机器学习的精髓-梯度下降算法

  • [1. 梯度下降算法](#1. 梯度下降算法)
  • [2. 梯度下降求解](#2. 梯度下降求解)
  • [3. 总结](#3. 总结)

1. 梯度下降算法

梯度下降算法是一种优化算法,用于最小化函数的数值方法。它通过沿着函数梯度的反方向来更新参数,以逐步减小函数值。这一过程重复进行直到达到收敛条件。梯度下降算法有多种变体,包括批量梯度下降、随机梯度下降和小批量梯度下降。这些变体在处理大规模数据和优化不同类型的函数时具有不同的优势。

2. 梯度下降求解

下面用一个例子来说明,使用梯度下降求极值的过程。

求y= x 2 x^2 x2 * sin(x)函数取得极小值时x的值。
梯度下降就是x当前值-y在x处的导数,再进行不断的迭代

y' = 2x*sin(x) + x 2 x^2 x2*cos(x) (y在x处的导数)

梯度下降x' = x - y'

为了使梯度变化不至于太快,还要再y'上乘以一个learning rate即学习率

那就变成了x' = x - 0.005 * y',如下图:

learning rate = 0.5

x' = x - 0.5 * y'

当learning rate比较大时,x'变化的步长比较大,会导致它在最优解处有较大范围的波动,因此设置合适的learning rate是比较重要的,初学者一般设置learning rate=0.001,复杂的视具体情况进行调整。

3. 总结

个人理解梯度下降就是求极小值的过程,而在机器学习中就是使用梯度下降算法来求loss的最小值的,因此deep learning又被某些专家称之为Gradient programing,因此说梯度下降算法是机器学习的精髓那就一点不为过了。

相关推荐
IT_陈寒2 小时前
React 18实战:7个被低估的Hooks技巧让你的开发效率提升50%
前端·人工智能·后端
逛逛GitHub3 小时前
飞书多维表“独立”了!功能强大的超出想象。
人工智能·github·产品
机器之心4 小时前
刚刚,DeepSeek-R1论文登上Nature封面,通讯作者梁文锋
人工智能·openai
CoovallyAIHub4 小时前
港大&字节重磅发布DanceGRPO:突破视觉生成RLHF瓶颈,多项任务性能提升超180%!
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub5 小时前
英伟达ViPE重磅发布!解决3D感知难题,SLAM+深度学习完美融合(附带数据集下载地址)
深度学习·算法·计算机视觉
aneasystone本尊6 小时前
学习 Chat2Graph 的知识库服务
人工智能
IT_陈寒6 小时前
Redis 性能翻倍的 7 个冷门技巧,第 5 个大多数人都不知道!
前端·人工智能·后端
飞哥数智坊17 小时前
GPT-5-Codex 发布,Codex 正在取代 Claude
人工智能·ai编程
倔强青铜三17 小时前
苦练Python第46天:文件写入与上下文管理器
人工智能·python·面试
虫无涯18 小时前
Dify Agent + AntV 实战:从 0 到 1 打造数据可视化解决方案
人工智能