P9240 [蓝桥杯 2023 省 B] 冶炼金属（比值问题）

数学分析：

1. max(最大比值) = A/B 余数p（p<B）

=> A=max*B+p

反证：若max不为最大,则设max+n为最大比值

(max+n)*B=max*B+n*B+p1 > A (n*B+p1 > p ,矛盾)

故max为最大比值

2.min(最小比值) = （A/(B+1)）+ 1

分析：

（A/(B+1)）是对于B+1的最大比值，加一即为对于B的最小比值

问题分析：

对于每组数据计算最大，最小比值

输出全部数据中

最小的最大比值 与 最大的最小比值

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int num; cin >> num;
	int max = -1,min=1000000009;
	for (int i = 0; i < num; i++)
	{
		int n = 0, target = 0;
		scanf("%d %d", &n, &target);
		if (min > n / target) min = n / target;
		if (max < (n / (target + 1)) + 1) max = (n / (target + 1)) + 1;
	}cout <<max <<" " << min << endl;


		return 0;
}