【代码随想录】刷题笔记Day52

前言

  • 周一到周三学车+考科二科三去了,科二挂了呜呜呜,等放假回来再考,收收心全力刷题

1143. 最长公共子序列 - 力扣(LeetCode)

  • 求的是不连续的公共子序列,类似上一篇中的【最长重复子数组】,比较两个数组要用二维dp数组,定义[0, i-1]和[0, j-1]方便初始化
  • dp[i][j]含义
    • 长度为[0, i - 1]的text1与长度为[0, j - 1]的ext2的最长公共子序列为dp[i][j]
  • 递推公式
    • text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同:dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
    • text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同:dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
  • 初始化
    • 统一初始为0,顺序从上到下,从左到右
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int len1 = text1.size();
        int len2 = text2.size();
        vector<vector<int>> dp(len1 + 1, vector<int>(len2 + 1, 0));
        for(int i = 1; i <= len1; i++){
            for(int j = 1; j <= len2; j++){
                if(text1[i - 1] == text2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};

1035. 不相交的线 - 力扣(LeetCode)

  • 连线问题其实就是【最长公共子序列】问题,和上题一模一样
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int len1 = nums1.size();
        int len2 = nums2.size();
        vector<vector<int>> dp(len1 + 1, vector<int>(len2 + 1, 0));
        for(int i = 1; i <= len1; i++){
            for(int j = 1; j <= len2; j++){
                if(nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};

53. 最大子数组和 - 力扣(LeetCode)

  • 贪心法在之前【代码随想录】刷题笔记Day34-CSDN博客写过,这里用动规法
  • dp[i]:包括下标i(以nums[i]为结尾)的最大连续子序列和为dp[i]
  • dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
  • dp[0] = nums[0],从前往后遍历,结果取最大
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) return 0;
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[0] = nums[0];
        int result = dp[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]); // 状态转移公式
            if (dp[i] > result) result = dp[i]; // result 保存dp[i]的最大值
        }
        return result;
    }
};

392. 判断子序列 - 力扣(LeetCode)

双指针法

  • 思路很简单:相等一起跳,不等只跳j,最后判断是不是都跳完
复制代码
```cpp
class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        int i = 0, j = 0;
        while(i < s.size() && j < t.size()){
            if(s[i] == t[j]){  // 相等则一起跳ij
                i++;
                j++;
            }else{
                j++;  // 不相等则只跳j
            }
        }
        if(j == t.size() && i < s.size()) return false;  // s没遍历完
        else return true;  // 都遍历完了
    }
};
```

动规法

  • 类似【最长公共子序列】,最后判断长度与s相等即可,也是编辑距离入门题
  • 可修改:if(s[i - 1] != t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i][j - 1]; (删除字符串t的元素)
复制代码
```cpp
class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        int len1 = s.size();
        int len2 = t.size();
        vector<vector<int>> dp(len1 + 1, vector<int>(len2 + 1, 0));
        for(int i = 1; i <= len1; i++){
            for(int j = 1; j <= len2; j++){
                if(s[i - 1] == t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                // 删除元素 else dp[i][j] = dp[i][j - 1];
            }
        }
        if(dp[len1][len2] == len1) return true;
        else return false;
    }
};
```

后言

  • 刷累了......今天如果不开组会将是多么美好的一天!我就可以打球+继续刷题啦
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