Unity3D中的线性插值Lerp函数解析
介绍
在Unity中，大部分人在做摄像机跟随、人物移动等情况时都会用到Lerp这个函数，**至于底层是怎么实现的呢？**我之前可能还停留在使用的阶段，最近有个刚入门的小白问我引发了我的思考，发现自己只停留在使用的阶段没有真正的理解，当我明白了底层之后发现原来底层并不是那么可怕，看完这篇文章希望你有所收获。
Lerp的方法
1.Mathf.Lerp(float a,float b,float t)
实际上就是对[a,b]值域取t比例算出的差值
举例:
∵取值Math.Lerp(0,10,0.1) 用Unity输出发现是取值1
∴把上述转换成直线取代帮助理解，如图所示：
将Mathf.Lerp(0,10,0.1)理解为 AB线段长为10，已知AC为0.1AB，求线段AC长度
csharp
∵AC = AB*0.1
AB = 10
∴AC = 10 * 0.1
AC = 1如果有负数我们也可以将其值域算出来一样的算法，
总结一下可以推导出
Mathf.Lerp(float a,float b,float t)的底层实现为 a+(b-a)*t
工具类
csharp
public static class MathVirtual
{
public static float Lerp(float a,float b,float t)
{
if (t <= 0)
{
return a;
}
else if(t >= 1)
{
return b;
}
return a + (b - a) * t;
}
}2.Vector2.Lerp(Vector2 a,Vector2 b,float t)
实际同Mathf.Lerp(a,b,t)一样，只是将其装换成二维坐标
举例:
把上述转换成二维坐标系取代帮助理解，如图所示：
如图所知已知条件 ：AD = 3 ， DB = 4 ，CE⊥DB ，DF⊥AD ，AD⊥DB ，AC = BC
答：
csharp
∵CE⊥DB
AD⊥DB
∴∠ADB = ∠ECB = 90°
∵∠ABC = ∠ABC
∠ADB = ∠ECB = 90°
∴△ADB∽△CEB
∵AC = BC
∴AB=2CB
∵△ADB∽△CEB
AB=2CB
∴DB = 2EB = 4
EB = DE = 2
C点的x = 2 + 2 = 4
同理△AFC ∽ △ADB
AF=FD = 3/2 = 1.5
∴C点的y = 2 + 1.5 = 3.5
C（4，3.5）如下图：
由此推理出我们的猜想是正确的。
补充工具类
csharp
/// <summary>
/// float插值运算
/// </summary>
/// <param name="a">最小值</param>
/// <param name="b">最大值</param>
/// <param name="t">差值</param>
/// <returns>float</returns>
public static float Lerp(float a,float b,float t)
{
if (t <= 0)
{
return a;
}
else if(t >= 1)
{
return b;
}
return a + (b - a) * t;
}
/// <summary>
/// 二维插值运算
/// </summary>
/// <param name="a">最小值</param>
/// <param name="b">最大值</param>
/// <param name="t">差值</param>
/// <returns>Vector2</returns>
public static Vector2 Lerp(Vector2 a,Vector2 b,float t)
{
return new Vector2(Lerp(a.x,b.x,t),Lerp(a.y,b.y,t));
}3.Vector3.Lerp(Vector3 a,Vector3 b,float t)
在Unity开发过程中这个函数可能用到的是最多的，原理其实跟Vector2的原理是一样的，只是从二维坐标转换成三维空间坐标，比Vector2多了一个Z轴而已。
例子就不拿出来了，验证过是没有问题的，直接讲一下原理。
这里的例子直接拿鹏哥的博客中的例子讲解，他的例子说的也是非常明白，看完收获颇多。
求C点坐标X的值
这里的已知条件为A(0,10,0)，B(10,0,-10)，AC/AB = 0.4
根据相似图形对应边成比例的初中几何知识可知
csharp
∵⊿ABO中AC/AB=OD/OB
同理在⊿OBF中OD/OB=OE/OF
∴AC/AB=OD/O=OE/OF = 0.4
C点的X坐标值为：OE=0.4*OF=0.4*10=4求C点坐标Y的值
csharp
∵EO/AO=DF/AF=CB/AC=1-0.4=0.6
同理C点的Y坐标值EO=0.6*AO=0.6*10=6。综上所述，C点的三维坐标为C(4,6,-4)
补充工具类
csharp
/// <summary>
/// float插值运算
/// </summary>
/// <param name="a">最小值</param>
/// <param name="b">最大值</param>
/// <param name="t">差值</param>
/// <returns>float</returns>
public static float Lerp(float a,float b,float t)
{
if (t <= 0)
{
return a;
}
else if(t >= 1)
{
return b;
}
return a + (b - a) * t;
}
/// <summary>
/// 二维插值运算
/// </summary>
/// <param name="a">最小值</param>
/// <param name="b">最大值</param>
/// <param name="t">差值</param>
/// <returns>Vector2</returns>
public static Vector2 Lerp(Vector2 a,Vector2 b,float t)
{
return new Vector2(Lerp(a.x,b.x,t),Lerp(a.y,b.y,t));
}
/// <summary>
/// 三维插值运算
/// </summary>
/// <param name="a">最小值</param>
/// <param name="b">最大值</param>
/// <param name="t">差值</param>
/// <returns>Vector2</returns>
public static Vector3 Lerp(Vector3 a, Vector3 b, float t)
{
return new Vector3(Lerp(a.x, b.x, t), Lerp(a.y, b.y, t), Lerp(a.z, b.z, t));
}总结
Vector4.Lerp(Vector4 a,Vector4 b,float t)
Color.Lerp(Color a,Color b,float t)
Material.Lerp(Material a,Material b,float t)
原理都是相同的，有兴趣可以自己去尝试一下去补充工具类。