0x22 深度优先搜索

0x22 深度优先搜索

深度优先搜索(DFSDepth First Search),顾名思义,就是按照深度优先的顺序对"问题状态空间"进行搜索的算法。在0x00章中,我们多次把一个问题的求解看做对问题状态空间的遍历与映射。从本章起,我们可以进一步把"问题空间"类比成为一张图,其中的状态类比为节点,状态之间的联系与可达性就用图中的边来表示,那么使用深度优先搜索算法求解问题,就相当于在一张图上进行深度优先遍历。

深度优先搜索与"递归"和"栈"密切相关。我们倾向于认为"递归"是与递推相对的一种单纯的遍历方式,除了搜索之外,还有许多算法都可以用递归实现。而"深搜"是一类包括遍历形式、状态记录与检索、剪枝优化等算法整体设计的统称。

在研究深度优先搜索算法之前,我们先来定义该过程产生的"搜索树 "结构。在对图进行深度优先遍历处于 x x x点,对于某些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y是一个尚未访问过的节点,程序从 x x x成功进入了更深层的对 y y y的递归;对于另外一些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y已经被访问过,从而程序考虑其他分支。我们称所有点(问题空间中的状态)与成功发生递归的边(访问两个状态之间的移动)构成的树为一棵"搜索树"。整个深搜算法就是就基于该搜索树完成的------为了避免重复访问,我们对状态进行记录和检索;为了使程序更加高效,我们提前减除搜索树上不可能是答案的子树和分支,不去进行遍历。

我们在0x03节中使用递归实现的指数型、排列型和组合型枚举,其实就是深搜的三种简单的形式。与之相关的子集和问题、全排列问题、N皇后问题 等都是可以用深搜求解的经典NPC问题。

相关推荐
香蕉卜拿拿拿1 小时前
软件解耦与扩展的利器:基于C++与C#的插件式开发实践
c++
aigcapi1 小时前
RAG 系统的黑盒测试:从算法对齐视角解析 GEO 优化的技术指标体系
大数据·人工智能·算法
CoderCodingNo2 小时前
【GESP】C++五级真题(贪心和剪枝思想) luogu-B3930 [GESP202312 五级] 烹饪问题
开发语言·c++·剪枝
柯慕灵2 小时前
7大推荐系统/算法框架对比
算法·推荐算法
adam-liu2 小时前
Fun Audio Chat 论文+项目调研
算法·语音端到端·fun-audio-chat
栀秋6662 小时前
你会先找行还是直接拍平?两种二分策略你Pick哪个?
前端·javascript·算法
如果你想拥有什么先让自己配得上拥有3 小时前
数学思想和数学思维分别都有什么?
线性代数·算法·机器学习
阿闽ooo3 小时前
深入浅出适配器模式:从跨国插头适配看接口兼容的艺术
c++·设计模式·适配器模式
长安er3 小时前
LeetCode136/169/75/31/287 算法技巧题核心笔记
数据结构·算法·leetcode·链表·双指针
MarkHD3 小时前
智能体在车联网中的应用:第29天 多智能体完全合作场景的核心算法:从CTDE思想到VDN与MADDPG的深度解析
算法