0x22 深度优先搜索

0x22 深度优先搜索

深度优先搜索(DFS,Depth First Search),顾名思义,就是按照深度优先的顺序对"问题状态空间"进行搜索的算法。在0x00章中,我们多次把一个问题的求解看做对问题状态空间的遍历与映射。从本章起,我们可以进一步把"问题空间"类比成为一张图,其中的状态类比为节点,状态之间的联系与可达性就用图中的边来表示,那么使用深度优先搜索算法求解问题,就相当于在一张图上进行深度优先遍历。

深度优先搜索与"递归"和"栈"密切相关。我们倾向于认为"递归"是与递推相对的一种单纯的遍历方式,除了搜索之外,还有许多算法都可以用递归实现。而"深搜"是一类包括遍历形式、状态记录与检索、剪枝优化等算法整体设计的统称。

在研究深度优先搜索算法之前,我们先来定义该过程产生的"搜索树 "结构。在对图进行深度优先遍历处于 x x x点,对于某些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y是一个尚未访问过的节点,程序从 x x x成功进入了更深层的对 y y y的递归;对于另外一些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y已经被访问过,从而程序考虑其他分支。我们称所有点(问题空间中的状态)与成功发生递归的边(访问两个状态之间的移动)构成的树为一棵"搜索树"。整个深搜算法就是就基于该搜索树完成的------为了避免重复访问,我们对状态进行记录和检索;为了使程序更加高效,我们提前减除搜索树上不可能是答案的子树和分支,不去进行遍历。

我们在0x03节中使用递归实现的指数型、排列型和组合型枚举,其实就是深搜的三种简单的形式。与之相关的子集和问题、全排列问题、N皇后问题 等都是可以用深搜求解的经典NPC问题。

相关推荐
lzhdim5 小时前
AI的分类
人工智能·算法·机器学习·分类·数据挖掘
凤凰院凶涛QAQ7 小时前
《Java版数据结构 & 集合类剖析》Map & Set & 反射:“从哈希碰撞到红黑树转换,反射帮你扒开 HashMap 的桶数组看个究竟”
java·数据结构·算法
w_zero_one9 小时前
算法--模拟
java·数据结构·算法
秋天的怀念_David10 小时前
算法一千零一夜 · 第十三夜 幻方,武侠世界里的数学迷宫
java·程序人生·算法
·present·10 小时前
CSAPP(lecture 4_01)
c语言·c++
FPGA小迷弟10 小时前
用 Claude Code 重构遗留系统:从评估到落地的完整实践指南
c++·python·ai·plotly·django·ai编程·claude
秋天的怀念_David10 小时前
算法一千零一夜 · 第十四夜 幻方与奇妙的二进制
java·程序人生·算法
薛定e的猫咪11 小时前
(ICLR 2020)MAML 靠的不是快速学习,而是特征复用
人工智能·深度学习·学习·算法·机器学习
程序员-King.11 小时前
【ROS1】Noetic 开发工作流程与常用命令
c++·ubuntu·ros
云深麋鹿11 小时前
C++ | 基于红黑树实现mymap与myset
开发语言·c++