46. 全排列 - 力扣（LeetCode）

问题描述

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其所有可能的全排列。你可以按任意顺序返回答案。

输入示例

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nums = [1,2,3]

输出示例

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[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

解题思路

我们可以将题目给定的 n 个数的数组 nums 划分成左右两个部分，左边的表示已经填过的数，右边表示待填的数，我们在回溯的时候只要动态维护这个数组即可。

具体来说,假设我们已经填到第 first 个位置，那么 nums 数组中 $0, first-1$ 是已填过的数的集合， $first, n-1$ 是待填的数的集合。我们肯定是尝试用 $first,n-1$ 里的数去填第 first 个数，假设待填的数的下标为 i，那么填完以后我们将第 2 个数和第 first 个数交换，即能使得在填第 first+1 个数的时候 nums 数组的 $0, first$ 部分为已填过的数， $first+1, n-1$ 为待填的数，回溯的时候交换回来即能完成撤销操作。

举个简单的例子,假设我们有 $2,5,8,9,10$ 这 5 个数要填入，已经填到第 3 个位置,已经填了 $8,9$ 两个数，那么这个数组目前为 $8,9 \| 2,5,10$ 这样的状态，分隔符区分了左右两个部分。假设这个位置我们要填 10 这个数，为了维护数组,我们将 2 和 10 交换，即能使得数组继续保持分隔符左边的数已经填过，右边的待填 $8,9,10 \| 2,5$ 。

解题代码

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class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        List<Integer> output = new ArrayList<Integer>();
        for(int num : nums) {
            output.add(num);
        }
        int n = nums.length;
        backtrack(n, output, res, 0);
        return res;
    }

    public void backtrack(int n, List<Integer> output, 
    List<List<Integer>> res, int first) {
        // first代表填写当前填写的数字，所有数都填完了
        if(first == n) {
            res.add(new ArrayList<Integer>(output));
        }
        for(int i = first; i < n; i++) {
            // 动态维护数组
            Collections.swap(output, first, i);
            // 继续递归填下一个数
            backtrack(n, output, res, first + 1);
            // 撤销操作
            Collections.swap(output, first, i);
        }

    }
}