代码随想录训练营第二十七天打卡|39. 组合总和 40.组合总和II 131.分割回文串

39. 组合总和

1.不剪枝版。本题和之前相比在于数字能多次使用了，递归时起始位置可以和当前i相同，不用+1了。为什么不排序，组合也不会重复？因为题目中说了无重复元素的整数数组，每一个元素的情况在它那一层就已经处理完了，之后不会再重复。

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class Solution {
private:
int sum=0;
vector<int> path;
vector<vector<int>> result;
void backtracking(vector<int> candidates,int target,int startIndex){
    if(sum>target) return;//并不是剪枝，只是递归终止条件，不加会栈溢出
    if(sum==target){//判断组合总和是否=target
        result.push_back(path);
        return;
    }
    for(int i=startIndex;i<candidates.size();i++){
        sum+=candidates[i];
        path.push_back(candidates[i]);//处理结点
        backtracking(candidates,target,i);//递归
        path.pop_back();//回溯
        sum-=candidates[i];
    }
}
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        backtracking(candidates,target,0);
        return result;
    }
};

2.剪枝版。剪枝需要先将数组排序，当当前元素之和超过target时，这一层后面元素之和一定也超过target，所以可以提前结束for循环退出递归。

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class Solution {
private:
int sum=0;
vector<int> path;
vector<vector<int>> result;
void backtracking(vector<int> candidates,int target,int startIndex){
    if(sum==target){//判断组合总和是否=target
        result.push_back(path);
        return;
    }
    for(int i=startIndex;i<candidates.size()&&sum+candidates[i]<=target;i++){//for循环剪枝
        sum+=candidates[i];
        path.push_back(candidates[i]);//处理结点
        backtracking(candidates,target,i);//递归
        path.pop_back();//回溯
        sum-=candidates[i];
    }
}
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());//排序才能剪枝
        backtracking(candidates,target,0);
        return result;
    }
};

40.组合总和II

1.和上一题相比，多了树层去重。（用startIndex去重）

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class Solution {
private:
int sum=0;
vector<int> path;
vector<vector<int>> result;
void backtracking(vector<int> candidates,int target,int startIndex){
    if(sum==target){//判断组合总和是否=target
        result.push_back(path);
        return;
    }
    for(int i=startIndex;i<candidates.size()&&sum+candidates[i]<=target;i++){//for循环剪枝
    if (i > startIndex && candidates[i] == candidates[i - 1]) {
                continue;
            }
    sum+=candidates[i];
    path.push_back(candidates[i]);//处理结点
    backtracking(candidates,target,i+1);//递归
    path.pop_back();//回溯
    sum-=candidates[i];
    }
}
public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());//排序才能剪枝
        backtracking(candidates,target,0);
        return result;
    }
};

2.used数组去重

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class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum,
                      int startIndex, vector<bool>& used) {
        if (sum == target) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startIndex;
             i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {
            // used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
            // used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
            // 要对同一树层使用过的元素进行跳过
            if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] &&
                used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            sum += candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            used[i] = true;
            // 和39.组合总和的区别1，这里是i+1，每个数字在每个组合中只能使用一次
            backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used);
            used[i] = false;
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<bool> used(candidates.size(), false);
        path.clear();
        result.clear();
        // 首先把给candidates排序，让其相同的元素都挨在一起。
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        backtracking(candidates, target, 0, 0, used);
        return result;
    }
};

131.分割回文串

1.暴力版。本题属于组合的切割部分，要明确终止条件，相比于一般的组合问题多了个回文串判断条件。而暴力之处在于回文串判断函数采用的是双指针法，改进版是事先计算好字符串及子串是否是回文串，然后直接查询就好。因为牵扯到动态规划知识，在此暂不做改进。

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class Solution {
private:
vector<string> path;
vector<vector<string>> result;
void backtracking(string s,int startIndex){
    //起始位置>=字符串大小，说明已经找到一组分割方案了
    if(startIndex>=s.size()){
        result.push_back(path);
        return;
    }
    for(int i=startIndex;i<s.size();i++){
        if(ishwstr(s,startIndex,i)){//判断是否是回文串
            string str=s.substr(startIndex,i-startIndex+1);//截取回文串
            path.push_back(str);
        }
        else continue;//不是回文串则继续分割
        backtracking(s,i+1);//递归，分割之后的子串
        path.pop_back();//回溯
    }
}
bool ishwstr(string s,int start,int end){//判断回文串函数
    for(int i=start,j=end;i<j;i++,j--){
        if(s[i]!=s[j])
        return false;
    }
    return true;
}
public:
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        backtracking(s,0);//传入初始参数
        return result;
    }
};

今日总结：切............割。