处于完全合作关系 的多智能体的利益一致，获得的奖励相同，有共同的目标。比如多个工业机器人协同装配汽车，他们的目标是相同的，都希望把汽车装好。
在多智能体系统中，一个智能体未必能观测到全局状态 S。设第 i 号智能体有一个局部观测，记作 Oi，它是 S 的一部分。不妨假设所有的局部观测的总和构成全局状态：
完全合作关系下的MARL：
目录
策略学习
下面由policy-based的MARL方法入手。（value-based MARL也有很多工作）
MARL 中的完全合作关系 (Fully-Cooperative) 意思是所有智能体的利益是一致的，它们有相同的奖励R，回报U，动作价值函数Q，状态价值函数V。Q和V依赖于所有agent的策略π 。
通常来说，团队成员有分工合作，所以每个成员的策略是不同的，即 θi ≠ θj。
如果做策略学习（即学习策略网络参数 θ1, · · · , θm），那么所有智能体都有一个共同目标函数 ：
所有智能体的目的是一致的，即改进自己的策略网络参数 θi，使得目标函数 J 增大 。那么策略学习可以写作这样的优化问题：
（注意，只有"完全合作关系"这种设定下，所有智能体才会有共同的目标函数，其原因在于 R1 = · · · = Rm。对于其它设定，"竞争关系"、"混合关系"、"利己主义"，智能体的目标函数是各不相同的。）
可能有人好奇R,U,Q,V都一样了，为什么训练出来π不一样？主要是每个agent的动作空间有区别，各司其职，所以agent的策略会有区别。
由于无法计算策略梯度∇θiJ，我们需要对其做近似。下面用 价值网络 近似 策略梯度 ，从而推导出一种实际可行的策略梯度方法。
多智能体A2C
下面介绍"完全合作关系"设定下的多智能体 A2C 方法 (Multi-Agent Cooperative A2C)，缩写 MAC-A2C。简单点入手，本文只考虑离散控制问题。
策略网络和价值网络
MAC-A2C 使用两类神经网络：价值网络 v 与策略网络 π。
所有智能体共用一个价值网络。
每个智能体有自己的策略网络。
训练和决策
实现中的难点
最大的问题，在 MARL 的常见设定下，第 i 号智能体只知道 oi，而观测不到全局状态。
下面介绍中心化 (Centralized) 与去中心化 (Decentralized) 的实现方法。
- 中心化让智能体共享信息；优点是训练和决策的效果好，缺点是需要通信，造成延时，影响速度。
- 去中心化需要做近似，避免通信；其优点在于速度快，而缺点则是影响训练和决策的质量。
三种架构
下面介绍MAC-A2C的三种实现方法。
完全中心化
中心化训练 + 中心化决策 ，这是MAC-A2C最忠实的实现方法，作出的决策最好，但是速度最慢，在很多问题中不适用 。
训练和决策全部由中央控制器完成。智能体只负责与环境交互，然后把各种数据传给中央。智能体只需要执行中央下达的决策，而不需要自己"思考"，纯纯工具人。
完全去中心化
想要避免通信代价，就不得不对策略网络和价值网络做近似，变为"去中心化训练 + 去中心化决策"。
MAC-A2C 变成了标准的 A2C，每个智能体独立学习自己的参数 θi 与 wi。
去中心化训练的本质就是单智能体强化学习 (SARL)，而非多智能体强化学习 (MARL)。在 MARL 中，智能体之间会相互影响，而本节中的"去中心化训练"把智能体视为独立个体，忽视它们之间的关联，直接用 SARL 方法独立训练每个智能体。用上述 SARL 的方法解决 MARL 问题，在实践中效果往往不佳。
中心化训练 + 去中心化决策
当前更流行的MARL 架构是"中心化训练 + 去中心化决策"，相对于上面两种方法，有效结合了它们的优点又缓解了它们的缺点，近年来很流行。
训练的时候使用中央控制器，辅助智能体做训练；
训练结束之后，不再需要中央控制器，每个智能体独立根据本地观测 oi 做决策。
训练：
决策：
智能体只需要用其本地部署的策略网络π做决策，决策过程无需通信。
中心化执行的速度很快，可以做到实时决策。
本文内容为看完王树森和张志华老师的《深度强化学习》一书的学习笔记，十分推荐大家去看原书！