【算法】直接插入排序

lxtx-05102023-12-22 12:24

1、排序逻辑

1.1 原理

它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表。

1.2 思路

(1)第一次比较：首先比较第2个数和第1个数，将小数放在前面，将大数放在后面。第二个比第一个大，结束

(2)第二次比较：比较第3个数和第2个数，将小数放在前面，大数放在后面;比较第2个数和第1个数，将小数放在前面，大数放在后面。

(3)第三次比较：比较第4个数和第3个数，后面的数比前面的大，结束。

...

直到全部比较完毕。

2、算法分析

2.1排序逻辑总结

N个数字要排序完成，总共进行N-1趟比较，第i趟的排序次数为(N-i)次-0次不等，所以可以用双重循环语句，外层控制循环多少趟，内层控制每一趟的插入。

2.2 时间复杂度

正序情况：只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值，即：Cmin=n-1;Mmin=0;所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

逆序：则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

3、code

3.1 java

java 复制代码

public class Code03InsertionSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};
        insertionSort(arr);
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
    }

    public static void insertionSort(int[] arr) {
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) {
                swap(arr, j, j + 1);
            }
        }
    }

    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}

3.2 python

python 复制代码

def insert_sort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        j = i
        while j > 0 and arr[j] < arr[j - 1]:
            arr[j], arr[j - 1] = arr[j - 1], arr[j]
            j -= 1


if __name__ == '__main__':
    arr = [3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48]
    insert_sort(arr)
    print(arr)