LeetCode Hot100 31.下一个排列

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题目描述
题目解法
完整代码

题目描述

整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = $1,2,3$ ，以下这些都可以视作 arr 的排列： $1,2,3$ 、 $1,3,2$ 、 $3,1,2$ 、 $2,3,1$ 。

整数数组的下一个排列是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的下一个排列就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = $1,2,3$ 的下一个排列是 $1,3,2$ 。

类似地，arr = $2,3,1$ 的下一个排列是 $3,1,2$ 。

而 arr = $3,2,1$ 的下一个排列是 $1,2,3$ ，因为 $3,2,1$ 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = $1,2,3$

输出： $1,3,2$

示例 2：

输入：nums = $3,2,1$

输出： $1,2,3$

示例 3：

输入：nums = $1,1,5$

输出： $1,5,1$

提示：

1 <= nums.length <= 100

0 <= nums $i$ <= 100

题目解法

本题实质上使用的解法应当是双指针+贪心算法的应用。

本题的重点在于位置带来的权重与数字大小带来的权值之间的平衡。

要获得下一个最大排列，最简单的想法就是把前面的"小数"与后面的"大数"相交换。同时小数越靠右越好，大数越小越好。

这是因为小数越靠右权重就越小，所以这个位置换上大数后影响也就越小。

大数越小，造成的影响也就越小。

有了这个思想，我们令大数指针为 i ，小数指针为 j。大数指针从右向左寻找,这是因为为了让大数尽量靠近右边。

当局部出现从左向右递减数列时，我们必须跳过。

这是因为局部此时已经是最大情况了，想要更大不可能。只能跳过。

所以得到大数指针如下：

java 复制代码

int i = nums.length - 2;
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
            i--;
        }

但是如果整个数组都是递减数组，那么 i 的值将会是-1。这种情况直接翻转整个数组即可。因此在此处用 if 划分出不同的情况。

当 i >= 0时，就说明此时的地址指针有效。我们再去寻找小数指针 j 。

小数指针同样从右向左寻找。一是因为右边位置权值小，二是因为右边的大数指针刚刚经历过递减数列，找到小数的循环次数少。

java 复制代码

if (i >= 0) {
            int j = 0;
            while (j < nums.length && nums[i] >= nums[j]) {
                j++;
            }
            swap(nums, i, j);
        }

找到之后交换大数和小数的位置。

然后反向原大数指针位置后一位置的所有数列。这是因为后面跳过的都是递减数列，reverse之后变成了递增数列，整体变小。

完整代码

java 复制代码

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int i = nums.length - 2;
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
            i--;
        }
        if (i >= 0) {
            int j = nums.length - 1;
            while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
                j--;
            }
            swap(nums, i, j);
        }
        reverse(nums, i + 1);
    }

    public void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }

    public void reverse(int[] nums, int start) {
        int left = start, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            swap(nums, left, right);
            left++;
            right--;
        }
    }
}