机器学习之指数分布

指数分布: 指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔 。如果一个随机变量X的概率密度函数满足以下形式,就称X服从参数λ的指数分布,记作X ~ E(λ)或X~Exp(λ)。指数分布只有一个指数参数,且λ>0,λ表示单位时间发生该事件的次数
f ( x ) = { λ e − λ e x > 0 0 其他 f(x)= \begin{cases} \lambda e^{-\lambda e} \quad x>0 \\ \\ 0 \quad 其他 \end{cases} f(x)=⎩ ⎨ ⎧λe−λex>00其他

指数分布的一个显著的特点是其具有无记忆性。指数分布是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率 分布。

期望:1 λ \frac{1}{\lambda} λ1 方差:1 λ 2 \frac{1}{\lambda^2} λ21

python 复制代码
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt
def expon(loc=8,scale=5):
 #按照定义,指数分布只有一个参数lambda,scale=1/lambda
 #loc定义域的左端点,相当于整体分布沿x轴平移loc
 #scale是lambda的倒数,loc+scale表示分布均值,scale^2表示该分布的方差
 expon_dist=stats.expon(loc=loc,scale=scale)
 x=np.arange(expon_dist.ppf(0.0001),expon_dist.ppf(0.9999))
 fig,ax=plt.subplots(1,1)
 ax.plot(x,expon_dist.pdf(x),label='Expon PDF')
 #ax.vlines(x,0,uniform_dist.pdf(x),colors='b',lw=5,alpha=0.5)
 ax.legend(loc='best',frameon=False)
 plt.ylabel('Probability')
 plt.title('PDF of Poisson Expon(loc={},scale={})'.format(loc,scale))
 plt.show()
expon()

相关推荐
飞哥数智坊8 小时前
GPT-5-Codex 发布,Codex 正在取代 Claude
人工智能·ai编程
倔强青铜三8 小时前
苦练Python第46天:文件写入与上下文管理器
人工智能·python·面试
虫无涯9 小时前
Dify Agent + AntV 实战:从 0 到 1 打造数据可视化解决方案
人工智能
Dm_dotnet11 小时前
公益站Agent Router注册送200刀额度竟然是真的
人工智能
算家计算12 小时前
7B参数拿下30个世界第一!Hunyuan-MT-7B本地部署教程:腾讯混元开源业界首个翻译集成模型
人工智能·开源
机器之心12 小时前
LLM开源2.0大洗牌:60个出局,39个上桌,AI Coding疯魔,TensorFlow已死
人工智能·openai
Juchecar13 小时前
交叉熵:深度学习中最常用的损失函数
人工智能
林木森ai13 小时前
爆款AI动物运动会视频,用Coze(扣子)一键搞定全流程(附保姆级拆解)
人工智能·aigc
聚客AI14 小时前
🙋‍♀️Transformer训练与推理全流程:从输入处理到输出生成
人工智能·算法·llm
BeerBear15 小时前
【保姆级教程-从0开始开发MCP服务器】一、MCP学习压根没有你想象得那么难!.md
人工智能·mcp