洛谷 P8682 [蓝桥杯 2019 省 B] 等差数列

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列,只记得其中 N N N 个整数。

现在给出这 N N N 个整数 A 1 , A 2 , ⋯   , A N A_1,A_2,\cdots,A_N A1,A2,⋯,AN。(注意 A 1 ~ A N A_1 ~ A_N A1~AN 并不一定是按等差数列中的顺序给出 ),小明想知道包含这 N N N 个整数的最短的等差数列有几项?

分析

注意到因为要求最少项数所以数列两端不会再添加数,由于不按顺序给出序列,所以可以先将序列排序,如果最后等差数列的公差是 d d d,那么初始序列相邻两项的差必然是 d d d 的倍数,而 d d d 越大则序列越短,所以 d d d 取相邻两项的差的最大公约数。

注意

d d d 可以为 0 0 0,除 0 0 0 会 RE 所以得特判这种情况

代码

cpp 复制代码
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;
int n, a[N], d[N];

signed main(){
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		cin >> a[i];
	}
	sort(a + 1, a + n + 1);
	int g = 0;
	for(int i = 2; i <= n; i ++){
		g = __gcd(g, a[i] - a[i - 1]);//C++自带函数
	}
	if(g == 0){
		cout << n;
		return 0;
	}
	cout << (a[n] - a[1]) / g + 1;
	return 0;
}
相关推荐
算AI14 小时前
人工智能+牙科:临床应用中的几个问题
人工智能·算法
懒羊羊大王&15 小时前
模版进阶(沉淀中)
c++
owde16 小时前
顺序容器 -list双向链表
数据结构·c++·链表·list
GalaxyPokemon16 小时前
Muduo网络库实现 [九] - EventLoopThread模块
linux·服务器·c++
W_chuanqi16 小时前
安装 Microsoft Visual C++ Build Tools
开发语言·c++·microsoft
hyshhhh16 小时前
【算法岗面试题】深度学习中如何防止过拟合?
网络·人工智能·深度学习·神经网络·算法·计算机视觉
tadus_zeng17 小时前
Windows C++ 排查死锁
c++·windows
EverestVIP17 小时前
VS中动态库(外部库)导出与使用
开发语言·c++·windows
杉之17 小时前
选择排序笔记
java·算法·排序算法
Naive_717 小时前
蓝桥杯准备(前缀和差分)
java·职场和发展·蓝桥杯