0x22 深度优先搜索

0x22 深度优先搜索

深度优先搜索(DFSDepth First Search),顾名思义,就是按照深度优先的顺序对"问题状态空间"进行搜索的算法。在0x00章中,我们多次把一个问题的求解看做对问题状态空间的遍历与映射。从本章起,我们可以进一步把"问题空间"类比成为一张图,其中的状态类比为节点,状态之间的联系与可达性就用图中的边来表示,那么使用深度优先搜索算法求解问题,就相当于在一张图上进行深度优先遍历。

深度优先搜索与"递归"和"栈"密切相关。我们倾向于认为"递归"是与递推相对的一种单纯的遍历方式,除了搜索之外,还有许多算法都可以用递归实现。而"深搜"是一类包括遍历形式、状态记录与检索、剪枝优化等算法整体设计的统称。

在研究深度优先搜索算法之前,我们先来定义该过程产生的"搜索树 "结构。在对图进行深度优先遍历处于 x x x点,对于某些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y是一个尚未访问过的节点,程序从 x x x成功进入了更深层的对 y y y的递归;对于另外一些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y已经被访问过,从而程序考虑其他分支。我们称所有点(问题空间中的状态)与成功发生递归的边(访问两个状态之间的移动)构成的树为一棵"搜索树"。整个深搜算法就是就基于该搜索树完成的------为了避免重复访问,我们对状态进行记录和检索;为了使程序更加高效,我们提前减除搜索树上不可能是答案的子树和分支,不去进行遍历。

我们在0x03节中使用递归实现的指数型、排列型和组合型枚举,其实就是深搜的三种简单的形式。与之相关的子集和问题、全排列问题、N皇后问题 等都是可以用深搜求解的经典NPC问题。

相关推荐
bkspiderx2 小时前
C++经典的数据结构与算法之经典算法思想:贪心算法(Greedy)
数据结构·c++·算法·贪心算法
郝学胜-神的一滴3 小时前
避免使用非const全局变量:C++中的最佳实践 (C++ Core Guidelines)
开发语言·c++·程序人生
中华小当家呐3 小时前
算法之常见八大排序
数据结构·算法·排序算法
沐怡旸4 小时前
【算法--链表】114.二叉树展开为链表--通俗讲解
算法·面试
一只懒洋洋4 小时前
K-meas 聚类、KNN算法、决策树、随机森林
算法·决策树·聚类
晚云与城5 小时前
今日分享:C++ Stack和queue(栈与队列)
开发语言·c++
bikong75 小时前
一种高效绘制余晖波形的方法Qt/C++
数据库·c++·qt
方案开发PCBA抄板芯片解密6 小时前
什么是算法:高效解决问题的逻辑框架
算法
深耕AI6 小时前
【MFC文档与视图结构:数据“仓库”与“橱窗”的梦幻联动 + 初始化“黑箱”大揭秘!】
c++·mfc
songx_996 小时前
leetcode9(跳跃游戏)
数据结构·算法·游戏