack(int val) {
r[++rta] = val;
update();
}
public int popFront() {
if (getSize(lhe, lta) == 0 && getSize(rhe, rta) == 0) return -1;
int ans = getSize(lhe, lta) != 0 ? l[++lhe] : r[++rhe];
update();
return ans;
}
public int popMiddle() {
if (getSize(lhe, lta) + getSize(rhe, rta) == 0) return -1;
int ans = getSize(lhe, lta) == getSize(rhe, rta) ? l[lta--] : r[++rhe];
update();
return ans;
}
public int popBack() {
if (getSize(lhe, lta) == 0 && getSize(rhe, rta) == 0) return -1;
int ans = r[rta--];
update();
return ans;
}
int getSize(int he, int ta) {
return ta - he;
}
void update() {
while (getSize(lhe, lta) > getSize(rhe, rta)) r[rhe--] = l[lta--];
while (getSize(rhe, rta) - getSize(lhe, lta) > 1) l[++lta] = r[++rhe];
}
}
C++ 代码:
C++
class FrontMiddleBackQueue {
public:
int l[2010], r[2010], lhe = 1010, lta = 1010, rhe = 1010, rta = 1010;
void pushFront(int val) {
l[lhe--] = val;
update();
}
void pushMiddle(int val) {
l[++lta] = val;
update();
}
void pushBack(int val) {
r[++rta] = val;
update();
}
int popFront() {
if (getSize(lhe, lta) == 0 && getSize(rhe, rta) == 0) return -1;
int ans = getSize(lhe, lta) != 0 ? l[++lhe] : r[++rhe];
update();
return ans;
}
int popMiddle() {
if (getSize(lhe, lta) == 0 && getSize(rhe, rta) == 0) return -1;
int ans = getSize(lhe, lta) == getSize(rhe, rta) ? l[lta--] : r[++rhe];
update();
return ans;
}
int popBack() {
if (getSize(lhe, lta) == 0 && getSize(rhe, rta) == 0) return -1;
int ans = r[rta--];
update();
return ans;
}
int getSize(int he, int ta) {
return ta - he;
}
void update() {
while (getSize(lhe, lta) > getSize(rhe, rta)) r[rhe--] = l[lta--];
while (getSize(rhe, rta) - getSize(lhe, lta) > 1) l[++lta] = r[++rhe];
}
};
Python 代码:
Python
class FrontMiddleBackQueue:
def __init__(self):
self.l, self.r = [0] * 2010, [0] * 2010
self.r = [0] * 2010
self.lhe, self.lta, self.rhe, self.rta = 1010, 1010, 1010, 1010
def pushFront(self, val: int) -> None:
self.l[self.lhe] = val
self.lhe -= 1
self.update()
def pushMiddle(self, val: int) -> None:
self.lta += 1
self.l[self.lta] = val
self.update()
def pushBack(self, val: int) -> None:
self.rta += 1
self.r[self.rta] = val
self.update()
def popFront(self) -> int:
if self.getSize(self.lhe, self.lta) + self.getSize(self.rhe, self.rta) == 0:
return -1
if self.getSize(self.lhe, self.lta) != 0:
self.lhe += 1
ans = self.l[self.lhe]
else:
self.rhe += 1
ans = self.r[self.rhe]
self.update()
return ans
def popMiddle(self) -> int:
if self.getSize(self.lhe, self.lta) + self.getSize(self.rhe, self.rta) == 0:
return -1
if self.getSize(self.lhe, self.lta) == self.getSize(self.rhe, self.rta):
ans = self.l[self.lta]
self.lta -= 1
else:
self.rhe += 1
ans = self.r[self.rhe]
self.update()
return ans
def popBack(self) -> int:
if self.getSize(self.lhe, self.lta) + self.getSize(self.rhe, self.rta) == 0:
return -1
ans = self.r[self.rta]
self.rta -= 1
self.update()
return ans
def getSize(self, he: int, ta: int) -> int:
return ta - he
def update(self) -> None:
while self.getSize(self.lhe, self.lta) > self.getSize(self.rhe, self.rta):
self.r[self.rhe] = self.l[self.lta]
self.rhe -= 1
self.lta -= 1
while self.getSize(self.rhe, self.rta) - self.getSize(self.lhe, self.lta) > 1:
self.lta += 1
self.rhe += 1
self.l[self.lta] = self.r[self.rhe]
TypeScript 代码:
TypeScript
class FrontMiddleBackQueue {
private l: number[];
private r: number[];
private lhe: number;
private lta: number;
private rhe: number;
private rta: number;
constructor() {
