【蓝桥备赛】四元组问题——单调栈

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四元组问题

个人思路

这个题目...真费脑子

假设 a,b,c,d 对应的值分别是 A,B,C,D

总的来说，就是从前往后一个单调栈从大到小找 A；从后往前，一个单调栈从大到小找 D。

具体看注释更清晰点！

参考代码

Java

java 复制代码

import java.io.*;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;

public class Main {
    static PrintWriter out = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));
    public static void main(String[] args) {
        // 假设 a,b,c,d 对应的值分别是 A,B,C,D
        Scanner sc = new Scanner();
        int n = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[n + 1];
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        // 后缀数组找 D，从后往前找当前最小的
        int[] suffix = new int[n + 2];
        suffix[n] = arr[n];
        for(int i = n - 1; i >= 1; --i) {
            // 此处寻找从当前 i 到末尾最小值，即可能的 D
            suffix[i] = Math.min(arr[i], suffix[i - 1]);
        }
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();
        // 开始找 A
        int A = Integer.MIN_VALUE;
        // 由于我们要找的 A 是除了 B 以外的 最大值，所以初始定为最小
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            // 满足条件时，arr[i] 即所找 C
            if(A > arr[i] && arr[i] > suffix[i]) {
                out.println("YES");
                out.flush();
                return;
            }
            // 此时就是一个单调栈，栈内自栈底向栈顶 递减
            while (!stack.isEmpty() && stack.getLast() < arr[i]) {
                A = Math.max(A, stack.pop());
            }
            // 如果 A 成功更新，此处 B 就是此时插入的栈顶
            stack.push(arr[i]);
        }
        out.println("NO");
        out.flush();
    }
}
class Scanner {
    static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
    public Scanner() {}
    public int nextInt() {
        try {
            st.nextToken();
        } catch (IOException e) {
            throw new RuntimeException(e);
        }
        return (int) st.nval;
    }
}

C/C++

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e5 + 3;
int n, arr[N], suffix[N];
stack<int> st;
void solve()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> arr[i];
    // 后缀数组找 D，从后往前找当前最小的
    suffix[n] = arr[n];
    for(int i = n - 1; i >= 1; --i)
        suffix[i] = min(suffix[i + 1], arr[i]); // 此处寻找从当前 i 到末尾最小值，即可能的 D
    // 开始找 A, 由于我们要找的 A 是除了 B 以外的 最大值，所以初始定为最小
    int A = INT_MIN;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        // 满足条件时，arr[i] 即所找 C
        if(A > arr[i] && arr[i] > suffix[i])
        {
            cout << "YES";
            return;
        }
        // 此时就是一个单调栈，栈内自栈底向栈顶 递减
        while (!st.empty() && st.top() < arr[i])
        {
            A = max(A, st.top());
            st.pop();
        }
        // 如果 A 成功更新，此处 B 就是此时插入的栈顶
        st.push(arr[i]);
    }
    cout << "NO";
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    solve();
}