0x22 深度优先搜索

0x22 深度优先搜索

深度优先搜索(DFSDepth First Search),顾名思义,就是按照深度优先的顺序对"问题状态空间"进行搜索的算法。在0x00章中,我们多次把一个问题的求解看做对问题状态空间的遍历与映射。从本章起,我们可以进一步把"问题空间"类比成为一张图,其中的状态类比为节点,状态之间的联系与可达性就用图中的边来表示,那么使用深度优先搜索算法求解问题,就相当于在一张图上进行深度优先遍历。

深度优先搜索与"递归"和"栈"密切相关。我们倾向于认为"递归"是与递推相对的一种单纯的遍历方式,除了搜索之外,还有许多算法都可以用递归实现。而"深搜"是一类包括遍历形式、状态记录与检索、剪枝优化等算法整体设计的统称。

在研究深度优先搜索算法之前,我们先来定义该过程产生的"搜索树 "结构。在对图进行深度优先遍历处于 x x x点,对于某些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y是一个尚未访问过的节点,程序从 x x x成功进入了更深层的对 y y y的递归;对于另外一些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y已经被访问过,从而程序考虑其他分支。我们称所有点(问题空间中的状态)与成功发生递归的边(访问两个状态之间的移动)构成的树为一棵"搜索树"。整个深搜算法就是就基于该搜索树完成的------为了避免重复访问,我们对状态进行记录和检索;为了使程序更加高效,我们提前减除搜索树上不可能是答案的子树和分支,不去进行遍历。

我们在0x03节中使用递归实现的指数型、排列型和组合型枚举,其实就是深搜的三种简单的形式。与之相关的子集和问题、全排列问题、N皇后问题 等都是可以用深搜求解的经典NPC问题。

相关推荐
石一峰69914 分钟前
驱动:私有数据为什么要在三个地方各挂一遍?
数据库·python·算法
卡提西亚2 小时前
leetcode-179. 最大数
python·算法
浩瀚地学2 小时前
【面试算法笔记】0302-哈希表-哈希表实现
java·经验分享·笔记·算法·面试
ECT-OS-JiuHuaShan2 小时前
严格证明:还原论是ASCII,整体论是UTF-8的历史意义和价值
开发语言·人工智能·算法·量子计算
ShallWeL2 小时前
【机器学习】(19)—— 数据特性与标签
人工智能·算法·机器学习
Frostnova丶2 小时前
(17)LeetCode 41. 缺失的第一个正数
数据结构·算法·leetcode
旖-旎3 小时前
《LeetCode 416 分割等和子集》
c++·算法·leetcode·动态规划·背包问题
Jasmine_llq3 小时前
《P15798 [GESP202603 五级] 有限不循环小数》
算法·有限小数判定数论定理·质因子约分检验·枚举生成合法数字·哈希集合去重·快速 io 优化
学计算机的计算基3 小时前
操作系统八股文:进程与线程全面梳理(附调度算法+IPC+锁机制)
java·算法