0x22 深度优先搜索

0x22 深度优先搜索

深度优先搜索(DFSDepth First Search),顾名思义,就是按照深度优先的顺序对"问题状态空间"进行搜索的算法。在0x00章中,我们多次把一个问题的求解看做对问题状态空间的遍历与映射。从本章起,我们可以进一步把"问题空间"类比成为一张图,其中的状态类比为节点,状态之间的联系与可达性就用图中的边来表示,那么使用深度优先搜索算法求解问题,就相当于在一张图上进行深度优先遍历。

深度优先搜索与"递归"和"栈"密切相关。我们倾向于认为"递归"是与递推相对的一种单纯的遍历方式,除了搜索之外,还有许多算法都可以用递归实现。而"深搜"是一类包括遍历形式、状态记录与检索、剪枝优化等算法整体设计的统称。

在研究深度优先搜索算法之前,我们先来定义该过程产生的"搜索树 "结构。在对图进行深度优先遍历处于 x x x点,对于某些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y是一个尚未访问过的节点,程序从 x x x成功进入了更深层的对 y y y的递归;对于另外一些边 ( x , y ) (x,y) (x,y), y y y已经被访问过,从而程序考虑其他分支。我们称所有点(问题空间中的状态)与成功发生递归的边(访问两个状态之间的移动)构成的树为一棵"搜索树"。整个深搜算法就是就基于该搜索树完成的------为了避免重复访问,我们对状态进行记录和检索;为了使程序更加高效,我们提前减除搜索树上不可能是答案的子树和分支,不去进行遍历。

我们在0x03节中使用递归实现的指数型、排列型和组合型枚举,其实就是深搜的三种简单的形式。与之相关的子集和问题、全排列问题、N皇后问题 等都是可以用深搜求解的经典NPC问题。

相关推荐
bkspiderx17 小时前
C++中的volatile:从原理到实践的全面解析
开发语言·c++·volatile
地平线开发者17 小时前
征程 6 | cgroup sample
算法·自动驾驶
姓蔡小朋友18 小时前
算法-滑动窗口
算法
君义_noip18 小时前
信息学奥赛一本通 2134:【25CSPS提高组】道路修复 | 洛谷 P14362 [CSP-S 2025] 道路修复
c++·算法·图论·信息学奥赛·csp-s
kaikaile199518 小时前
基于拥挤距离的多目标粒子群优化算法(MO-PSO-CD)详解
数据结构·算法
liulilittle18 小时前
OPENPPP2 Code Analysis One
网络·c++·网络协议·信息与通信·通信
不忘不弃18 小时前
求两组数的平均值
数据结构·算法
leaves falling18 小时前
迭代实现 斐波那契数列
数据结构·算法
珂朵莉MM19 小时前
全球校园人工智能算法精英大赛-产业命题赛-算法巅峰赛 2025年度画像
java·人工智能·算法·机器人