代码随想录算法训练营29期Day39|LeetCode 62,63

tlingyuqi2024-02-04 21:02

文档讲解：不同路径不同路径II

62.不同路径

题目链接： https://leetcode.cn/problems/unique-paths/description/

思路：

我们很清楚的知道一点，当前位置只能由两个点到达，左边的点和上边的点。即到当前点的路径数目 = 到左边点的路径数目 + 到上边点的路径数目。

设 dp $i$ $j$ 为到达 (i,j) 点的路径数目，则dp $i$ $j$ =dp $i-1$ $j$ +dp $i$ $j-1$ ;

那我们就知道遍历顺序为从上到下，从左到右。同时初始状态为dp $1$ $1$ =1，即到达起点的路径只有一条。

核心代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        int dp[105][105];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1][1]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++){
              if(i==1&&j==1) continue;
              dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
          }
        return dp[m][n];
    }
};

63.不同路径II

题目链接： https://leetcode.cn/problems/unique-paths-ii/description/

思路：

我们很清楚的知道一点，当前位置只能由两个点到达，左边的点和上边的点。即到当前点的路径数目 = 到左边点的路径数目 + 到上边点的路径数目。

设 dp $i$ $j$ 为到达 (i,j) 点的路径数目，则dp $i$ $j$ =dp $i-1$ $j$ +dp $i$ $j-1$ ;

那我们就知道遍历顺序为从上到下，从左到右。同时初始状态为dp $1$ $1$ =1，即到达起点的路径只有一条。

到目前的思路都和上一道题目一样。

但这题有个不同的地方，就是某些点上会有障碍，障碍点是不能走的，也就是说到达障碍点的路径条数为0，这一点需要我们在遍历时特判一下，其他的就没问题了。

核心代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int dp[105][105];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        if(!obstacleGrid[0][0]) dp[1][1]=1;
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        for(int i=1;i<=m;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++){
              if(i==1&&j==1) continue;
              if(obstacleGrid[i-1][j-1]) dp[i][j]=0;
              else dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
          }
        return dp[m][n];
    }
};

今日总结

今日学习时长1h，题难度也还算可以，题目非常的经典。