0x22 深度优先搜索

0x22 深度优先搜索

深度优先搜索(DFSDepth First Search),顾名思义,就是按照深度优先的顺序对"问题状态空间"进行搜索的算法。在0x00章中,我们多次把一个问题的求解看做对问题状态空间的遍历与映射。从本章起,我们可以进一步把"问题空间"类比成为一张图,其中的状态类比为节点,状态之间的联系与可达性就用图中的边来表示,那么使用深度优先搜索算法求解问题,就相当于在一张图上进行深度优先遍历。

深度优先搜索与"递归"和"栈"密切相关。我们倾向于认为"递归"是与递推相对的一种单纯的遍历方式,除了搜索之外,还有许多算法都可以用递归实现。而"深搜"是一类包括遍历形式、状态记录与检索、剪枝优化等算法整体设计的统称。

在研究深度优先搜索算法之前,我们先来定义该过程产生的"搜索树 "结构。在对图进行深度优先遍历处于 x x x点,对于某些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y是一个尚未访问过的节点,程序从 x x x成功进入了更深层的对 y y y的递归;对于另外一些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y已经被访问过,从而程序考虑其他分支。我们称所有点(问题空间中的状态)与成功发生递归的边(访问两个状态之间的移动)构成的树为一棵"搜索树"。整个深搜算法就是就基于该搜索树完成的------为了避免重复访问,我们对状态进行记录和检索;为了使程序更加高效,我们提前减除搜索树上不可能是答案的子树和分支,不去进行遍历。

我们在0x03节中使用递归实现的指数型、排列型和组合型枚举,其实就是深搜的三种简单的形式。与之相关的子集和问题、全排列问题、N皇后问题 等都是可以用深搜求解的经典NPC问题。

相关推荐
~|Bernard|16 分钟前
二.go语言中map的底层原理(2026-5-8)
算法·golang·哈希算法
AbandonForce24 分钟前
哈希表(HashTable,散列表)个人理解
开发语言·数据结构·c++·散列表
mask哥29 分钟前
力扣算法java实现汇总整理(下)
java·算法·leetcode
样例过了就是过了1 小时前
LeetCode热题100 编辑距离
数据结构·c++·算法·leetcode·动态规划
z200509301 小时前
C++中位图和布隆过滤器的一些面试题
开发语言·c++
wearegogog1231 小时前
MATLAB椭圆参数检测算法实现
数据库·算法·matlab
secondyoung1 小时前
Markdown数学公式语法速查手册
算法·编辑器·markdown·latex
君义_noip1 小时前
CSP-S 2025 提高级 第一轮(初赛) 阅读程序(1)
算法·深度优先·信息学奥赛·初赛
小O的算法实验室1 小时前
2026年IEEE TEVC,知识引导的竞争进化算法用于多解传感器-武器-目标分配问题,深度解析+性能实测
算法·论文复现·智能算法·智能算法改进
khalil10202 小时前
代码随想录算法训练营Day-46 动态规划13 | 647. 回文子串、516.最长回文子序列、动态规划总结
数据结构·c++·算法·leetcode·动态规划·回文子串·回文子序列