0x22 深度优先搜索

0x22 深度优先搜索

深度优先搜索(DFSDepth First Search),顾名思义,就是按照深度优先的顺序对"问题状态空间"进行搜索的算法。在0x00章中,我们多次把一个问题的求解看做对问题状态空间的遍历与映射。从本章起,我们可以进一步把"问题空间"类比成为一张图,其中的状态类比为节点,状态之间的联系与可达性就用图中的边来表示,那么使用深度优先搜索算法求解问题,就相当于在一张图上进行深度优先遍历。

深度优先搜索与"递归"和"栈"密切相关。我们倾向于认为"递归"是与递推相对的一种单纯的遍历方式,除了搜索之外,还有许多算法都可以用递归实现。而"深搜"是一类包括遍历形式、状态记录与检索、剪枝优化等算法整体设计的统称。

在研究深度优先搜索算法之前,我们先来定义该过程产生的"搜索树 "结构。在对图进行深度优先遍历处于 x x x点,对于某些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y是一个尚未访问过的节点,程序从 x x x成功进入了更深层的对 y y y的递归;对于另外一些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y已经被访问过,从而程序考虑其他分支。我们称所有点(问题空间中的状态)与成功发生递归的边(访问两个状态之间的移动)构成的树为一棵"搜索树"。整个深搜算法就是就基于该搜索树完成的------为了避免重复访问,我们对状态进行记录和检索;为了使程序更加高效,我们提前减除搜索树上不可能是答案的子树和分支,不去进行遍历。

我们在0x03节中使用递归实现的指数型、排列型和组合型枚举,其实就是深搜的三种简单的形式。与之相关的子集和问题、全排列问题、N皇后问题 等都是可以用深搜求解的经典NPC问题。

相关推荐
疯狂打码的少年12 分钟前
【数据结构】树的基本概念与二叉树定义
java·数据结构·笔记·算法
webmote3313 分钟前
用 NVIDIA Nemotron 3 Super + .NET 构建有记忆的多轮对话
后端·算法
Keven_1118 分钟前
算法札记:区分稀疏图与稠密图在经验上的数学计算差异
算法·稠密图·稀疏图
Sagittarius_A*1 小时前
后量子密码|前置基础 03|数字签名运行逻辑:签名签发、核验原理与实际业务应用
算法·信息安全·密码学·数字签名·后量子密码
DBA小马哥1 小时前
向量数据库入门到进阶:Embedding、ANN算法与RAG落地的关键术语
数据库·算法·embedding
Luhui Dev2 小时前
如何在 WorkBuddy 中使用大角几何:从 MCP 接入到 AI 几何作图
人工智能·数学·算法·agent·luhuidev
Smilecoc2 小时前
决策树(五):决策树回归
算法·决策树·回归
小龙报2 小时前
【优选算法】1.搜索插入位置 2.x的平方根
java·c语言·数据结构·c++·python·算法·蓝桥杯
A_humble_scholar2 小时前
Linux(二) C++ TCP/UDP网络编程
linux·网络·c++
Hi李耶2 小时前
【LeetCode】15.三数之和
java·算法·leetcode