11.盛最多水的容器

用户27216124707682024-01-05 13:37

11.盛最多水的容器

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

**说明：**你不能倾斜容器。

示例 1：

css 复制代码

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

css 复制代码

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

n == height.length
2 <= n <= 105
0 <= height[i] <= 104

首先弄清楚一点，有一个木桶效应也可称为短板效应，是讲一只水桶能装多少水取决于它最短的那块木板

解题思路：两指针i , j ，指向的水槽板高度分别为 h $i$ , h $j$ ，此状态下水槽面积为 S(i,j)。由于可容纳水的高度由两板中的短板决定，因此可得如下面积公式：

S (i ,j )=min (h $*i*$ ,h $*j*$ )×(j −i)

在每个状态下，无论长板或短板向中间收窄一格，都会导致水槽底边宽度-1，也就是公式中（j-i）值变小1：

根据上面公式：

若向内 移动短板 ，水槽的短板 min(h $i$ ,h $j$ )可能变大，因此下个水槽的面积 可能增大 。若向内 移动长板 ，水槽的短板 min(h $i$ ,h $j$ )不变或变小，因此下个水槽的面积 一定变小 。

因此，在代码中想要求得最大值，选择移动短板。

java 复制代码

public class Problem_0011_ContainerWithMostWater {
	public static int maxArea(int[] h) {
		int l = 0;
		int r = h.length - 1;
		int res = 0;
		while(l < r) {
			res = Math.max(res, Math.min(h[l], h[r])* (r - l));
			if(h[l] < h[r]) {
				l++;
			}else {
				r--;
			}
		}
		return res;
	}
}