this.l = Array(2010).fill(0), this.r = Array(2010).fill(0);
this.lhe = 1010, this.lta = 1010, this.rhe = 1010, this.rta = 1010;
}
pushFront(val: number): void {
this.l[this.lhe--] = val;
this.update();
}
pushMiddle(val: number): void {
this.l[++this.lta] = val;
this.update();
}
pushBack(val: number): void {
this.r[++this.rta] = val;
this.update();
}
popFront(): number {
if (this.getSize(this.lhe, this.lta) + this.getSize(this.rhe, this.rta) == 0) return -1;
const ans = this.getSize(this.lhe, this.lta) != 0 ? this.l[++this.lhe] : this.r[++this.rhe];
this.update();
return ans;
}
popMiddle(): number {
if (this.getSize(this.lhe, this.lta) + this.getSize(this.rhe, this.rta) == 0) return -1;
const ans = this.getSize(this.lhe, this.lta) == this.getSize(this.rhe, this.rta) ? this.l[this.lta--] : this.r[++this.rhe];
this.update();
return ans;
}
popBack(): number {
if (this.getSize(this.lhe, this.lta) + this.getSize(this.rhe, this.rta) == 0) return -1;
const ans = this.r[this.rta--];
this.update();
return ans;
}
private getSize(he: number, ta: number): number {
return ta - he;
}
private update(): void {
while (this.getSize(this.lhe, this.lta) > this.getSize(this.rhe, this.rta)) this.r[this.rhe--] = this.l[this.lta--];
while (this.getSize(this.rhe, this.rta) - this.getSize(this.lhe, this.lta) > 1) this.l[++this.lta] = this.r[++this.rhe];
}
}
- 时间复杂度:所有操作复杂度均为 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> O ( 1 ) O(1) </math>O(1)
- 空间复杂度: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> O ( n ) O(n) </math>O(n)
进阶
更进一步,使用双向链表并与实现 update
类似效果,维护 Middle
位置的元素节点,同样可实现 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> O ( 1 ) O(1) </math>O(1) 各项操作,你能完成吗?
与纯数组版相比,使用链表好处在于可严格按需创建。
Java
class Node {
Node prev, next;
int val;
Node (int _val) {
val = _val;
}
}
class FrontMiddleBackQueue {
Node he, ta, mid;
int lsz, rsz;
public FrontMiddleBackQueue() {
he = new Node(-1); ta = new Node(-1);
he.next = ta; ta.prev = he;
mid = ta;
lsz = rsz = 0;
}
public void pushFront(int val) {
Node cur = new Node(val);
cur.next = he.next;
cur.prev = he;
he.next.prev = cur;
he.next = cur;
lsz++;
update();
}
public void pushMiddle(int val) {
Node cur = new Node(val);
cur.next = mid;
cur.prev = mid.prev;
mid.prev.next = cur;
mid.prev = cur;
lsz++;
update();
}
public void pushBack(int val) {
Node cur = new Node(val);
cur.next = ta;
cur.prev = ta.prev;
ta.prev.next = cur;
ta.prev = cur;
rsz++;
update();
}
public int popFront() {
if (lsz + rsz == 0) return -1;
int ans = he.next.val;
he.next.next.prev = he;
he.next = he.next.next;
lsz--;
update();
return ans;
}
public int popMiddle() {
if (lsz + rsz == 0) return -1;
Node realMid = null;
if (lsz == rsz) {
realMid = mid.prev;
lsz--;
} else {
realMid = mid;
mid = mid.next;
rsz--;
}
int ans = realMid.val;
realMid.prev.next = realMid.next;
realMid.next.prev = realMid.prev;
realMid = realMid.next;
update();
return ans;
}
public int popBack() {
if (lsz + rsz == 0) return -1;
int ans = ta.prev.val;
ta.prev.prev.next = ta;
ta.prev = ta.prev.prev;
rsz--;
update();
return ans;
}
void update() {
while (lsz > rsz) {
mid = mid.prev;
lsz--; rsz++;
}
while (rsz - lsz > 1) {
mid = mid.next;
lsz++; rsz--;
}
if (lsz + rsz == 1) mid = ta.prev;
if (lsz + rsz == 0) mid = ta;
}
}
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1670
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:github.com/SharingSour... 。
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