算法之【前缀和】讲解

前言:

我们首先要明白何前缀和?

前缀和就是快速求出数组中某一个连续区间的和。算法的时间复杂度会将一个等级!

本文章主要讲解前缀和模板,分别为一维前缀和和二维前缀和。

一维前缀和:

第一步:预处理出来一个前缀和数组。

dp[i] 表示 [1,i] 区间的所有元素。

dp[i] = dp[i-1] + nums[i]

第二步:使用前缀和数组

下面是区间l~r求连续数组的公式。

原码:

cpp 复制代码
#include <iostream>
using namespace std;
#include<vector>
 
int main()
{
    int n = 0,q = 0;
    cin >> n >> q;
    vector<int> arr(n+1);
    vector<long long> dp(n+1);//防止数据溢出
    for(int i = 1;i<n+1;i++)
        cin >> arr[i];
    for(int i = 1;i<n+1;i++)
        dp[i] = dp[i-1]+arr[i];//开辟前缀和数组
    int left = 0;
    int right = 0;
    while(q--)
    {
        cin >> left >> right;
        cout << dp[right] - dp[left-1] << endl;//使用前缀和数组
    }
    return 0;
}

二维前缀和

第一步:预处理出来一个前缀和数组。

二维的思想其实就是求面积。

第二步:使用前缀和数组

总结:

前缀和的核心就是在求前缀和数组和如何使用前缀和数组的公式,更重要的是前缀和的思想,不能死记模板~

相关推荐
liu****7 分钟前
20.哈希
开发语言·数据结构·c++·算法·哈希算法
夏鹏今天学习了吗1 小时前
【LeetCode热题100(47/100)】路径总和 III
算法·leetcode·职场和发展
smj2302_796826521 小时前
解决leetcode第3721题最长平衡子数组II
python·算法·leetcode
m0_626535201 小时前
力扣题目练习 换水问题
python·算法·leetcode
第六五1 小时前
DPC和DPC-KNN算法
人工智能·算法·机器学习
一匹电信狗1 小时前
【LeetCode_160】相交链表
c语言·开发语言·数据结构·c++·算法·leetcode·stl
再卷也是菜2 小时前
C++篇(14)二叉树进阶算法题
c++·算法
小邓儿◑.◑2 小时前
贪心算法 | 每周8题(三)
算法·贪心算法
2401_841495642 小时前
【数据结构】最长的最短路径的求解
java·数据结构·c++·python·算法·最短路径·图搜索
小龙报2 小时前
《算法每日一题(1)--- 连续因子》
c语言·开发语言·c++·windows·git·算法·visual studio