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- [15. 三数之和](#15. 三数之和)
- [18. 18. 四数之和](#18. 18. 四数之和)
15. 三数之和
题干：
存在一个三元组,满足
i != j、i != k 且 j != k
nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0
算法原理：
1、排序 + 暴力枚举 + 利用set 去重
这个方法就是先循环，用几个 for 循环暴力枚举，然后放到 HashSet 中去重
但是这个方法时间复杂度很高，达到了O(N3)
2、排序 + 双指针
（1）排序
这里进行排序是为了从前向后遍历的时候，可以更好的用双指针进行操作
（2）固定一个数 a
这个 a 必须要大于等于 0，因为题目要求三数相加等于 0
（3）在该数后面的区间内，利用"双指针算法"快速找到两个数的和等于 -a 即可
（4）处理细节问题
-
不要漏任何一个组合
在 left 和 right 向中间走的时候，找到一个数等于固定的数的负数，不能停下，继续缩小区间，寻找下一个
-
去重
由于题目要求，不能返回相同的数组，所以要求去重
这样就可以找到一种结果之后，left 和 right 指针要跳过重复元素
当使用完一次双指正算法之后，也要跳过重复元素
但要注意避免越界 ！！！
代码：
java
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
//1.排序
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
//2.利用双指针
for (int i = 0; i < n;) {
int left = i + 1;
int right = n - 1;
int target = -nums[i];
if (nums[i] > 0) {
break;
}
while (left < right) {
int sum = nums[left] + nums[right];
if (sum < target) {
left++;
}else if (sum > target) {
right--;
}else {
ret.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[i],nums[left],nums[right])));
//缩小区间继续寻找
left++;
right--;
while (left < right && nums[left] == nums[left-1]) {
left++;
}
while (left < right && nums[right] == nums[right+1]) {
right--;
}
}
}
i++;
while (i < n && nums[i] == nums[i-1]) {
i++;
}
}
return ret;
}
18. 18. 四数之和
题干：
这道题跟上面的三数之和非常相似，因此下面的解题思路也是非常相似
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
算法原理：
1、排序 + 暴力枚举 + 利用set 去重
这个算法依然是超时的，我们主要看第二种
2、排序 + 双指针
（1）排序
（2）在 a 后面的区间内，利用"三数之和"找到三个数（和上面题的方法一样），使这三个数的和等于 target - a
（3）处理细节问题
- 不漏
- 去重
代码：
java
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
int n = nums.length;
//1.排序
Arrays.sort(nums);
//2.双指针
for (int i = 0; i < n;) {
long t1 = (long)target - nums[i];
for (int j = i + 1; j < n;) {
long t2 = t1 - nums[j];
int left = j + 1;
int right = n - 1;
while (left < right) {
int sum = nums[left] + nums[right];
if (sum > t2) {
right--;
}else if (sum < t2) {
left++;
}else {
ret.add(Arrays.asList(nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]));
left++;
right--;
while (left < right && nums[left] == nums[left-1]) {
left++;
}
while (left < right && nums[right] == nums[right+1]) {
right--;
}
}
}
j++;
while (j < n && nums[j] == nums[j-1]) {
j++;
}
}
i++;
while (i < n && nums[i] == nums[i-1]) {
i++;
}
}
return ret;
}