0x22 深度优先搜索

0x22 深度优先搜索

深度优先搜索(DFSDepth First Search),顾名思义,就是按照深度优先的顺序对"问题状态空间"进行搜索的算法。在0x00章中,我们多次把一个问题的求解看做对问题状态空间的遍历与映射。从本章起,我们可以进一步把"问题空间"类比成为一张图,其中的状态类比为节点,状态之间的联系与可达性就用图中的边来表示,那么使用深度优先搜索算法求解问题,就相当于在一张图上进行深度优先遍历。

深度优先搜索与"递归"和"栈"密切相关。我们倾向于认为"递归"是与递推相对的一种单纯的遍历方式,除了搜索之外,还有许多算法都可以用递归实现。而"深搜"是一类包括遍历形式、状态记录与检索、剪枝优化等算法整体设计的统称。

在研究深度优先搜索算法之前,我们先来定义该过程产生的"搜索树 "结构。在对图进行深度优先遍历处于 x x x点,对于某些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y是一个尚未访问过的节点,程序从 x x x成功进入了更深层的对 y y y的递归;对于另外一些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y已经被访问过,从而程序考虑其他分支。我们称所有点(问题空间中的状态)与成功发生递归的边(访问两个状态之间的移动)构成的树为一棵"搜索树"。整个深搜算法就是就基于该搜索树完成的------为了避免重复访问,我们对状态进行记录和检索;为了使程序更加高效,我们提前减除搜索树上不可能是答案的子树和分支,不去进行遍历。

我们在0x03节中使用递归实现的指数型、排列型和组合型枚举,其实就是深搜的三种简单的形式。与之相关的子集和问题、全排列问题、N皇后问题 等都是可以用深搜求解的经典NPC问题。

相关推荐
想放学的刺客5 小时前
整理了120道单片机嵌入式面试题与答案,覆盖了硬件电路和C语言等核心领域。
c语言·c++·stm32·单片机·嵌入式硬件·mcu·51单片机
舟舟亢亢5 小时前
算法总结——二叉树【hot100】(上)
java·开发语言·算法
weixin_477271696 小时前
根象:树根。基石。基于马王堆帛书《周易》原文及甲骨文还原周朝生活活动现象(《函谷门》原创)
算法·图搜索算法
普通网友6 小时前
多协议网络库设计
开发语言·c++·算法
努力努力再努力wz6 小时前
【Linux网络系列】:TCP 的秩序与策略:揭秘传输层如何从不可靠的网络中构建绝对可靠的通信信道
java·linux·开发语言·数据结构·c++·python·算法
汉克老师7 小时前
GESP2024年3月认证C++二级( 第二部分判断题(1-10))
c++·循环结构·分支结构·gesp二级·gesp2级
daxi1507 小时前
C语言从入门到进阶——第9讲:函数递归
c语言·开发语言·c++·算法·蓝桥杯
持续学习的程序员+18 小时前
强化学习Q-chunking算法
算法
Polaris北8 小时前
第二十七天打卡
开发语言·c++·算法
风吹乱了我的头发~8 小时前
Day30:2026年2月20日打卡
算法