洛谷 P8682 [蓝桥杯 2019 省 B] 等差数列

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列,只记得其中 N N N 个整数。

现在给出这 N N N 个整数 A 1 , A 2 , ⋯   , A N A_1,A_2,\cdots,A_N A1,A2,⋯,AN。(注意 A 1 ~ A N A_1 ~ A_N A1~AN 并不一定是按等差数列中的顺序给出 ),小明想知道包含这 N N N 个整数的最短的等差数列有几项?

分析

注意到因为要求最少项数所以数列两端不会再添加数,由于不按顺序给出序列,所以可以先将序列排序,如果最后等差数列的公差是 d d d,那么初始序列相邻两项的差必然是 d d d 的倍数,而 d d d 越大则序列越短,所以 d d d 取相邻两项的差的最大公约数。

注意

d d d 可以为 0 0 0,除 0 0 0 会 RE 所以得特判这种情况

代码

cpp 复制代码
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;
int n, a[N], d[N];

signed main(){
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		cin >> a[i];
	}
	sort(a + 1, a + n + 1);
	int g = 0;
	for(int i = 2; i <= n; i ++){
		g = __gcd(g, a[i] - a[i - 1]);//C++自带函数
	}
	if(g == 0){
		cout << n;
		return 0;
	}
	cout << (a[n] - a[1]) / g + 1;
	return 0;
}
相关推荐
大怪v1 小时前
前端:人工智能?我也会啊!来个花活,😎😎😎“自动驾驶”整起!
前端·javascript·算法
惯导马工3 小时前
【论文导读】ORB-SLAM3:An Accurate Open-Source Library for Visual, Visual-Inertial and
深度学习·算法
骑自行车的码农4 小时前
【React用到的一些算法】游标和栈
算法·react.js
博笙困了5 小时前
AcWing学习——双指针算法
c++·算法
感哥5 小时前
C++ 指针和引用
c++
moonlifesudo5 小时前
322:零钱兑换(三种方法)
算法
感哥15 小时前
C++ 多态
c++
沐怡旸1 天前
【底层机制】std::string 解决的痛点?是什么?怎么实现的?怎么正确用?
c++·面试
NAGNIP1 天前
大模型框架性能优化策略:延迟、吞吐量与成本权衡
算法
美团技术团队1 天前
LongCat-Flash:如何使用 SGLang 部署美团 Agentic 模型
人工智能·算法