【C#】MathNet矩阵计算

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MathNet系列：矩阵生成

安装

MathNet.Numerics中提供了线性代数、微积分、特殊函数、概率论、随机函数、插值、最优化等一系列功能，是.net技术中首选的数值计算包。

其中，线性代数包LinearAlgebra包提供了向量、矩阵等数据结构，这些是数值计算的前提，故而相比于其他包更加基础。

下面用VS新建一个控制台项目，并启用顶级语句。点击工具->NuGet包管理器->管理解决方案的NuGet程序包，进入浏览选项卡，搜索MathNet.Numerics，选中安装。

索引和计算

MathNet并未重载索引运算符，而是通过At方法来索引。但矩阵重载了许多运算符，支持加减法以及矩阵乘法运算。需要注意，*是矩阵乘法，而非对应元素的乘法。

Matrix也封装了常见运算的方法，以加法为例，提供了两种方案，一是直接返回一个矩阵，二是实现一个void方法，通过传地址的方式，更改输入的另一个矩阵。示例如下

cs 复制代码

using MathNet.Numerics.LinearAlgebra;

Matrix<double> m = Matrix<double>.Build.Dense(3, 4, 0.5);
Matrix<double> n = Matrix<double>.Build.Dense(3, 4, 0.8);
Matrix<double> p = Matrix<double>.Build.Dense(3, 4);

Console.WriteLine(m.Add(n));
m.Add(n, p);

其中，m.Add(n)返回m+n；m.Add(n, p)则相当于p=m+n。

Matrix封装了一些乘除法，其调用逻辑与Add相似，列举如下

Multiply 矩阵乘法
PointwiseMultiply 逐点相乘
LeftMultiply 向量左乘，返回一个向量
Divide 除以某个数
DivideByThis 除某个数
PointwiseDivide 逐点相除
PointwiseRemainder 逐点求余
PointwiseModulus 逐点取模
Power 乘方
PointwisePower 逐点乘方

逐点计算

Matrix中提供了一大批Pointwise开头的方法，用于点对点的计算


PointwiseAbsoluteMaximum	返回绝较大的对值值
PointwiseAbsoluteMinimum	返回绝较小的对值值


三角函数	PointwiseCos, PointwiseSin, PointwiseTan
反三角函数	PointwiseAcos, PointwiseAsin, PointwiseAtan
双曲函数	PointwiseCosh, PointwiseSinh, PointwiseTanh
取整	PointwiseCeiling, PointwiseFloor, PointwiseRound
指数对数	PointwiseExp, PointwiseLog, PointwiseLog10
比大小	PointwiseMaximum, PointwiseAbsoluteMaximum PointwiseMinimum, PointwiseAbsoluteMinimum
开根号	PointwiseSqrt

静态方法

Matrix类中封装了一些静态方法，除了绝对值Abs，开根号Sqrt之外，还有如下

类别	函数
三角函数	Cos, Sin, Tan
反三角函数	Acos, Asin, Atan
双曲函数	Cosh, Sinh, Tanh
指数对数	Exp, Log, Log10,
取整	Ceiling, Floor, Round

以指数函数示例如下

cs 复制代码

using MathNet.Numerics.LinearAlgebra;
using System.Runtime.InteropServices;

Matrix<double> m = Matrix<double>.Build.Dense(3, 4, 0.5);
Console.WriteLine(m);
Console.WriteLine(Matrix<double>.Exp(m));
/*
DenseMatrix 3x4-Double
0.5  0.5  0.5  0.5
0.5  0.5  0.5  0.5
0.5  0.5  0.5  0.5

DenseMatrix 3x4-Double
1.64872  1.64872  1.64872  1.64872
1.64872  1.64872  1.64872  1.64872
1.64872  1.64872  1.64872  1.64872
*/