鸡兔同笼问题加强版

Violent-Ayang2024-01-07 0:00

描述

已知鸡和兔的总数量为 n,总腿数为 m。输入 n 和 m,依次输出鸡和兔的数目，如果无解，则输出 "No answer"(不要引号)。

输入描述

第一行输入一个数据 a,代表接下来共有几组数据，在接下来的 (a≤100000)

a 行里，每行都有一个 n 和 m。(0<m,n≤1000000)

输出描述

输出鸡兔的个数，或者 No answer

样例输入 1

复制代码

2
14 32
10 16

样例输出 1

复制代码

12 2
No answer

提示

数据范围与提示

a≤100000，0<m,n≤1000000

题解：

对于这个问题，我们可以先用数学方法进行计算，鸡的数量记j，兔子数量记i，

i + j = n

4i + 2j = m

那么鸡的数量为 (4n-m)/2 兔子的数量为 (m-2n)/2

不成立的条件有四种：

1. 鸡的数量小于零

2.兔子的数量小于零

3.总腿数比总只数少（肯定不成立，这里不考虑去胳膊少腿的情况）

4.总腿数为奇数（ 4i + 2j = m，一定是偶数 ）

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
	int n,m,num;
	cin >> num;
	for(int i=0;i<num;i++){
		cin >> n >> m;
		if(m < n || (m-2*n)/2 < 0 || (4*n-m)/2 < 0 || m%2!=0 ){
			cout << "No answer" << endl;
		}else{
			cout << (4*n-m)/2 << " " << (m-2*n)/2 << endl;
		}
	}
}