AcWing 154. 滑动窗口 - （单调队列）

单调队列：一般用来在一个动态小区间中寻找极值位置。
单调栈：求每个位置左边，离他最近且小于/大于他的数的位置
单调队列头尾均能出队列，只能在队尾入队列，由此对应滑动窗口类题目
双端队列deque可用于构建单调队列，其功能更多。

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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
vector<int> nums(N);
vector<int> index_dequeue(N);
int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> nums[i];
    // 找区间最小值
    int head = 0, tail = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        // 下标队列队头与当前i间的数大于k个，即队头下标出队列
        if(i - index_dequeue[head] + 1 > k) head++;
        // 队列不为空前提下，队尾下标对应元素大于等于当前i位置的数，不满足递增
        // 即出队列，直到满足，停止出，当前下标i入队列
        while(head < tail && nums[index_dequeue[tail - 1]] >= nums[i]) 
            tail--;
        index_dequeue[tail++] = i;
        // 队尾下标大于k-1，即已扫描的数已至少满足一个滑动窗口，
        // 即开始输出对头下标对应的区间最小值
        if(index_dequeue[tail - 1] >= k - 1)
            cout << nums[index_dequeue[head]] << " ";
    }
    cout << endl;
    
    // 最大值同理，唯一不同点在出队列的比较逻辑
    head = tail = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if(i - index_dequeue[head] + 1 > k) head++;
        while(head < tail && nums[index_dequeue[tail - 1]] <= nums[i]) 
            tail--;
        index_dequeue[tail++] = i;
        if(index_dequeue[tail - 1] >= k - 1)
            cout << nums[index_dequeue[head]] << " ";
    }
    return 0;
}

deque版

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

vector<int> nums(N);
deque<int> m_deque;

int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> nums[i];
    // 找区间最小值
    int head = 0, tail = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if(m_deque.size() && i - m_deque.front() + 1 > k)
            m_deque.pop_front();
        while(m_deque.size() && nums[m_deque.back()] >= nums[i])
            m_deque.pop_back();
        m_deque.push_back(i);
        if(m_deque.back() >= k - 1)
            cout << nums[m_deque.front()] << " ";
    }
    m_deque.clear();
    
    cout << endl;
    // 最大值同理，唯一不同点在出队列的比较逻辑
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if(m_deque.size() && i - m_deque.front() + 1 > k)
            m_deque.pop_front();
        while(m_deque.size() && nums[m_deque.back()] <= nums[i])
            m_deque.pop_back();
        m_deque.push_back(i);
        if(m_deque.back() >= k - 1)
            cout << nums[m_deque.front()] << " ";
    }
    
    return 0;
}