[NOIP2008 普及组] 传球游戏

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的： n n n 个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了 m m m 次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 1 1 1 号、 2 2 2 号、 3 3 3 号，并假设小蛮为 1 1 1 号，球传了 3 3 3 次回到小蛮手里的方式有 1 → 2 → 3 → 1 1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 1 1→2→3→1 和 1 → 3 → 2 → 1 1 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 1 1→3→2→1，共 2 2 2 种。

输入格式

一行，有两个用空格隔开的整数 n , m ( 3 ≤ n ≤ 30 , 1 ≤ m ≤ 30 ) n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30) n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。

输出格式

1 1 1 个整数，表示符合题意的方法数。

样例 #1

样例输入 #1

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3 3

样例输出 #1

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提示

数据范围及约定

对于 40 % 40\% 40% 的数据，满足： 3 ≤ n ≤ 30 , 1 ≤ m ≤ 20 3 \le n \le 30,1 \le m \le 20 3≤n≤30,1≤m≤20；
对于 100 % 100\% 100% 的数据，满足： 3 ≤ n ≤ 30 , 1 ≤ m ≤ 30 3 \le n \le 30,1 \le m \le 30 3≤n≤30,1≤m≤30。

2008普及组第三题

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[31][31],i,j,m,n;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    f[0][1]=1;
    for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if(j==1)
                f[i][j]=f[i-1][n]+f[i-1][2];
            else if(j==n)
                f[i][j]=f[i-1][1]+f[i-1][n-1];
            else
                f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1];
    cout<<f[m][1]<<endl;
    return 0;
}