解决leetcode第3782题交替删除操作后最后剩下的整数

3782.交替删除操作后最后剩下的整数

难度：困难

问题描述：

给你一个整数n。

我们将1到n的整数按从左到右的顺序排成一个序列。然后，交替地执行以下两种操作，直到只剩下一个整数为止，从操作1开始：

操作1：从左侧开始，隔一个数删除一个数。

操作2：从右侧开始，隔一个数删除一个数。

返回最后剩下的那个整数。

示例1：

输入：n=8

输出：3

解释：

写下序列 $1,2,3,4,5,6,7,8$ 。

从左侧开始，我们删除每隔一个数字： $1,2,3,4,5,6,7,8$ 。剩下的整数是 $1,3,5,7$ 。

从右侧开始，我们删除每隔一个数字： $1,3,5,7$ 。剩下的整数是 $3,7$ 。

从左侧开始，我们删除每隔一个数字： $3,7$ 。剩下的整数是 $3$ 。

示例2：

输入：n=5

输出：1

解释：

写下序列 $1,2,3,4,5$ 。

从左侧开始，我们删除每隔一个数字： $1,2,3,4,5$ 。剩下的整数是 $1,3,5$ 。

从右侧开始，我们删除每隔一个数字： $1,3,5$ 。剩下的整数是 $1,5$ 。

从左侧开始，我们删除每隔一个数字： $1,5$ 。剩下的整数是 $1$ 。

示例3：

输入：n=1

输出：1

解释：

写下序列 $1$ 。

最后剩下的整数是1。

提示：

1<=n<=1015

问题分析：

这个问题主要完成两个操作，一是从左侧开始，向右隔一个数删除一个数，并返回处理之后的结果。二是从右侧开始，向左隔一个数删除一个数，并返回处理之后的结果。这两个操作用python列表切片操作可以快速完成，设计的两个函数分别是operate_to_right(a)和operate_to_left(a)。然后通过这两个函数，构造循环对原始的列表交替进行删除操作，得到最后剩下的那个数，问题得到解决。

程序如下：

python 复制代码

#从列表a左侧开始，向右隔一个数删除一个数，返回处理之后的结果
def operate_to_right(a):
    return a[::2]

#从列表a右侧开始，向左隔一个数删除一个数，返回处理之后的结果
def operate_to_left(a):
    return a[::-2][::-1]

#主程序
n=int(input('pls input n='))
a=list(range(1,n+1))
while len(a)>1:
    b=operate_to_right(a)
    print(f'从{a}左侧开始，向右每隔一个数删除一个数字,剩下的整数是{b}')
    a=operate_to_left(b)
    print(f'从{b}右侧开始，向左每隔一个数删除一个数字,剩下的整数是{a}')
print(f'最后剩下的数字是{a[0]}')

运行实例一

pls input n=1

最后剩下的数字是1

运行实例二

pls input n=3

从 $1, 2, 3$ 左侧开始，向右每隔一个数删除一个数字,剩下的整数是 $1, 3$

从 $1, 3$ 右侧开始，向左每隔一个数删除一个数字,剩下的整数是 $3$

最后剩下的数字是3

运行实例三

pls input n=9

从 $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ 左侧开始，向右每隔一个数删除一个数字,剩下的整数是 $1, 3, 5, 7, 9$

从 $1, 3, 5, 7, 9$ 右侧开始，向左每隔一个数删除一个数字,剩下的整数是 $1, 5, 9$

从 $1, 5, 9$ 左侧开始，向右每隔一个数删除一个数字,剩下的整数是 $1, 9$

从 $1, 9$ 右侧开始，向左每隔一个数删除一个数字,剩下的整数是 $9$

最后剩下的数字是9