【排序算法】之堆排序

堆排序的基本思想是：

具体可看视频演示：堆排序

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- 1、将带排序的序列构造成一个大（小）顶堆，根据大顶堆的性质，当前堆的根节点（堆顶）就是序列中最大的元素；
		buildHeap();
- 2、将堆顶元素和最后一个元素交换交换一次，i--一次，然后将剩下的节点重新构造成一个大顶堆；
		swap() + buildHeap()
- 3、重复步骤2，如此反复，从第一次构建大顶堆开始，每一次构建，我们都能获得一个序列的最大值，然后把它放到大顶堆的尾部。最后，就得到一个有序的序列了。
		heapSort();

代码演示

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/**
 * 堆排序 对简单选择排序的优化
 */
public class HeapSort {
    //堆排序
    public static void heapSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return;
        }
        int len = arr.length;
        //1.构件大顶堆,把数组变成一个大顶堆结构的数组；
        //要知道数组的长度
        buildHeap(arr, len);
        //2.交换堆顶元素与末尾元素 剩下的元素重新构成一个大顶堆
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) { //每交换一次末位位置要-1
            //4.
            swap(arr, 0, i);
            len--;
            //每次调整的时候默认len-1；因为每次最后位置的数就是我们所求得最大的
            heapify(arr, 0, len);
        }
    }

    //3.heapify真正用来调整大顶堆的方法
    /**
     * @param arr 待整理的数组
     * @param i   每次整理时候，当前非叶子节点的位置
     * @param len   每次整理数组时，节点的个数
     */
    private static void heapify(int[] arr, int i, int len) {
        if (i>=len){
            return;
        }
        //给了一个非叶子节点i的位置 我们首先找到它的两个孩子
        int left = 2 * i + 1;
        int right = 2 * i + 2;
        int max = i;//假设父节点i是最大值的位置
        //下面进行判断找到最大值所在的节点位置 同时要保证节点不会越界
        if (left < len && arr[left] > arr[max]) {
            max = left;
        }
        if (right < len && arr[right] > arr[max]) {
            max = right;
        }
        //找出最大值后就进行交换
        if (max!=i){
            // 如果最大值位置不是当前非叶子节点的位置，那么就把当前节点和最大值的子节点值互换
            swap(arr, i, max);
            // 因为互换之后，子节点的值变了，该子节点可能也有自己的子节点，仍需要再次调整。
            heapify(arr, max,len);
        }
    }
    //1.构造大顶堆
    private static void buildHeap(int[] arr) {
        // 从最后一个非叶节点开始向前遍历，调整节点，使整个数组成为大顶堆
       //数组的长度/2 - 1 就是：第一个非零节点的位置
        int n=arr.length;
        for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            //3.
            heapify(arr, i, n);
        }

    }
    //4.交换元素
    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={23,45,1,5,67,88,99,9,2,3};
        heapSort(arr);
        for (int res : arr) {
            System.out.print(res+" ");
        }
    }
}