最小公倍数
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- 最小公倍数计算方法
- 用代码实现最小公倍数
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什么最小公倍数（Least Common Multiple）
最小公倍数（LCM）是指两个或多个整数共有的最小正倍数，即是这些数的公倍数中最小的一个。计算最小公倍数常常用于问题如合并分数、时间单位的转换等。
最小公倍数计算方法
分解质因数法： 将每个数分解质因数，然后取各数中各质因数的最高次幂，相乘即为最小公倍数。
例如：计算12和18的最小公倍数。
- 12的质因数分解为2^2 * 3，18的质因数分解为2 * 3^2。
- 取各质因数的最高次幂，得到2^2 * 3^2 = 36。
使用最大公约数： 最小公倍数等于两数乘积除以它们的最大公约数。如果不清楚什么是最大公约数 请移步->最大公约数讲解
例如：计算15和25的最小公倍数。
- 15和25的最大公约数为5。
- 最小公倍数 = (15 * 25) / 5 = 75。
通过这些方法，我们可以计算得到两个或多个数的最小公倍数。
用代码实现最小公倍数
java
public int lcm(int m,int n){ //求最小公倍数
int M = m,N = n;
while(n != 0){
int r = m % n;
m = n;
n = r;
}
return M * N / m;
}JAVA练习最小公倍数为 K 的子数组数目（最大公约数法）
给你一个整数数组
nums和一个整数k，请你统计并返回nums的 子数组 中满足 元素最小公倍数为k的子数组数目。子数组 是数组中一个连续非空的元素序列。
数组的最小公倍数 是可被所有数组元素整除的最小正整数。
示例 1 ：
输入：nums = [3,6,2,7,1], k = 6 输出：4 解释：以 6 为最小公倍数的子数组是： - [3,6,2,7,1] - [3,6,2,7,1] - [3,6,2,7,1] - [3,6,2,7,1]示例 2 ：
输入：nums = [3], k = 2 输出：0 解释：不存在以 2 为最小公倍数的子数组。
java
class Solution {
public int subarrayLCM(int[] nums, int k) {
int num = 0;
for(int i = 0;i < nums.length;i++){
int flag = nums[i];
if(flag == k) num++;
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
flag = lcm(flag,nums[j]);
if(flag == k) {
num++;
}
if(flag > k){ //当计算出来的最小公倍数比所给最小公倍数k大时退出内层循环
break;
}
}
}
return num;
}
public int lcm(int m,int n){ //求最小公倍数
int M = m,N = n;
while(n != 0){
int r = m % n;
m = n;
n = r;
}
return M * N / m;
}
}