Leetcode221 最大正方形

Rocoberry_团子2023-12-17 9:06

最大正方形

- [题解1 DP](#题解1 DP)
- [题解2 暴力(参考)](#题解2 暴力(参考))

在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内，找到 只包含 '1' 的最大正方形 ，并返回其面积。

提示：

m == matrix.length, n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 300
matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'

题解1 DP

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
         int row = matrix.size(), col = matrix[0].size();
        // 定义：以 matrix[i][j] 为右下角元素的全为 1 正方形矩阵的最大边长为 dp[i][j]。
        vector<vector<int>> dp(row, vector<int>(col));
        // base case
        for(int i = 0; i < row; i++){
            dp[i][0] = matrix[i][0] - '0';
        }
        for(int i = 0; i < col; i ++){
            dp[0][i] = matrix[0][i] - '0';
        }
        // dp
        for(int i = 1; i < row; i++){
            for(int j = 1; j < col; j++){
                if(matrix[i][j] == '0') continue;
                // 木桶原理
                dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), dp[i-1][j-1]) + 1;
            }
        }
        int len = 0;
        for(int i = 0; i < row; i++){
            for(int j = 0; j < col; j++){
                len = max(len, dp[i][j]);
            }
        }
        return len*len;
    }
};

题解2 暴力(参考)

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) {
            return 0;
        }
        int maxSide = 0;
        int rows = matrix.size(), columns = matrix[0].size();
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < columns; j++) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    // 遇到一个 1 作为正方形的左上角
                    maxSide = max(maxSide, 1);
                    // 计算可能的最大正方形边长
                    int currentMaxSide = min(rows - i, columns - j);
                    for (int k = 1; k < currentMaxSide; k++) {
                        // 判断新增的一行一列是否均为 1
                        bool flag = true;
                        if (matrix[i + k][j + k] == '0') {
                            break;
                        }
                        for (int m = 0; m < k; m++) {
                        	// 行 || 列 
                            if (matrix[i + k][j + m] == '0' || matrix[i + m][j + k] == '0') {
                                flag = false;
                                break;
                            }
                        }
                        if (flag) {
                            maxSide = max(maxSide, k + 1);
                        } else {
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int maxSquare = maxSide * maxSide;
        return maxSquare;
    }
};