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一、介绍
- stack是一种容器适配器，专门用在具有后进先出操作的上下文环境中，其删除只能从容器的一端进行元素的插入与提取操作。
- stack是作为容器适配器被实现的，容器适配器即是对特定类封装作为其底层的容器，并提供一组特定的成员函数来访问其元素，将特定类作为其底层的，元素特定容器的尾部(即栈顶)被压入和弹出。
- stack的底层容器可以是任何标准的容器类模板或者一些其他特定的容器类，这些容器类应该支持以下操作：
- empty：判空操作
- back：获取尾部元素操作
- push_back：尾部插入元素操作
- pop_back：尾部删除元素操作
- 标准容器vector、deque、list均符合这些需求，默认情况下，如果没有为stack指定特定的底层容器，默认情况下使用deque。
二、常用函数
- stack() 构造空的栈
- empty() 检测stack是否为空
- size()返回stack中元素的个数
- top() 返回栈顶元素的引用
- push() 将元素val压入stack中
- pop() 将stack中尾部的元素弹出
cpp
int main() {
stack<int> myStack; // 创建一个存储int类型的栈对象
// 检测栈是否为空
cout << "Is stack empty? " << (myStack.empty() ? "Yes" : "No") << endl;
myStack.push(10); // 压入元素10
myStack.push(20); // 压入元素20
myStack.push(30); // 压入元素30
// 输出栈中元素的个数
cout << "Stack size: " << myStack.size() << endl;
// 输出栈顶元素的值
cout << "Top element: " << myStack.top() << endl;
// 弹出栈顶元素
myStack.pop();
// 输出弹出后的栈顶元素的值
cout << "Top element after pop: " << myStack.top() << endl;
return 0;
}
三、模拟实现
cpp
template<class T, class Container = vector<T>>
class stack
{
public:
void push(const T& x)
{
_con.push_back(x);
}
void pop()
{
_con.pop_back();
}
const T& top()
{
return _con.back();
}
size_t size()
{
return _con.size();
}
bool empty()
{
return _con.empty();
}
private:
Container _con;
};这段代码实现了一个栈（stack）类模板，使用适配器模式（Adapter Pattern）来适配不同类型的容器（Container）作为底层实现。
适配器模式是一种结构型设计模式，用于将一个类的接口转换成客户端所期望的另一个接口。在这个例子中，stack类的接口被适配成了与Container类型兼容的接口。
- 模板类stack有两个模板参数：T表示栈中元素的类型，Container表示底层容器的类型，默认为vector。这样，我们可以通过指定不同的容器类型来实现不同的底层实现。
- stack类提供了一些常见的栈操作函数，包括push、pop、top、size和empty。这些函数在内部通过调用底层容器的相应函数来实现栈的功能。
- 例如，push函数将元素添加到底层容器的末尾，pop函数从底层容器的末尾移除元素，top函数返回底层容器的末尾元素，size函数返回底层容器中元素的个数，empty函数检查底层容器是否为空。
- 通过使用适配器模式，我们可以将不同类型的容器（如vector、list、deque等）适配成具有相同接口的栈类，从而实现了代码的复用和灵活性。
四、OJ练习题
1、最小栈
这个问题的关键在于如何在常数时间内检索到最小元素。为了实现这个目标，我们可以使用两个栈：一个栈
_st用于正常的 push 和 pop 操作，另一个栈_minst用于存储当前栈中的最小元素。
cpp
class MinStack {
public:
MinStack() {}
void push(int val) {
_st.push(val);
if (_minst.empty() || val <= _minst.top())
{
_minst.push(val);
}
}
void pop() {
if (_minst.top() == _st.top()) {
_minst.pop();
}
_st.pop();
}
int top() {
return _st.top();
}
int getMin() {
return _minst.top();
}
private:
stack<int> _st;
stack<int> _minst;
};详细步骤：
-
初始化：我们初始化两个空栈
_st和_minst。 -
push 操作：当我们将一个元素
val推入栈_st时，我们也需要检查它是否应该被推入栈_minst。如果_minst为空，或者val小于等于_minst的栈顶元素，那么我们就将val推入_minst。这样，_minst的栈顶元素就始终是_st中的最小元素。 -
pop 操作：当我们从
_st中弹出一个元素时，我们需要检查它是否是_minst的栈顶元素。如果是，那么我们也需要从_minst中弹出它，因为这个元素已经不再_st中了，所以_minst的栈顶元素需要更新。 -
top 操作：这个操作只需要返回
_st的栈顶元素。 -
getMin 操作：这个操作只需要返回
_minst的栈顶元素，因为我们已经确保了_minst的栈顶元素始终是_st中的最小元素。
这个算法的关键在于，我们使用了一个额外的栈 _minst 来存储当前栈中的最小元素，这样我们就可以在常数时间内检索到最小元素。
2、栈的压入、弹出序列
