算法之【前缀和】讲解

前言：

我们首先要明白何前缀和？

前缀和就是快速求出数组中某一个连续区间的和。算法的时间复杂度会将一个等级！

本文章主要讲解前缀和模板，分别为一维前缀和和二维前缀和。

一维前缀和：

第一步：预处理出来一个前缀和数组。

dp[i] 表示 [1,i] 区间的所有元素。

dp[i] = dp[i-1] + nums[i]

第二步：使用前缀和数组

下面是区间l~r求连续数组的公式。

原码：

#include <iostream>
using namespace std;
#include<vector>
 
int main()
{
    int n = 0,q = 0;
    cin >> n >> q;
    vector<int> arr(n+1);
    vector<long long> dp(n+1);//防止数据溢出
    for(int i = 1;i<n+1;i++)
        cin >> arr[i];
    for(int i = 1;i<n+1;i++)
        dp[i] = dp[i-1]+arr[i];//开辟前缀和数组
    int left = 0;
    int right = 0;
    while(q--)
    {
        cin >> left >> right;
        cout << dp[right] - dp[left-1] << endl;//使用前缀和数组
    }
    return 0;
}

二维前缀和

第一步：预处理出来一个前缀和数组。

二维的思想其实就是求面积。

第二步：使用前缀和数组

总结：

前缀和的核心就是在求前缀和数组和如何使用前缀和数组的公式，更重要的是前缀和的思想，不能死记模板~