Leetcode:704. 二分查找

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解题思路

首先很容易想到暴力解法,通过简单的遍历数组,来找到目标值,但这样的时间复杂度为O(n).

根据题目和提示,所给数组是①有序②无重复元素,满足二分查找的前提条件,因此本题可用二分查找来做.

二分查找的思路如下:

• 设定左右指针
• 找到中间位置mid,将数组分为左右两块区域
• 若nums[mid]==target,则找到了目标值,返回该位置下标
• 若nums[mid]>target,则说明目标值在左区域,将右指针移到中间
• 若nums[mid]<target,则说明目标值在右区域,将左指针移到中间

二分查找的条件是查找范围不为空,即left<=right;每次查找都会将查找范围缩小为一半,因此最多的查找次数为\log_2N,时间复杂度为O(\log_N)

小细节:在二分查找之前,可以先判断目标值是否在查找范围内,这样可以提高效率.

代码如下:

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
     int l = 0 , r = nums.length - 1;
     if ( target < nums[0] || target > nums[r]) return -1;
     while ( l <= r) {
         int mid = l + r >> 1;
         if (nums[mid] == target) return mid;
         else if (nums[mid] < target) l = mid + 1;
         else r = mid - 1;
     }
     return -1;
    }
}