力扣0124——二叉树的最大路径和

二叉树的最大路径和

难度：困难

题目描述

二叉树中的路径被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例1

输入： root = [1,2,3]
输出： 6

示例2

输入： root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出： 42

题解

因为每个节点只能遍历一次，所以当选择的根节点不为最顶层的节点的时候，叶子节点只能选择一个，可以利用回溯算法，将两个叶子节点其中的最大值（需要大于0）和当前节点的和与0进行比较的结果返回，回溯结束之后就可以得到最终结果

想法代码

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public class TreeNode
{
    public int val;
    public TreeNode left;
    public TreeNode right;
    public TreeNode(int val = 0, TreeNode left = null, TreeNode right = null)
    {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

public class Solution
{
    public static void Main(string[] args)
    {
        Solution solution = new Solution();
        TreeNode root = new TreeNode
        {
            val = -10,
            left = new TreeNode(9),
            right = new TreeNode
            {
                val = 20,
                left = new TreeNode(15),
                right = new TreeNode(7)
            }
        };
        int x = solution.MaxPathSum(root);
        Console.WriteLine(x);
    }

    public int ans = int.MinValue;

    public int MaxPathSum(TreeNode root)
    {
        BackTrack(root);
        return ans;
    }

    public int BackTrack(TreeNode root)
    {
        if (root == null)
        {
            return 0;
        }
        int left = BackTrack(root.left);
        int right = BackTrack(root.right);
        int current = Math.Max(0, left) + Math.Max(0, right) + root.val;
        ans = Math.Max(current, ans);
        return Math.Max(0, Math.Max(left, right)) + root.val;
    }
}