E : B DS二分查找_搜索二维矩阵

小宇学前端2023-12-13 17:38

Description

使用二分查找法来判断m*n矩阵matrix中是否存在目标值target。

该矩阵有以下特性：

每行中的整数从左到右升序排列；
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

Input

第一行输入m和n，分别表示矩阵的行数和列数，接着输入m*n个整数。

接着，输入查找次数t，接着依次输入t个整数target。

Output

对于每次查找，若target存在于矩阵中，则输出true，否则输出false。

共输出t行。

Sample

Input

cpp 复制代码

3 4
-1 3 5 7
10 11 16 20
23 30 34 60

3
3
13
16

Output

cpp 复制代码

true
false
true

Hint

1 <= m, n <= 100

-10^4 <= matrix[i][j], target <= 10^4

AC代码

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 101;
int matrix[N][N];
int target;

bool checkRow(int x)
{
	return matrix[x][0] > target;
}
bool check(int x, int row, bool& ret)
{
	if (matrix[row][x] == target)ret = true;
	return matrix[row][x] > target;
}
//target是要查找的值  m为行数，n为列数
bool MatrixBinarySearch( int m,int n)
{
	int l, r;
	bool ret = false;

	l = 0, r = m ;//先利用二分法判断target可能在哪一行中
	while (l < r)
	{
		int mid = l + r >> 1;
		if (checkRow(mid))r = mid;
		else l = mid +1;
	}

	int row = l-1;//将确定好的行保存

	l = 0, r = n ;
	while (l < r)//在确定可能存在target的行中二分查找
	{
		int mid = l + r >> 1;
		if (check(mid,row,ret))r = mid;
		else l = mid + 1;
	}

	return ret;
}


int main()
{
	int m, n;
	cin >> m >> n;
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			cin >> matrix[i][j];
		}
	}
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		cin >> target;
		bool ret = MatrixBinarySearch(  m, n);
		if (ret)cout << "true" << endl;
		else cout << "false" << endl;
	}
	return 0;
}