LeetCode每日一题 | 1690. 石子游戏 VII

文章目录

题目描述

原题链接

石子游戏中,爱丽丝和鲍勃轮流进行自己的回合,爱丽丝先开始 。

有 n 块石子排成一排。每个玩家的回合中,可以从行中 移除 最左边的石头或最右边的石头,并获得与该行中剩余石头值之 和 相等的得分。当没有石头可移除时,得分较高者获胜。

鲍勃发现他总是输掉游戏(可怜的鲍勃,他总是输),所以他决定尽力 减小得分的差值 。爱丽丝的目标是最大限度地 扩大得分的差值 。

给你一个整数数组 stones ,其中 stones[i] 表示 从左边开始 的第 i 个石头的值,如果爱丽丝和鲍勃都 发挥出最佳水平 ,请返回他们 得分的差值 。

问题分析

sum[i]为前 i 个石头的值之和

状态定义dp[i][j]表示从第 i 个石头到第 j 个石头,他们得分的差值

状态计算dp[i][j] = max(sum[j + 1] - sum[i + 1] - dp[i + 1][j], sum[j] - sum[i] - dp[i][j - 1])

边界条件dp[i][i] = 0

程序代码

go 复制代码
func stoneGameVII(stones []int) int {
    n := len(stones)
    sum := make([]int, n + 1)
    dp := make([][]int, n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        dp[i] = make([]int, n)
    }

    for i := 0; i < n; i++ {
        sum[i + 1] = sum[i] + stones[i]
    }
    
    for s := 2; s <= n; s++ {
        for i := 0; i <= n - s; i++ {
            j := i + s - 1
            dp[i][j] = max(sum[j + 1] - sum[i + 1] - dp[i + 1][j], sum[j] - sum[i] - dp[i][j - 1])
        }
    } 

    return dp[0][n-1]
}
相关推荐
bkspiderx9 小时前
C++经典的数据结构与算法之经典算法思想:贪心算法(Greedy)
数据结构·c++·算法·贪心算法
ue星空10 小时前
月2期学习笔记
学习·游戏·ue5
wanhengidc10 小时前
云手机运行流畅,秒开不卡顿
运维·网络·科技·游戏·智能手机
中华小当家呐10 小时前
算法之常见八大排序
数据结构·算法·排序算法
沐怡旸11 小时前
【算法--链表】114.二叉树展开为链表--通俗讲解
算法·面试
一只懒洋洋11 小时前
K-meas 聚类、KNN算法、决策树、随机森林
算法·决策树·聚类
方案开发PCBA抄板芯片解密12 小时前
什么是算法:高效解决问题的逻辑框架
算法
songx_9912 小时前
leetcode9(跳跃游戏)
数据结构·算法·游戏
小白狮ww13 小时前
RStudio 教程:以抑郁量表测评数据分析为例
人工智能·算法·机器学习
AAA修煤气灶刘哥13 小时前
接口又被冲崩了?Sentinel 这 4 种限流算法,帮你守住后端『流量安全阀』
后端·算法·spring cloud