Python DFS基础例题：全排列问题、最大连通

小火山032024-01-23 8:08

全排列问题

按照字典序输出自然数 1 1 1 到 n n n 所有不重复的排列，即 n n n 的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

输入格式

一个整数 n n n。
输出格式

由 1 ∼ n 1 \sim n 1∼n 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。

每个数字保留 5 5 5 个场宽。
样例输入

样例输出

	1    2    3
    1    3    2
    2    1    3
    2    3    1
    3    1    2
    3    2    1

提示
1 ≤ n ≤ 9 1 \leq n \leq 9 1≤n≤9。
解题思路：

代码：

python 复制代码

"""
"""
n = int(input())
x = [0] * (n + 1) # 1-n
vis = [0] * (n + 1) # 标记
d = [0] * (n + 1) # 当前排列的数组
for i in range(1, n + 1):
    x[i] = i 

def dfs(step):
    if step == n + 1:# 如果长度已经最大，则输入当前的序列 d
        for i in range(1, n + 1):
            print('%5d'%d[i],end='')
        print()
        return
    for i in range(1, n + 1):
        if vis[i] == 0: # 如果该标记为0，则认为还没有走过这歌分支
            d[step] = x[i]
            vis[i] = 1 # 将该位置标记为1，后续暂时不走（保留现场）
            dfs(step + 1) # 继续走下一步
            vis[i] = 0 # 恢复现场，后续可以继续使用
    return

dfs(1)

最大连通

题目链接：最大连通(蓝桥)

解题思路 ：

定义四个方向，x和y的，然后开始寻找，如果当前值为0，那么返回0，表示走不通。如果是1的话，将当前的元素置为0，表示已经走过，然后依次寻找四个方向，继续做深度优先遍历。如果遇到边界情况要进行判断，之后进行累加连通的块数即可。

python 复制代码

n, m = 30, 60
# dx, dy为四个方向
dx = [-1, 0, 1, 0]
dy = [0, 1, 0, -1]

def dfs(x, y):
    if g[x][y] == '0':  return 0 # 如果为0，则该地方走不通
    g[x][y] = '0'
    cnt = 1 #记录连通分块数
    for i in range(4):
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]
        if nx < 0 or nx >= n or ny < 0 or ny >= m:  continue
        cnt += dfs(nx, ny)
    return cnt

# 获取输入
g = list()
for i in range(n):
    g.append(list(input().strip()))
print(g)

ans = 0
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if g[i][j] == '1':
            ans = max(ans, dfs(i,  j))
print(ans)