蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-子串简写（二分解法）

题目描述：

程序猿圈子里正在流行一种很新的简写方法：对于一个字符串，只保留首尾字符，将首尾字符之间的所有字符用这部分的长度代替。例如 internation-alization 简写成 i18n，Kubernetes （注意连字符不是字符串的一部分）简写成 K8s, Lanqiao 简写成 L5o 等。

在本题中，我们规定长度大于等于 K 的字符串都可以采用这种简写方法（长度小于 K 的字符串不配使用这种简写）。

给定一个字符串 S 和两个字符 c1 和 c2，请你计算 S 有多少个以 c1 开头c2 结尾的子串可以采用这种简写？

输入格式：

第一行包含一个整数 K。

第二行包含一个字符串 S 和两个字符 c1 和 c2。

输出格式：

一个整数代表答案。

样例输入：

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4
abababdb a b

样例输出：

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6

提示：

符合条件的子串如下所示，中括号内是该子串：

$abab$ abdb

$ababab$ db
$abababdb$
ab $abab$ db

ab $ababdb$

abab $abdb$

对于 20% 的数据，2 ≤ K ≤ |S | ≤ 10000。

对于 100% 的数据，2 ≤ K ≤ |S | ≤ 5 × 105。S 只包含小写字母。c1 和 c2 都是小写字母。

|S | 代表字符串 S 的长度。

思路：

以题目所给的样例为例，两个字符C1,C2分别是a，b，字符串是abababdb,可以去开两个整型数组去分别存 a 和 b 的位置，锁定一个a字符的位置，去找b位置，使得 （b位置-a位置）>=k 之前本人做过一个 C=A-B 数对的二分题目，所以联想到这题也应该可以用二分去做，数对那个题大家可以看我前面发的文章，此题AC代码如下。

AC代码如下：

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 5e5 + 10;
int posa[N],posb[N];
int pa,pb;

int main()
{
	int k;
	cin >> k;
	string s;
	char s1,s2;
	cin >> s >> s1 >> s2;
	int n = s.size();
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		//这里我们要注意一个细节最后算完了pa，pb是还会++一次，所以会比原数组空间多一个
        if(s[i] == s1) posa[pa ++] = i;
		if(s[i] == s2) posb[pb ++] = i; 
	}
	long long ans = 0;
	for(int i=0;i<pa;i++)
	{
		int nowa = posa[i];
        //这里根据前面的注释，所以pb要-1
		int l=0,r=pb-1;
		while(l < r)
		{
			int mid = l + r >> 1;
			if(posb[mid] >= nowa + k - 1) r = mid;
			else l = mid + 1;
		}
		if(posb[l] - nowa >= k - 1) ans = ans + pb - l;
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

大家可以手动模拟一下，欢迎留言~