洛谷P1044 [NOIP2003 普及组] 栈 递归方法

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核心:

问题转化:

状态转化:(你得先读懂题,理解我们要干什么)

对应不同情况下的状态转化:(比如栈空就不能出栈,,)

AC代码:


题目:

P1044 [NOIP2003 普及组] 栈 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

核心:

这道题我当时根本不会做,甚至看半天题解看不懂,所以写一下懂后的理解

这道题递归的话一定要明确"状态"

当操作序列里没有数的时候,本次的输出序列就定死了

这个时候就可以递归结束,返回1了(即1种情况)

问题转化:

然后问题就转化成了,看有多少种"操作序列为空"情况。

(那是否可以趋近于操作序列为空呢?这个也是看题目的操作过程了)

状态转化:(你得先读懂题,理解我们要干什么)

我们设i 为++操作序列内数的数目++ ,j 为++栈内数的数目++。

这个时候对应题目的两种操作:

1.入栈 i-1 , j+1

2.出栈 j-1

i 和 j 会有且仅有这两种变化。

对应不同情况下的状态转化:(比如栈空就不能出栈,,)

当i == 0时,结果就定死了,就返回0

当i != 0 , j != 0时,这个时候,可以入栈,也可以出栈 (有的题解说"入栈立马出",这个相当于我们当前回合选择入栈,然后下一回合选择出栈)

当j == 0的时候,你没法出栈啊,栈都空了,所以你只能入栈

AC代码:

复制代码
long long dfs(int i,int j)
{
	if (i == 0)
		return 1;
	if (j == 0)
		return dfs(i - 1, j + 1);
	else
		return dfs(i - 1, j + 1) + dfs(i, j - 1);
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	cout << dfs(n,0);
	return 0;
}
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