0x22 深度优先搜索

0x22 深度优先搜索

深度优先搜索(DFSDepth First Search),顾名思义,就是按照深度优先的顺序对"问题状态空间"进行搜索的算法。在0x00章中,我们多次把一个问题的求解看做对问题状态空间的遍历与映射。从本章起,我们可以进一步把"问题空间"类比成为一张图,其中的状态类比为节点,状态之间的联系与可达性就用图中的边来表示,那么使用深度优先搜索算法求解问题,就相当于在一张图上进行深度优先遍历。

深度优先搜索与"递归"和"栈"密切相关。我们倾向于认为"递归"是与递推相对的一种单纯的遍历方式,除了搜索之外,还有许多算法都可以用递归实现。而"深搜"是一类包括遍历形式、状态记录与检索、剪枝优化等算法整体设计的统称。

在研究深度优先搜索算法之前,我们先来定义该过程产生的"搜索树 "结构。在对图进行深度优先遍历处于 x x x点,对于某些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y是一个尚未访问过的节点,程序从 x x x成功进入了更深层的对 y y y的递归;对于另外一些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y已经被访问过,从而程序考虑其他分支。我们称所有点(问题空间中的状态)与成功发生递归的边(访问两个状态之间的移动)构成的树为一棵"搜索树"。整个深搜算法就是就基于该搜索树完成的------为了避免重复访问,我们对状态进行记录和检索;为了使程序更加高效,我们提前减除搜索树上不可能是答案的子树和分支,不去进行遍历。

我们在0x03节中使用递归实现的指数型、排列型和组合型枚举,其实就是深搜的三种简单的形式。与之相关的子集和问题、全排列问题、N皇后问题 等都是可以用深搜求解的经典NPC问题。

相关推荐
不染尘.24 分钟前
2025_11_7_刷题
开发语言·c++·vscode·算法
似水এ᭄往昔31 分钟前
【C++】--stack和queue
开发语言·c++
仰望—星空42 分钟前
MiniEngine学习笔记 : CommandListManager
c++·windows·笔记·学习·cg·direct3d
来荔枝一大筐1 小时前
力扣 寻找两个正序数组的中位数
算法
算法与编程之美2 小时前
理解Java finalize函数
java·开发语言·jvm·算法
怕什么真理无穷2 小时前
C++面试4-线程同步
java·c++·面试
地平线开发者2 小时前
LLM 训练基础概念与流程简介
算法·自动驾驶
点云SLAM2 小时前
弱纹理图像特征匹配算法推荐汇总
人工智能·深度学习·算法·计算机视觉·机器人·slam·弱纹理图像特征匹配
星释2 小时前
Rust 练习册 :Matching Brackets与栈数据结构
数据结构·算法·rust
地平线开发者2 小时前
Camsys 时间戳信息简介
算法·自动驾驶