排序算法---希尔排序

是小蟹呀^2023-12-17 11:27

1. 基本思想

希尔排序是插入排序的一种，它与直接插入排序不同的是，它会优先比较距离较远的元素，因此希尔排序又被称为"缩小增量排序"。希尔排序的实现思路是：先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列 分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录"基本有序"时，再对全体记录进行依次直接插入排序。

2. 实现逻辑

（1）首先选取一个步长gap,通常是数组长度的一半，向上取整和向下取整都可以

（2）所有距离为gap的倍数的记录放在同一个组中，在各组内进行直接插入排序。

（3）改变步长 gap = gap/2, 重复操作，直至完全有序

3. 案例：

对数组 $9,1,2,5,7,4,8,6,3,5$ 进行排序

3.1 流程图

3.2 实现代码

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        function shellSort(arr) {
            let len = arr.length
            let count = 0
            for (let gap = parseInt(len / 2); gap > 0; gap = parseInt(gap / 2)) {
                // 外层循环将数组分成若干组
                for (let i=gap; i<len; i++) {  
                    // 内层遍历每组中所有的元素，对每一组进行插入排序
                    for (let j=i-gap; j>=0; j-=gap) {
                        if (arr[j] > arr[j+gap]){
                            let temp = arr[j]
                            arr[j] = arr[j+gap]
                            arr[j+gap] = temp
                        }
                    }
                }

                console.log(`希尔排序第${++count}轮结束后，数组变为：${arr}`)
            }
         }
         let arr = [9,1,2,5,7,4,8,6,3,5]
         shellSort(arr)

3.3 结果

4. 复杂度分析

4.1 时间复杂度

4.2 空间复杂度

4.3 稳定性

我们在分布对数组进行排序的时候，很有可能将两个相同值的元素的相对位置进行改变，所以希尔排序是不稳定的排序算法