OpenCV | 傅里叶变换——低通滤波器与高通滤波器

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  import cv2 #opencv 读取的格式是BGR
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt #Matplotlib是RGB
%matplotlib inline

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def cv_show(img,name):
    cv2.imshow(name,img)
    cv2.waitKey()
    cv2.destroyAllWindows()

傅里叶变换

傅里叶变换的作用

高频：变化剧烈的灰度分量，例如边界
低频：变化缓慢的灰度分量，例如一片大海

滤波

低通滤波器：只保留低频，会使图像模糊
高通滤波器：只保留高频，会使得图像细节增强
opencv中主要就是cv2.dft()和cv2.idft()，输入图像需要先转换成np.float32格式
得到的结果中频率为0的部分会在左上角，通常要转换到中心位置，可以通过shift变换来实现。
cv2.dft()返回的结果是双通道的（实部、虚部），通常还需要转换成图像格式才能展示（0,255）

lean.jpg

低通滤波：

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import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv2.imread('lena.jpg',0)
img_float32 = np.float32(img)

dft = cv2.dft(img_float32,flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

rows, cols = img.shape
crow,ccol = int(rows/2),int(cols/2) #中心位置

#低通滤波
mask = np.zeros((rows,cols,2),np.uint8)
mask[crow-30:crow+30,ccol-30:ccol+30]=1

#IDFT
fshift = dft_shift*mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])

plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap='gray')
plt.title('Input Image'),plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(img_back,cmap='gray')
plt.title('Result'),plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()

运行结果：

高通滤波：

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img = cv2.imread('lena.jpg',0)

img_float32 = np.float32(img)

dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

rows, cols = img.shape
crow, ccol = int(rows/2) , int(cols/2)     # 中心位置

# 高通滤波
mask = np.ones((rows, cols, 2), np.uint8)
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0

# IDFT
fshift = dft_shift*mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])

plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('Result'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()

运行结果：