四色问题（图论）python

奋进的大脑袋2023-12-23 11:42

四色问题是一种著名的图论问题，它要求在给定的地图上给每个区域着一种颜色，使得相邻的区域颜色不同，而只使用四种颜色。这个问题可以通过图的着色来解决，其中图的节点表示区域，边表示相邻的关系。

在 Python 中，你可以使用图论库 NetworkX 来实现四色问题的解决。首先，确保你已经安装了

python 复制代码

pip install networkx

上代码：

python 复制代码

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

def four_color_theorem(graph):
    color_map = {}  # 存储节点对应的颜色

    for node in graph.nodes:
        # 获取当前节点的相邻节点的颜色集合
        neighbor_colors = set(color_map[neighbor] for neighbor in graph.neighbors(node) if neighbor in color_map)

        # 选择未被使用的最小颜色
        for color in range(4):
            if color not in neighbor_colors:
                color_map[node] = color
                break

    return color_map

def plot_map(graph, color_map):
    node_colors = [color_map[node] for node in graph.nodes]
    pos = nx.spring_layout(graph, seed=42)  # 设置布局，seed用于保持布局的一致性

    nx.draw(graph, pos, with_labels=True, node_color=node_colors, cmap=plt.cm.rainbow, font_weight='bold')
    plt.show()

# 创建一个简单的地图，这里是一个典型的四色问题图
G = nx.Graph()
edges = [(1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (3, 5), (4, 5), (4, 6), (5, 6)]
G.add_edges_from(edges)

# 解决四色问题
color_solution = four_color_theorem(G)

# 打印节点的颜色
for node, color in color_solution.items():
    print(f"Node {node}: Color {color}")

# 绘制地图
plot_map(G, color_solution)