c题目13：验证100以内的数是否满足哥德巴赫猜想。（任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和）

每日小语

活下去的诀窍是：保持愚蠢，又不能知道自己有多蠢。------王小波

自己思考

即要让第一个质数与这个数减去第一个质数的值都为质数，所以要满足几个条件

1.a+b=c

2.a为质数

3.b为质数

这里是否可以用到我之前刚学的自己设置的那个判断质数的函数呢，我觉得完全可以。

复制代码

//100以内任意大于2的偶数都可写成两个质数之和
#include <stdio.h>

int IsPrime(int num)//输入参数是 num，即要判断的数
{
    int isPrime = 1;
    for (int i = 2; i < num; i++) 
        {
            if (num % i == 0) 
            {
                isPrime = 0;
                break;
            }
        }
    return 0;
}

int main()
{
    int num,prime;
        for(int i=2;i<100;i++)
        {
            IsPrime(prime);
            IsPrime(num-prime);
        }
    if(IsPrime(prime)==1&&IsPrime(num-prime)==1) 
    {
        printf("哥德巴赫猜想成立");
    }
    else
    {
        printf("不成立");
    }                       
    return 0;    
}

敲写的过程中我不知道如何用if来判断，虽然程序没有报错，可他给的结果是"不成立"。

gpt解答疑惑

1.IsPrime函数没有正确返回结果。在该函数中，我设置了一个名为isPrime的本地变量来表示是否为质数，但在函数末尾将其值始终返回为0，所以无法正确判断是否为质数。你应该根据isPrime变量的值返回正确的结果。

复制代码

int IsPrime(int num)
{
    int isPrime = 1;
    for (int i = 2; i < num; i++) 
    {
        if (num % i == 0) 
        {
            isPrime = 0;
            break;
        }
    }
    return isPrime;
}

return的不是0了，变成了Isprime？？？

gpt还是牛逼

复制代码

#include <stdio.h>

int IsPrime(int num)// 输入参数是 num，即要判断的数
{
    int isPrime = 1;
    for (int i = 2; i < num; i++) 
    {
        if (num % i == 0) 
        {
            isPrime = 0;
            break;
        }
    }
    return isPrime;
}

int main()
{
    int num;
    for (int i = 4; i <= 100; i += 2) // 因为猜想是任意大于2的偶数，所以从4开始遍历偶数
    {
        num = i;
        int found = 0; // 用于标记是否找到了两个质数之和等于当前偶数
        
        for (int prime = 2; prime <= num / 2; prime++) // 在质数范围内搜索两个质数之和
        {
            if (IsPrime(prime) == 1 && IsPrime(num - prime) == 1) 
            {
                printf("哥德巴赫猜想成立：%d = %d + %d\n", num, prime, num - prime);
                found = 1;
                break; // 找到了，则跳出内部循环
            }
        }
        
        if (found == 0)
        {
            printf("不成立：%d\n", num);
        }
    }
    
    return 0;
}

之前忽视了这个应该是偶数，还初始设置了一个found=0，改变它的值来判断。

然后还是需要两个for循环来判断，这一点我还是不理解。

复制代码

#include <stdio.h>

int IsPrime(int num)// 输入参数是 num，即要判断的数
{
    int isPrime = 1;
    for (int i = 2; i < num; i++) 
    {
        if (num % i == 0) 
        {
            isPrime = 0;
            break;
        }
    }
    return isPrime;
}

int main()
{
    int num;
    int found = 0; 
    for (int i = 4; i <= 100; i += 2) 
    {
        num = i;
        for (int prime = 2; prime <= num / 2; prime++)
        {
            if (IsPrime(prime) == 1 && IsPrime(num - prime) == 1) 
            {
                found = 1;
                break; 
            }
        }
    }    
    if (found == 0)
    {
        printf("不成立：%d\n", num);
    }
    else
    {
        printf("成立");
    }
    
    
    return 0;
}

以上这是精简代码。

第一个循环 用来遍历 4 到 100 之间的所有偶数。

第二个循环 来验证是否存在两个质数的和等于 `num`。

嗯，得加紧学一下两个循环了，目前还是不理解怎么运作的。

复制代码

#include <stdio.h>

int IsPrime(int num)// 输入参数是 num，即要判断的数
{
    int isPrime = 1;
    for (int i = 2; i < num; i++) 
    {
        if (num % i == 0) 
        {
            isPrime = 0;
            break;
        }
    }
    return isPrime;
}

int main()
{
    int num;
    int found = 0; 
    for (int num = 4; num <= 100; num += 2) 
    {
        for (int prime = 2; prime <= num / 2; prime++)
        {
            if (IsPrime(prime) == 1 && IsPrime(num - prime) == 1) 
            {
                found = 1;
                break; 
            }
        }
    }    
    if (found == 0)
    {
        printf("不成立：%d\n", num);
    }
    else
    {
        printf("成立");
    }
    
    
    return 0;
}

最后为最精简代码，撒花花~