希尔排序-排序算法

前言

希尔排序固然很好，但是某些情况下，有很多缺点。例如下面这种情况：

9 之前的元素都已经有序，只有元素 1 和 2 的位置不对，使用插入排序几乎要移动整个数组的元素，效率很低。

这时候希尔排序横空出世，为的就是应对这种情况，希尔排序（ShellSort）是希尔提出的一种排序算法，它也是插入排序的一种，是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序，也就是它会优先比较距离较远的元素。

希尔排序是把记录按一定的增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少，每组包含的元素越来越多，当增量减至1时，所有元素被分成一组,实际上等同于执行一次上面讲过的插入排序，算法便终止。

从上面这一段话中，你可能不知道什么是增量，增量怎么选取，如何分组。接下来看看具体步骤。（学习希尔排序前最好是已经知道插入排序）

步骤

这是原始的数组，颜色相同的为一组。

初始增量 gap = length / 2 = 5 ，所以我们要分为 5 组，分别是：【8,3】【9,5】【1,4】【7,6】【2,0】

对这 5 组分别进行直接插入排序，如下图，可以看到，较小的元素移动到了前面。然后缩小增量 gap = gap / 2 = 2，那么要分为两组.

对上面两组再分别进行直接插入排序，下图可以看到，此时整个数组的有序程度更近一步啦，再缩小增量 gap = gap / 2 = 1 ，整个数组被分为一组。

经过上面的"调整"，此时再也不像刚开始时：需要大量移动元素。对上面一组进行一趟插入排序，就可得到有序序列，增量再次减小 gap = gap / 2 = 0，此时停止。

这就是整个过程，其中需要对插入排序的过程十分了解才行，接下来直接撸代码。

代码

#include <iostream>
using namespace std;

void ShellSort(int arr[], int left, int right)
{
	int gap = (right - left + 1) / 2; //初始增量设为长度的一半


	for (; gap > 0; gap = gap /2) 
	{
		for (int i = gap; i <= right; i++) //对每一个数在其分组进行插入排序
		{
			int current = arr[i];
			int j = i - gap; 
			while (j >= 0 && arr[j] > current)
			{
				arr[j + gap] = arr[j];
				j -= gap;
			}
			arr[j + gap] = current;

		}
	}

}

int main(void)
{

	int arr[] = { 3,4,5,6,7,8,9,10,1,2 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

	ShellSort(arr, 0, len - 1);

	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		cout << arr[i] << " ";
	}

	return 0;
}

如果上面的代码看不懂，可以结合过程推导