力扣：198. 打家劫舍（Python3）

恽劼恒2023-12-10 21:23

题目：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

来源：力扣（LeetCode）

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示例：

示例 1：

输入： $1,2,3,1$

输出：4

解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入： $2,7,9,3,1$

输出：12

解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

解法：

动态规划，首先在nums头加入3个0，动态规划过程原地更新nums。

接着从nums第3个元素起更新到结束。考虑偷当前家的钱，就不能偷前一家的钱，但是可以偷前二家、前三家的钱，因为每家的钱都大于等于0，所以相邻4家必偷2家。所以更新nums，设当前位置为index，nums $index$ = nums $index$ + max(nums $index - 2$ , nums $index - 3$ )。

代码：
python 复制代码
class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        nums = [0, 0, 0] + nums
        for index in range(3, len(nums)):
            nums[index] = nums[index] + max(nums[index - 2], nums[index - 3])
        return max(nums[-2:])