0x22 深度优先搜索

0x22 深度优先搜索

深度优先搜索(DFSDepth First Search),顾名思义,就是按照深度优先的顺序对"问题状态空间"进行搜索的算法。在0x00章中,我们多次把一个问题的求解看做对问题状态空间的遍历与映射。从本章起,我们可以进一步把"问题空间"类比成为一张图,其中的状态类比为节点,状态之间的联系与可达性就用图中的边来表示,那么使用深度优先搜索算法求解问题,就相当于在一张图上进行深度优先遍历。

深度优先搜索与"递归"和"栈"密切相关。我们倾向于认为"递归"是与递推相对的一种单纯的遍历方式,除了搜索之外,还有许多算法都可以用递归实现。而"深搜"是一类包括遍历形式、状态记录与检索、剪枝优化等算法整体设计的统称。

在研究深度优先搜索算法之前,我们先来定义该过程产生的"搜索树 "结构。在对图进行深度优先遍历处于 x x x点,对于某些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y是一个尚未访问过的节点,程序从 x x x成功进入了更深层的对 y y y的递归;对于另外一些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y已经被访问过,从而程序考虑其他分支。我们称所有点(问题空间中的状态)与成功发生递归的边(访问两个状态之间的移动)构成的树为一棵"搜索树"。整个深搜算法就是就基于该搜索树完成的------为了避免重复访问,我们对状态进行记录和检索;为了使程序更加高效,我们提前减除搜索树上不可能是答案的子树和分支,不去进行遍历。

我们在0x03节中使用递归实现的指数型、排列型和组合型枚举,其实就是深搜的三种简单的形式。与之相关的子集和问题、全排列问题、N皇后问题 等都是可以用深搜求解的经典NPC问题。

相关推荐
残影飞雪12 小时前
Jetson版本下Pytorch和torchvision
c++
松涛和鸣13 小时前
14、C 语言进阶:函数指针、typedef、二级指针、const 指针
c语言·开发语言·算法·排序算法·学习方法
yagamiraito_15 小时前
757. 设置交集大小至少为2 (leetcode每日一题)
算法·leetcode·go
星释15 小时前
Rust 练习册 57:阿特巴什密码与字符映射技术
服务器·算法·rust
无敌最俊朗@15 小时前
力扣hot100-141.环形链表
算法·leetcode·链表
实心儿儿18 小时前
C++ —— 模板进阶
开发语言·c++
WWZZ202518 小时前
快速上手大模型:深度学习10(卷积神经网络2、模型训练实践、批量归一化)
人工智能·深度学习·神经网络·算法·机器人·大模型·具身智能
go_bai19 小时前
Linux-线程2
linux·c++·经验分享·笔记·学习方法
sali-tec19 小时前
C# 基于halcon的视觉工作流-章62 点云采样
开发语言·图像处理·人工智能·算法·计算机视觉
fashion 道格19 小时前
用 C 语言玩转归并排序:递归实现的深度解析
数据结构·算法·排序算法