CF1898B Milena and Admirer（贪心）

x-d-xxh2023-12-11 23:03

题目链接

题目大意

有一个长度为 n 的数组

做操作使这个数组不递减：

把一个数分成两个数，例如：x 分为 a 和 b， x == a + b

求最小操作次数

思路

见注释

代码

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int a[N];
 
signed main()
{
	int T;
	cin >> T;
	while (T -- )
	{
		int n; cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];
		int ans = 0;
		for (int i = n - 1; i >= 1; i -- ) 
		{
			if (a[i] > a[i + 1])
			{
				int x = a[i] / a[i + 1]; //分成几个数 
				if (a[i] % a[i + 1] != 0) x ++; //如果有余数，那就多分出了一个数
				a[i]  = a[i] / x; //使分成的那几个数的最小值尽可能大，就取一下平均值
				 // 例如
				 //a[i]  = 13, a[i + 1] = 3
				 //直接除后的方法使我们知道需要分成5个数字：
				 //1, 3, 3, 3, 3
				 //但是1太小了，会影响a[i - 1] 
				 //要使它变大，就让13 / 5, 取平均值
				 //得到 2, 2, 2, 2, 2， 余3，多的3就放在最后三位
				 //即 2, 2, 3, 3, 3，
				 //因为相当于是把多的往少的匀，所以绝对不会影响到a[i + 1] ，即最大值不会超过a[i + 1] 
				ans += (x - 1);// x是分成的数的个数，x - 1就是需要的步骤数
			}
		}
		cout << ans << endl; 
	}
	return 0;
}

总结

复述一遍思路：

当前面的数比后面的数大时，就需要拆分这个数，拆成尽可能少的个数，每个数还要尽可能大，这些数取决于后一个数，当前数除以后一个数，如果能整除，那就分为那么多个数，且是最大的，若不能，则会多分出一个数，要使它们尽可能大（最小值最大），就是要让那个余数最大，但余数肯定大不过除数，就把这个数平均分为这么多个数，多出来的就平均分配进分出来的每一个数里面，实现最大化最小值的操作。