【代码随想录】刷题笔记Day52

前言

周一到周三学车+考科二科三去了，科二挂了呜呜呜，等放假回来再考，收收心全力刷题

1143. 最长公共子序列 - 力扣（LeetCode）

求的是不连续的公共子序列，类似上一篇中的【最长重复子数组】，比较两个数组要用二维dp数组，定义 $0, i-1$ 和 $0, j-1$ 方便初始化
dpij含义
- 长度为 $0, i - 1$ 的text1与长度为 $0, j - 1$ 的ext2的最长公共子序列为dp $i$ $j$
递推公式
- text1 $i - 1$ 与 text2 $j - 1$ 相同：dp $i$ $j$ = dp $i - 1$ $j - 1$ + 1;
- text1 $i - 1$ 与 text2 $j - 1$ 不相同：dp $i$ $j$ = max(dp $i - 1$ $j$ , dp $i$ $j - 1$ );
初始化
- 统一初始为0，顺序从上到下，从左到右

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int len1 = text1.size();
        int len2 = text2.size();
        vector<vector<int>> dp(len1 + 1, vector<int>(len2 + 1, 0));
        for(int i = 1; i <= len1; i++){
            for(int j = 1; j <= len2; j++){
                if(text1[i - 1] == text2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};

1035. 不相交的线 - 力扣（LeetCode）

连线问题其实就是【最长公共子序列】问题，和上题一模一样

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int len1 = nums1.size();
        int len2 = nums2.size();
        vector<vector<int>> dp(len1 + 1, vector<int>(len2 + 1, 0));
        for(int i = 1; i <= len1; i++){
            for(int j = 1; j <= len2; j++){
                if(nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};

53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）

贪心法在之前【代码随想录】刷题笔记Day34-CSDN博客写过，这里用动规法
dp $i$ ：包括下标i（以nums $i$ 为结尾）的最大连续子序列和为dp $i$
dp $i$ = max(dp $i - 1$ + nums $i$ , nums $i$ );
dp $0$ = nums $0$ ，从前往后遍历，结果取最大

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) return 0;
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[0] = nums[0];
        int result = dp[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]); // 状态转移公式
            if (dp[i] > result) result = dp[i]; // result 保存dp[i]的最大值
        }
        return result;
    }
};

392. 判断子序列 - 力扣（LeetCode）

双指针法

思路很简单：相等一起跳，不等只跳j，最后判断是不是都跳完

复制代码

```cpp
class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        int i = 0, j = 0;
        while(i < s.size() && j < t.size()){
            if(s[i] == t[j]){  // 相等则一起跳ij
                i++;
                j++;
            }else{
                j++;  // 不相等则只跳j
            }
        }
        if(j == t.size() && i < s.size()) return false;  // s没遍历完
        else return true;  // 都遍历完了
    }
};
```

动规法

类似【最长公共子序列】，最后判断长度与s相等即可，也是编辑距离入门题
可修改：if(s $i - 1$ != t $j - 1$ ) dp $i$ $j$ = dp $i$ $j - 1$ ; （删除字符串t的元素）

复制代码

```cpp
class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        int len1 = s.size();
        int len2 = t.size();
        vector<vector<int>> dp(len1 + 1, vector<int>(len2 + 1, 0));
        for(int i = 1; i <= len1; i++){
            for(int j = 1; j <= len2; j++){
                if(s[i - 1] == t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                // 删除元素 else dp[i][j] = dp[i][j - 1];
            }
        }
        if(dp[len1][len2] == len1) return true;
        else return false;
    }
};
```

后言

刷累了......今天如果不开组会将是多么美好的一天！我就可以打球+继续刷题啦