蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-子串简写(二分解法)

题目描述:

程序猿圈子里正在流行一种很新的简写方法:对于一个字符串,只保留首尾字符,将首尾字符之间的所有字符用这部分的长度代替。例如 internation-alization 简写成 i18n,Kubernetes (注意连字符不是字符串的一部分)简写成 K8s, Lanqiao 简写成 L5o 等。

在本题中,我们规定长度大于等于 K 的字符串都可以采用这种简写方法(长度小于 K 的字符串不配使用这种简写)。

给定一个字符串 S 和两个字符 c1 和 c2,请你计算 S 有多少个以 c1 开头c2 结尾的子串可以采用这种简写?

输入格式:

第一行包含一个整数 K。

第二行包含一个字符串 S 和两个字符 c1 和 c2。

输出格式:

一个整数代表答案。

样例输入:

复制代码
4
abababdb a b

样例输出:

复制代码
6

提示:

符合条件的子串如下所示,中括号内是该子串:

abab\]abdb \[ababab\]db \[abababdb

ab[abab]db

ab[ababdb]

abab[abdb]

对于 20% 的数据,2 ≤ K ≤ |S | ≤ 10000。

对于 100% 的数据,2 ≤ K ≤ |S | ≤ 5 × 105。S 只包含小写字母。c1 和 c2 都是小写字母。

|S | 代表字符串 S 的长度。


思路:

以题目所给的样例为例,两个字符C1,C2分别是a,b,字符串是abababdb,可以去开两个整型数组去分别存 a 和 b 的位置,锁定一个a字符的位置,去找b位置,使得 (b位置-a位置)>=k 之前本人做过一个 C=A-B 数对 的二分题目,所以联想到这题也应该可以用二分去做,数对那个题大家可以看我前面发的文章,此题AC代码如下。


AC代码如下:

cpp 复制代码
#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 5e5 + 10;
int posa[N],posb[N];
int pa,pb;

int main()
{
	int k;
	cin >> k;
	string s;
	char s1,s2;
	cin >> s >> s1 >> s2;
	int n = s.size();
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		//这里我们要注意一个细节最后算完了pa,pb是还会++一次,所以会比原数组空间多一个
        if(s[i] == s1) posa[pa ++] = i;
		if(s[i] == s2) posb[pb ++] = i; 
	}
	long long ans = 0;
	for(int i=0;i<pa;i++)
	{
		int nowa = posa[i];
        //这里根据前面的注释,所以pb要-1
		int l=0,r=pb-1;
		while(l < r)
		{
			int mid = l + r >> 1;
			if(posb[mid] >= nowa + k - 1) r = mid;
			else l = mid + 1;
		}
		if(posb[l] - nowa >= k - 1) ans = ans + pb - l;
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

大家可以手动模拟一下,欢迎留言~

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