11.盛最多水的容器

11.盛最多水的容器

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线,第 i 条线的两个端点是 (i, 0)(i, height[i])

找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

**说明:**你不能倾斜容器。

示例 1:

css 复制代码
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49 
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。

示例 2:

css 复制代码
输入:height = [1,1]
输出:1

提示:

  • n == height.length
  • 2 <= n <= 105
  • 0 <= height[i] <= 104

首先弄清楚一点,有一个木桶效应也可称为短板效应,是讲一只水桶能装多少水取决于它最短的那块木板

解题思路:两指针i , j ,指向的水槽板高度分别为 h[i] , h[j] ,此状态下水槽面积为 S(i,j)。由于可容纳水的高度由两板中的 短板 决定,因此可得如下 面积公式 :

S (i ,j )=min (h [i ],h [j ])×(ji)

在每个状态下,无论长板或短板向中间收窄一格,都会导致水槽 底边宽度-1, 也就是公式中(j-i)值变小1:

根据上面公式:

若向内 移动短板 ,水槽的短板 min(h[i],h[j])可能变大,因此下个水槽的面积 可能增大 。 若向内 移动长板 ,水槽的短板 min(h[i],h[j])不变或变小,因此下个水槽的面积 一定变小

因此,在代码中想要求得最大值,选择移动短板。

java 复制代码
public class Problem_0011_ContainerWithMostWater {
	public static int maxArea(int[] h) {
		int l = 0;
		int r = h.length - 1;
		int res = 0;
		while(l < r) {
			res = Math.max(res, Math.min(h[l], h[r])* (r - l));
			if(h[l] < h[r]) {
				l++;
			}else {
				r--;
			}
		}
		return res;
	}
}
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