0x22 深度优先搜索

0x22 深度优先搜索

深度优先搜索(DFSDepth First Search),顾名思义,就是按照深度优先的顺序对"问题状态空间"进行搜索的算法。在0x00章中,我们多次把一个问题的求解看做对问题状态空间的遍历与映射。从本章起,我们可以进一步把"问题空间"类比成为一张图,其中的状态类比为节点,状态之间的联系与可达性就用图中的边来表示,那么使用深度优先搜索算法求解问题,就相当于在一张图上进行深度优先遍历。

深度优先搜索与"递归"和"栈"密切相关。我们倾向于认为"递归"是与递推相对的一种单纯的遍历方式,除了搜索之外,还有许多算法都可以用递归实现。而"深搜"是一类包括遍历形式、状态记录与检索、剪枝优化等算法整体设计的统称。

在研究深度优先搜索算法之前,我们先来定义该过程产生的"搜索树 "结构。在对图进行深度优先遍历处于 x x x点,对于某些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y是一个尚未访问过的节点,程序从 x x x成功进入了更深层的对 y y y的递归;对于另外一些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y已经被访问过,从而程序考虑其他分支。我们称所有点(问题空间中的状态)与成功发生递归的边(访问两个状态之间的移动)构成的树为一棵"搜索树"。整个深搜算法就是就基于该搜索树完成的------为了避免重复访问,我们对状态进行记录和检索;为了使程序更加高效,我们提前减除搜索树上不可能是答案的子树和分支,不去进行遍历。

我们在0x03节中使用递归实现的指数型、排列型和组合型枚举,其实就是深搜的三种简单的形式。与之相关的子集和问题、全排列问题、N皇后问题 等都是可以用深搜求解的经典NPC问题。

相关推荐
Shadow(⊙o⊙)10 小时前
Linux网络部分——TCP服务端、客户端架构分析多进程、多线程、线程池
c++·tcp/ip·架构
zh路西法10 小时前
【3D SLAM源码解读系列】(四) GTSAM与iSAM2——从回环约束到位姿图优化
c++·slam·gtsam·pgo·isam2
ZC跨境爬虫10 小时前
LeetCode 88. 合并两个有序数组(双指针详解 + Java Python 实现)
java·python·算法·leetcode
Nil20810 小时前
leetcode 238除了自身以外数组的乘积
数据结构·算法·leetcode
土司大王10 小时前
LeetCode hot100——最长连续序列
数据结构·算法·leetcode
caimouse10 小时前
ReactOS 图形系统分析(17):区域填充 — EngPaint / IntEngPaint(paint.c)
c语言·开发语言·算法
生态学者10 小时前
Ecological Indicators | 机场鸟调的新方法:用 AWM-PC1 读懂干扰梯度下的鸟类群落
人工智能·算法·r语言·微信公众平台
01二进制代码漫游日记10 小时前
C++基础入门速通
java·开发语言·c++
Herbert_hwt10 小时前
第六章 Java深入理解接口、函数式接口与lambda表达式
java·开发语言·算法
tudousisi22210 小时前
二维费用01背包
c++