0x22 深度优先搜索

0x22 深度优先搜索

深度优先搜索(DFSDepth First Search),顾名思义,就是按照深度优先的顺序对"问题状态空间"进行搜索的算法。在0x00章中,我们多次把一个问题的求解看做对问题状态空间的遍历与映射。从本章起,我们可以进一步把"问题空间"类比成为一张图,其中的状态类比为节点,状态之间的联系与可达性就用图中的边来表示,那么使用深度优先搜索算法求解问题,就相当于在一张图上进行深度优先遍历。

深度优先搜索与"递归"和"栈"密切相关。我们倾向于认为"递归"是与递推相对的一种单纯的遍历方式,除了搜索之外,还有许多算法都可以用递归实现。而"深搜"是一类包括遍历形式、状态记录与检索、剪枝优化等算法整体设计的统称。

在研究深度优先搜索算法之前,我们先来定义该过程产生的"搜索树 "结构。在对图进行深度优先遍历处于 x x x点,对于某些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y是一个尚未访问过的节点,程序从 x x x成功进入了更深层的对 y y y的递归;对于另外一些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y已经被访问过,从而程序考虑其他分支。我们称所有点(问题空间中的状态)与成功发生递归的边(访问两个状态之间的移动)构成的树为一棵"搜索树"。整个深搜算法就是就基于该搜索树完成的------为了避免重复访问,我们对状态进行记录和检索;为了使程序更加高效,我们提前减除搜索树上不可能是答案的子树和分支,不去进行遍历。

我们在0x03节中使用递归实现的指数型、排列型和组合型枚举,其实就是深搜的三种简单的形式。与之相关的子集和问题、全排列问题、N皇后问题 等都是可以用深搜求解的经典NPC问题。

相关推荐
退休倒计时10 分钟前
【每日一题】LeetCode 142. 环形链表 II TypeScript
算法·leetcode·链表·typescript
popcorn_min32 分钟前
Digits 手写数字识别:随机森林多分类 + 像素级特征热力图
算法·随机森林·分类
liulilittle1 小时前
拥塞控制:排水终止的两种决策:OR 与 AND
网络·tcp/ip·计算机网络·算法·信息与通信·tcp·通信
weixin_307779132 小时前
从脚本执行到智能体协作:AI辅助测试能力的范式重构
运维·开发语言·人工智能·算法·测试用例
量化君也2 小时前
从回测到全自动实盘交易,全天候策略需要经历哪些改造?
大数据·人工智能·python·算法·金融
代码中介商2 小时前
C++ 智能指针完全指南(三):weak_ptr 与循环引用
开发语言·c++
fox_lht2 小时前
第十五章 函数式语言:迭代器和闭包
开发语言·后端·学习·算法·rust
BestOrNothing_20152 小时前
ROS2 C++ 小车控制完整实战(二):自定义 msg 消息发布与订阅保姆级教程
c++·ros2·subscriber·publisher·msg·topic通信·自定义接口
-森屿安年-3 小时前
91. 解码方法
c++·动态规划
有点。3 小时前
C++(二分答案)
c++