你了解Redis中的跳跃表吗？

跳跃表的基本内容：

对于一个有序序列，链表相对于数组来说，删除和插入的效率要快很多，只需要改变指针的指向，但是在查找的时候，数组就要更占优势一些，可以随机访问，然而链表需要从头开始遍历，最坏的情况下可能达到了O(n),为了改变链表的这一弊端，人们就想出了利用空间换时间的策略，尝试给链表加个索引，假设我们当前有如下所示的普通链表：

我们要查找18需要比较8次

但如果如下所示我们给当前链表添加一层索引，那么只需要比较5次

如果我们给当前链表添加两层索引(如下所示)，那么只需要比较4次

跳表的第一层存储的是所有的元素 ，每个节点存在两个指针 ，指向后继节点和下一层的节点，查找的时候从最高层开始 ，逐层比较直到第一层

对于跳跃表来说，假设我们现在想要插入数据，我们不但要在链表中插入数据，还要去更新索引，如果直接插入数据而不更新索引 ，那么很有可能出现两个索引之间存在大量的数据，同时也失去了创建索引的意义，那么要如何更新索引呢？

上层节点个数应该是下层节点个数的二分之一 ，因此我们希望这个新节点添加到上一层的概率是二分之一，最简单的方式就是抛硬币，因为正反面的概率都是二分之一，所以我们只要让它在0和1之间随机 ，如果是0就停止，如果是1就继续，最后出现的次数k,就代表我们需要在第一层到第k层之间添加索引，当然我们也不能让它无限增长，所以我们还需要添加一个最大值的限制

java 复制代码

public int getRandom(){
        int k=1;
        Random random=new Random();
        //random.nextBoolean()返回一个随机的 boolean 值,即 true 或 false
       while(random.nextBoolean()&&k<MAX_VALUE){
            k++;
       }
       return k;
}

跳跃表的增删改查：

比如我们添加一个节点为13，随机值为2

那么我们只需要在第一层和第二层加入13即可

删除操作就比较简单了，直接将我们节点和跨越的层数删除即可

时间复杂度：

第一层的索引节点数为n个，第二层为n/2个，那么第K层的索引节点数为

注意：当某层的索引节点只有两个时，我们就不增加索引了

下述中的2为当索引个数为2时，我们就不再添加索引了，h为跳跃表的高度

如果我们每一层要遍历X个节点，那么在跳表中查找的时间复杂度就为O(Xlogn),可认为O(logn)

由于插入和删除的时间复杂度都是O(1),时间主要花费在查找元素的位置，所以插入和删除的时间复杂度都为O(logn)