0x22 深度优先搜索

0x22 深度优先搜索

深度优先搜索(DFSDepth First Search),顾名思义,就是按照深度优先的顺序对"问题状态空间"进行搜索的算法。在0x00章中,我们多次把一个问题的求解看做对问题状态空间的遍历与映射。从本章起,我们可以进一步把"问题空间"类比成为一张图,其中的状态类比为节点,状态之间的联系与可达性就用图中的边来表示,那么使用深度优先搜索算法求解问题,就相当于在一张图上进行深度优先遍历。

深度优先搜索与"递归"和"栈"密切相关。我们倾向于认为"递归"是与递推相对的一种单纯的遍历方式,除了搜索之外,还有许多算法都可以用递归实现。而"深搜"是一类包括遍历形式、状态记录与检索、剪枝优化等算法整体设计的统称。

在研究深度优先搜索算法之前,我们先来定义该过程产生的"搜索树 "结构。在对图进行深度优先遍历处于 x x x点,对于某些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y是一个尚未访问过的节点,程序从 x x x成功进入了更深层的对 y y y的递归;对于另外一些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y已经被访问过,从而程序考虑其他分支。我们称所有点(问题空间中的状态)与成功发生递归的边(访问两个状态之间的移动)构成的树为一棵"搜索树"。整个深搜算法就是就基于该搜索树完成的------为了避免重复访问,我们对状态进行记录和检索;为了使程序更加高效,我们提前减除搜索树上不可能是答案的子树和分支,不去进行遍历。

我们在0x03节中使用递归实现的指数型、排列型和组合型枚举,其实就是深搜的三种简单的形式。与之相关的子集和问题、全排列问题、N皇后问题 等都是可以用深搜求解的经典NPC问题。

相关推荐
吃好睡好便好6 小时前
在Matlab中绘制横直方图
开发语言·学习·算法·matlab
仰泳之鹅6 小时前
【C语言】自定义数据类型2——联合体与枚举
c语言·开发语言·算法
于小猿Sup7 小时前
VMware在Ubuntu22.04驱动Livox Mid360s
linux·c++·嵌入式硬件·自动驾驶
x_yeyue8 小时前
三角形数
笔记·算法·数论·组合数学
念何架构之路10 小时前
Go语言加密算法
数据结构·算法·哈希算法
AI科技星10 小时前
《数学公理体系·第三部·数术几何》(2026 年版)
c语言·开发语言·线性代数·算法·矩阵·量子计算·agi
小小编程路10 小时前
C++ 多线程与并发
java·jvm·c++
失去的青春---夕阳下的奔跑10 小时前
560. 和为 K 的子数组
数据结构·算法·leetcode
黎阳之光10 小时前
黎阳之光:以视频孪生重构智慧医院信息化,打造高标项目核心竞争力
大数据·人工智能·物联网·算法·数字孪生
丷丩11 小时前
三级缓存下MVT地图瓦片服务性能优化策略
算法·缓存·性能优化·gis·geoai-up