这个问题的关键在于理解栈的特性，即后进先出（LIFO）。我们可以通过一个辅助栈来模拟压入和弹出的过程，以此来判断给定的弹出序列是否可能。
cpp
class Solution {
public:
bool IsPopOrder(vector<int>& pushV, vector<int>& popV) {
stack<int> st;
int pushi = 0, popi = 0;
while (pushi < pushV.size()) {
st.push(pushV[pushi++]);
while (!st.empty() && st.top() == popV[popi]) {
st.pop();
popi++;
}
}
return popi==popV.size();
}
};-
初始化一个空栈，用于模拟压入和弹出的过程。同时，初始化两个指针，
pushi和popi，分别指向pushV和popV的开始位置。 -
当
pushi小于pushV的大小时，执行以下操作：- 将
pushV[pushi]压入栈中，并将pushi加一。 - 检查栈顶元素是否等于
popV[popi]。如果相等，说明当前栈顶元素是下一个要弹出的元素，因此我们将其从栈中弹出，并将popi加一。我们需要不断进行这个检查，直到栈为空或者栈顶元素不等于popV[popi]。
- 将
-
最后，如果
popi等于popV的大小，说明popV中的所有元素都正确地被弹出了栈，因此返回true。否则，返回false。
这个算法的关键在于，它利用了栈的特性来模拟了压入和弹出的过程。当栈顶元素等于 popV[popi] 时，我们知道这个元素应该被弹出，因为在给定的弹出序列中，它是下一个要弹出的元素。
3、逆波兰表达式(后缀转中缀)
思路：
- 遇到操作数入栈。
- 遇到操作符，取栈顶的两个操作数进行运算，运算结果重新入栈。
cpp
class Solution {
public:
int evalRPN(vector<string>& tokens) {
stack<int> st;
for(auto& str:tokens){
if(str=="+"||str=="-"||str=="*"||str=="/"){
int right=st.top();
st.pop();
int left=st.top();
st.pop();
switch(str[0]){
case '+':
st.push(left+right);
break;
case '-':
st.push(left-right);
break;
case '*':
st.push(left*right);
break;
case '/':
st.push(left/right);
break;
}
}
else{
st.push(stoi(str));
}
}
return st.top();
}
};4、中缀转后缀思路
1、操作数输出
2、操作符
(1)栈为空进栈
(2)栈不为空，跟栈顶的操作符比较。
a、比栈顶操作符优先级高，进栈。
b、比栈顶优先级低或相等，出栈顶操作符输出。
带括号的中缀转后缀
1 + 2*(4 - 5) + 6 /7 >> 1245-*+67/+
- ( ) 优先级最低
- ( 不比较直接入栈
- ) 参与比较，直接遇到 (
5、用栈实现队列
cpp
class MyQueue {
public:
MyQueue() {}
void push_to_pop(){
if(stpop.empty()){
while (!stpush.empty()) {
stpop.push(stpush.top());
stpush.pop();
}
}
}
void push(int x) { stpush.push(x); }
int pop() {
push_to_pop();
int x=stpop.top();
stpop.pop();
return x;
}
int peek() {
push_to_pop();
return stpop.top();
}
bool empty() { return stpush.empty() && stpop.empty(); }
private:
stack<int> stpush;
stack<int> stpop;
};
/**
* Your MyQueue object will be instantiated and called as such:
* MyQueue* obj = new MyQueue();
* obj->push(x);
* int param_2 = obj->pop();
* int param_3 = obj->peek();
* bool param_4 = obj->empty();
*/- 首先定义了一个名为
MyQueue的类，表示队列。 - 类中有两个私有成员变量
stpush和stpop，它们分别表示用于入队和出队操作的两个栈。 MyQueue类中定义了一个默认构造函数MyQueue()，用于创建一个空的队列。push_to_pop()函数用于将stpush栈中的元素转移到stpop栈中。如果stpop栈为空，则将stpush栈中的元素逐个弹出并压入stpop栈中，以实现队列的先进先出顺序。push(int x)函数用于将元素x入队，即将元素压入stpush栈中。pop()函数用于出队操作，即从队列中移除并返回队头元素。在执行出队操作之前，首先调用push_to_pop()函数，确保stpop栈中有元素。然后从stpop栈中弹出栈顶元素，并返回该元素。peek()函数用于获取队头元素，但不对队列进行修改。同样，在执行获取队头元素操作之前，先调用push_to_pop()函数，确保stpop栈中有元素。然后返回stpop栈的栈顶元素。empty()函数用于判断队列是否为空。当stpush和stpop两个栈都为空时，队列为空，返回true；否则返回false。
这样，通过使用两个栈，我们可以实现队列的基本功能，包括入队、出队、获取队头元素和判断队列是否为空。
在代码的最后，给出了使用MyQueue类的示例代码。首先创建一个MyQueue对象obj，然后可以通过调用obj的成员函数来进行入队、出队、获取队头元素和判断队列是否为空的操作。